T o s h k e n t d a V l a t I q t I s o d I y o t u n I v e r s I t e t I e k o n o m e t r I k a

16 .  VЧОСКИС
1
 ом  11қ т и со д и ё ш   ( la v iiu iiif i  ш а р к ).- Т .:  Т И Т М ,  2 0 0 6 .
Ил м и »   inii.'iap  иа  ii.iMiiii-aManiii  а п ж у м а н л а р  м аъруза ла ри  тўплами:
1
7.Рихсимбоев 
О . 
У
j
G
c k i i c i o i i
 
Республикасида  кичик  ва  ўрта  бизнеснинг 
устувор  Пўиалишлариин  жомометрик  башоратлаш.  //иқт.  фан.  номзоди 
диссср. 
-Т .:  Т Д И У ,  2 0 0 2 .
18 .Мухамедов  l().  1>аркарор  ижтнмонй-иктисодий  ўсишнинг  омиллари  ва 
жопомсгрик  моделлари  (Уюекисгон  Республикаси  мисолида).  //икт.  фан. 
доктори диссср.  -Т .:  ТДИУ, 2006.
Интернет сантларн:
1Ч.И  ЧМ1- 
cc.somcin.cdu.ru  -
  Россия  Федерация  олий  ўқув  юртларида 
укитилаёгган  фанлар бўйича ўкув-услубий  комплекслар.
20.11'H’vv. 
insu.ru
  -  МДУ  сервери. Фанлар бўйича намунавий,  ишчи дастурлари, 
электрон  адабиётларни олишни таъминлайди.

---

MUNDARIJA
K ii  i s l i ..................................................................................................................................................................................................... 6
1 -lto li.  E k o n o m e tr ik a   fa n n in g   aso si>  m a q s a d i,  m o h iy a ti  v a
c k in H iiiic trik   m o d e lla s h tir is h n in g   z a r u r lig i........................................................  
...............................................8
I  I.Iq tiso d iy o ld a   ek o n o m e trik   n m d ellash tirish n in g   z a ru rlig i...................................................................... 8
I  .2 .Iik o n o m elrik   m o d ella sh tirish   nMillari  t a s n if i..................................... 
...............................................8
I  t.K k o n o m clrik   m o d ellash tirish   b u s q ic h la ri.......................................................................................................9
I  4.  E k o n o m etrik ad a  o p tim al  da-am'lash  usulini  q o ’ lla s h .................... 
............................................  10
Q isqa  x u lo sa la i'....................................................................................................................................................................  11
Nazorat  va  m u lio k am a  uchun  s .n .iliu r ...................................................................................................................  1 1
Vsosiy  a d a b iy o tla r.....................................................................................................  
............................................  1 1
2 -ltn lv   O a t i s t i k   m o d e lla s h tir is h .......................................................................................................................................  12
’  I .A so siy   iq tiso d iy -sta tistik   liis h n n c h a la r.........................................................................................................   12
\ 2 .B o g ‘ lanishni  sh a k lin i  to p is h ................................................................................................................................ 16
'  3.  lin g   k ich ik   k v ad ratlar  usuli 
........................................................................................................................   17
4. V ariatsio n   q a to m in g   asosiy  -i.iiistik  x arak leristik alarn i  h i s o b b l i   ..............................................   18
Q isq a  x u lo s a la r....................................................................................................................................................................2 0
Nazoral  va  m u lio kam a  uchun  s a v n lla r ...................................................................................................................2 0
A so siy  a d a b iy o tla r.............................................................................................................................................................2 0
3-U ol>.  A sosiy  ta q s im o t  q o n u n l a r i .................................................................................................................................... 2 2
v I  B in o m ia l  ta q sim o t  q o n u n i.................................................................................................................................... 2 2
' . 2 . P u asson   ta q sim o t  q o n u n i....................................................................................................................................... 2 5
v 3 .N o rm a l  ta q sim o t  q o n u n i.........................................................................................................................................2 6
3 .4 .L o g a rirm ik -n o m ia l  ta q s im o t............................................................................................................................... 3 3
Q isq a  x u lo s a la r.................................................................................................................................................................... 3 4
Nazorat  va  m u lio kam a  uchun  s a v o lla r ...................................................................................................................35
A sosiy  a d a b iy o tla r............................................................................................................................................................. 35
4 -H o h .  Iq tis o d iy   r iv o jla n is h   n i o d c l l a r i ...........................................................................................................................3 6
4 .1 .M illiy   iq tiso d iy o t  tarm oqlarin i  riv o jlan tirish
m a s a la la ri...............................................................................................................................................................................3 6
1.2.B ir  turdagi  m a h su lo tla m i  ish lab ch iq a ru v ch i  k o rx o n a la m i
riv o jlan tirish   m o d e lla ri....................................................................................................................................................3 6
4 .3 .K o ’p  turdagi  m a h su lo tla m i  islilnb  ch iqaru v ch i  k o rx o n a la m i
riv o jlan tirish   m o d e lla ri....................................................................................................................................................3 7
Q isq a  x u lo s a la r.................................................................................................................................................................... 4 0
N azoral  va  m u lio kam a  uchun  s a v o lla r ................................................................................................................... 4 0
A so siy  a d a b iy o tla r............................................................................................................................................................. 41
5 - B o b .  D in a m ik   q a t o r l a r  v a  tr e n d   m o d e lla r i............................................................................................................ 4 2
5 . 1 .Iq tisod iy -statistik   m o d ellash tirish n in g  q o ’ Ila n ilis h i................................................................................4 2
5 .2 .Iq tiso d iy -sta tistik   m od ellarn in g  t a s n i f i ..........................................................................................................4 3
5.3..V aq tli  q a to r la r ............................................................................................................................................................. 4 5
5.4 .T ren d   m o d ellari  aso siy   tend en tsiy asini  a n iq la s h .......................................................................................4 7
5 .5 .0 'z b e k is to n d a   b u g 'd o y   h o sild o rlig i  q a to rla r d in am ik asi  te n d en siy a la rin i
an iqlash   m a sa la si................................................................................................................................................................ 4 9
Q isq a  x u lo s a la r.................................................................................................................................................................... 51
N azorat  va  m u lio kam a  uchun  s a v o lla r ....................................................................................................................5 2
A sosiy  a d a b iy o tla r..............................................................................................................................................................5 2
6 - l i » b .  O m illi  m o d e lla r ..............................................................................................................................................................5 3
6 . 1 .B ir o m illi  m o d e lla r.................................................................................................................................................... 53
(>.2  T a so d ifiy   o z g a r u v c h in in g   x u su siy a tla ri....................................................................................................... 5 4
ft.3.R e g ressio n   m o d eln in g   to 'liq   s p e tsifik a ls iy a s i............................................................................................ 55

