T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I

yozamiz:
u = u (U ) , 
(5)
bu  yerda  U -  naflik  funktsiyasi;  I -  dam  olish  vaqti;  T -  ish  vaqti.
Demak,  ishchi  sutkadagi  24  soatni  ish  vaqtiga  va  dam  olish  vaqtiga  shunday 
taqsimlashi  kerakki,  natijada  u  maksimal  naf olsin:
lJ = U(tJ)-+max.
 
(6)
Quyidagi  shart  bajarilganda:
/ + '/<24. 
(7)
Ushbu  masalaning optimal  echimini  grafik  orqali  aniqlaymiz  (13.6-rasm).
13.6-rasm.  Naflik funktsiyasini maksimallashtirish.
Rasmdan ko'rish mumkinki,  masalaning echimi  muvozanat nuqta  £  orqali aniqlash 
mumkin.  Naflik funktsiyasining befarqlik chizigM  u2  byudjet chizigMni  £  nuqtada  kesib 
o ktadi. Optimal echimga ko'ra, dam olish vaqti /^soatga teng, ish vaqti 
tf
  = 24-/*.  Ishchining 
bir soatlik ish haqi  W'so'mga teng boMsa,  uning umumiy daromadi quyidagicha topiladi: