T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

P (Z  = s)  =  P ( X  = m ) .P ( Y  =  n ) =
  £  
£   П 7  =
a+ff-j 
/I. 
я+я-s
  W./I.
* 
2"
 
j» 
cl
= 
= --------- Ў ------ :—  
ehtim ol bilan qabul qiladi.
^ ( s - n j r i !  
s! 
^ (x - n ) ! n !
Я. + Я,  = Я  deb  faraz qilib va  У — - —  
= VC").*"X"  =(X.,  + X.,)  = X'
tZ(.s-n)\n\
e-i А'
ekanini  e ’tiborga  olib, 
P(Z = s) =
------   ni  hosil  qilam iz,  y a ’ni 
Z = X + Y
s\
tasodifiy miqdor 
Л = Л, +Л?
  param etrli  Puasson  qonuni b o 'y ic h a  taqsim langan  ekan.
3.3.N orm aI  ta q sim o t q o n u n i
Normal  taqsim ot  qonuni  am aliyotda  eng  k o 'p   ishlatiladi.  Boshqa  qonunlar 
ichida  uni  ajratib  turadigan  bosh  xususiyati  shundaki,  u  lim it  taqsim ot  b o'lib,  ancha

---

k o 'p   uchraydigan  tiplarga  xos  shartlarda  boshqa  taqsim ot  qonunlari  unga 
yaqinlash;nli
T a ' r i   f. 
X  uzluksiz  tasodifiy  miqdor  a  va  a 1  parametrlar  bilan  normal 
taqsimot  qnnimiga  (Gauss  qonuniga) 
eg a  
deyiladi,  agarda  uning  ehtimol  zichligi 
funksiyasi 
u sh b u
- 7 = '
 
(3-11)
ko  rimshga ega bo ‘Isa.
«Norm al»  atamasi  unchalik  qulay  emas.  K o 'p  
alom atlar  normal  qonunga  bo'ysinadi,  m asalan,  insonni 
b o 'y i,  snaryadni  uchish  uzoqligi  va  shu  kabilar.  Biroq  agar 
qaysidir  alomat  normaldan  farqli  qonunga  bo'ysunsa,  bu  - 
o 's h a  
alomat 
bilan 
b o g 'liq  
b o'lgan 
hodisaning 
«nonorm alligidan»  aslo darak berm aydi.
N orm al  taqsimot  qonuni  egri  chizig'ini  normal  yoki 
gauss  egri chizig'i  deyiladi.  4.5  a,  b-rasm larda  parametrlari 
a
  v a 
a 1
  bo'lgan,  ya’ni 

  norm al  egri  chiziq 
N(ar,tr2) 
va  norm al  qonunga  ega  b o 'lg a n  
X
  tasodifiy  m iqdor 
taqsim ot funksiyasining grafigi keltirilgan.  Shunga e ’tibom i 
qaratam izki,  normal  egri  chiziq 
x = a
  to 'g 'r i  chiziqqa 
nisbatan  sim metrik, 
x
 = 
a
  n uqtada 
\l{cr4bt')
  ga teng b o 'lg a n   m aksim um ga ega,  ya’ni 
1 
0,3989
4_S-pacH.
/-(« ) = -
'•Jin
va
ikkita
x = a±a
 
nuqtalarda 
ordinatasi
: 
b o 'lg a n  buqilishga ega.
сг^Тж 
a
Shuni  payqash  m um kinki,  norm al  qonun  zichligi  ifodasidagi  param etrlar 
a
  va