Tabiat boyliklarni ishlab chiqarish va ularni tashishda ham transport alohida o‘rin tutadi

Yuk oluvchi punkitlar	Yuk jo’natuvchi punkitlar
Bor bo’lgan yuksiz avtotonnalar bJ
A1	A2	A3
B1	9	4	16	35
B2	15	12	22	30
B3	11	6	10	80
B4	8	5	18	10
Keraksiz bo’lgan avtotonnalar,al	45	50	60	155

Transport masalasini yechish ikki bosqichdan iborat bo’ladi:

1. 
   Boshlang’ich bazis planini tuzish;
   
2. 
   Boshlang’ich planni optimallashtirish.
   

Boshlang’ich bazis plani sifatida cheklash tenglamalari

X ₁₁+X₂₁+…+X_m1=b₁

X₁₂+X₂₂+…+X_m2=b<sub>2 (1)

………………………………..</sub>

X_1m+X_2m+…+X_mn=b_n

X ₁₁+X₂₁+…+X_m1=a₁

X₂₁+X₂₂+…+X_m2=a_{2 (2)}

_{………………………………..}

X_m1+X_m2+…+X_mn=a_n

(1) va (2) ni qanoatlantiradigan va o’zgaruvchilari manfiy bo’lmagan xar qanday planni qabul qilish mumkin. Ammo bazis plani qanchalik yaxshi tuzilgan bo’lsa undan optimal plangacha bo’lgan interatsiyalar (planni o’zgartirish –yahshilash sikllari) soni shuncha kam bo’ladi. Shuning uchun optimalga yaqin boshlang’ich plan tuzish maqsatda muvofidir. Hozirgi paytda boshlang’ich bazis plan tuzishning bir qancha usullari ishlab chiqilgan :

1)minimal element metodi

2)ikkiyoqlama afzal ko’rish metodi

3)shimoli-g’arb burchak metodi;

4)fogel aproksimasiyasi metodi va hokazo.

2.Boshlang’ich bazis plan tuzish

A)Minimal elementlar metodi va vositasida boshlang’ich bazis plan tuzish mazmuni quyidagidan iborat:

-matritsadagi hamma c_ji lar ichida eng kichigi tanlab olinadi . bunday element bizning misolimizda c₂₁=3 bo’lib u birinchi bazis o’zgaruvchisi y_rs=y₂₂ ni topishga imkon beradi.1-bazis o’zgaruvchisi (y_rs) ga qiymat beramiz, uning qiymati a_r va b_s sonlarining kichigi bo’ladi, yani y_rs=min(a_r:b_s).Bizning misolimizda a₂₌55, b₁=35 va y₂₁=35 bo’ladi.

-keyingi interatsiyalardagi tekshirishdan yoki r qatorni (agar a_rkatta b_s), yoki ustunni (agar a_r>b_s) chiqarib tashlaymiz, agar a_r =b_s bo’lsa r ustun va s qator birgalikda chiqarib tashlanadi. Misolimizda j=1 qatorni boshqa tekshirmaymiz, chunki uning avtotonna miqdori butunlay sarf bo’ladi.

-y_rs o’zgaruvchining qiymati aniqlangandan keyin matritsadagi a_r va b_s qiymatlari yangisiga o’zgaradi. Ularni yangi qiymatlari quyidagicha topiladi:

a₂₌a_r-x_rs (a_r>b_s); b_s=b_s-x_rs (a_rs).

yuqoridagi misolimizdan:

a₂=a_r=55-35=20;

b₃=b_s=50-50=0.

Qolgan c_ji- lar ichida yana eng kichkina tanlanadi va bu katak uchun o’zgaruvchi y_ji qiymati belgilanadi. Yuqorida keltirilgan punktlardagi operatsiyalar to hamma a_r va b_s qiymatlar nolga aylanmaguncha davom ettiriladi.

B). Ikki yoqlama afzal ko’rish metodida oldin hamma qatorlar keyin hamma ustunlar bo’yicha eng kichik c_ji qiymatlariga ega bo’lgan kataklarga yulduzcha belgisi orqali belgilab chiqiladi .kataklardagi o’zgaruvchilarga qiymat berilganda birinchi ham qator ham ustun bo’yicha (ikkiyoqlama) afzal ko’rilgan o’zgaruvchilar hisobga olinadi keyin esa bir marta belgilangan kataklarga qiymat beriladi . Qiymat berish shu tarzda bor bo’lgan hamma avtotonnalarni taqsimlaguncha davom ettiriladi.

2-jadval

Minimal elemenlar metodi bilan boshlang’ich bazis tuzish va uni optimallikka tekshirish.