Tadqiqot mavzusining dolzarbligi

Tadqiqot mavzusining dolzarbligi: mazkur maqola differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish masalalariga bag‘ishlangan. Ma’lumki, oddiy differensial tenglamalar kursida differensial tenglamalarni yechish usullari о‘rgatiladi. Lekin tenglamalarning aksariyat qismi kvadraturalarda yechilmasligi boisidan bu fani о‘rganish davomida kvadraturalarda yechilmaydigan differensial tenglamalarni darajali darajali qatorlar yordamida ham yechish mumkinligi haqida qisqacha ma’lumot berib о‘tiladi. Buning natijasi о‘laroq, izlanuvchilar differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish usullaridan batafsil xabardor bо‘la olmaydilar.
Oddiy differensial tenglamalrni darajali qatorlar yordamida yechish masalasini maxsus funksiyalar yordamida yoritilishi misollarning kо‘rib chiqilishi differensial tenglamalarni yechish sohasidagi dolzarb masala bо‘lib hisoblanadi.


Xulosa
Ma’lumki, oddiy differensial tenglamalar kursida differensial tenglamalarni yechish usullari o’rganiladi. Lekin tenglamalarning aksariyat qismi kvadraturalarda yechilmasligi sababli bu fanni o’rganish davomida kvadraturalarda yechilmaydigan differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish mumkinligi xaqida ma’lumotlar berib o’tiladi, lekin bu ma’lumotlar qisqa va yetarlicha emasdir.
Buning natijasida izlanuvchilar differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish usullaridan batafsil xabardor bo’la olmaydilar.
Oddiy differensial tenglamalrni darajali qatorlar yordamida yechish masalasini maxsus funksiyalar yordamida yoritish, misollarni ko’rib chiqish differensial tenglamalarni yechish soxasidagi dolzarb masala bo’lib xisoblanadi.
Bu magistirlik desertatsiyasini tayyorlash uchun avvalo oddiy differensial
tenglamalar kursidan chiziqli oddiy differensial tenglamalar, maxsus funksiyalar
mavzularini, shuningdek matematik analiz kursidan darajali qatorlar
keng ma’noda puxta o’rganib chiqishga harakat qildim. O’rgangan materiallar
asosida chiziqli differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida yechish
usullarini o’rganishni asosiy maqsad qilib qo’ydim