---

6 .4 .R e g re ssiy a n in g  em p irik   va  na/ariy  c h iz ig 'i.............................................................................................. 56
(i.5 .D in am ik   q ato rlarg a  aso slan g an   ek sp onen sial  u su l................................................................................ 57
Q isq a  x u lo sa la r..................................................................................................................................................................6 0
N azoral  va  m u lio kam a  uclum   s a v o lla r ................................................................................................................ 6 0
A sosiy  a d a b iy o tla r.......................................................................................................................................................... 6 0
7 -H o b .  k o v a r ia t s iy a ,  v a r ia ts iy  a  va  k o r r e ly a t s i y a ................................................................................................ 61
7 . 1 .K o v ariatsiy a  q o id a la r i..........................................................................................................................................61
7 .2 .T a n lo v .v ariatsiy asi  va  v ariatsiy a  q o id a la ri................................................................................................ 6 5
7 .3.1  an lo v   k o v a ria tsiy a si:  xisoh lash g a  d oir  m is o l.........................................................................................68
7 . 4 . 1 anlov  k ov arialsiy  ailing   bo shqacha  n ia n o s i............................................................................................ 76
Q isq a   x u lo sa la r..................................................................................................................................................................7 8
N azorat  va  m u lio kam a  uchun  s a v o lla r ................................................................................................................ 79
A sosiy  a d a b iy o tla r.......................................................................................................................................................... 7 9
8 - B o b .  I q t i s o d i y   o ‘ s i s h   m o d e l l a r i ........................................................................................................................... 8 0
8 . 1..Iq tiso d iy   o 's is h n in g   a so siy   lu sh u n ch a la ri................................................................................................ 8 0
X.2 . Iq tisodiy  o 's is h n in g   ek o n o m etrik   tah lillarid a  ish lab
ch iq arish   fu n k siy alarin i  q o 'lla s h ........................................................................................................................... 8 4
Q isq a   x u lo sa la r..................................................................................................................................................................8 9
N azoral  v a  m u lio k am a  uchu n   s a v o lla r ................................................................................................................ 8 9
A so siy   a d a b iy o tla r.......................................................................................................................................................... 9 0
9 - B o b .  O 'z b e k is t o n n in g   iq tis o d iy   o ’ sish   k o ’ r s a tk ic h la r in in g
e k o n o m e t r ik   m o d e l l a r i ...........................................................................................................................................................91
9 . 1  Iq tiso d iy   o 's is h   va  a h o li  tu rm ush d arajasi  k o 'rsa tk ich la rin in g
o m iliy   ta h lili....................................................................................................................................................................... 91
9 .2 .0 m i l i y  tah lil  m o d e lla rin i  tu zish n in g  v a o m illa m i
b ah o lash n in g  a s o s iy   u su llari  v a b o s q ic h la ri......................................................................................................9 3
Q isq a   x u lo sa la r............................................................................................................................................................... 104
N azorat  v a m u lio k am a  uchu n   s a v o lla r .............................................................................................................. 106
A so siy   a d a b iy o tla r........................................................................................................................................................ 107
1 0 -B o b .  K o r r e ly a ts io n   v a  r e g r e s s io n   ta h liln in g  e k o n o m e t r ik   m o d e lla s h tiris h d a  
q o ’ I l a n ilis h i..................................................................................................................................................................................108
10.1  I lo d isalar o ’ rta sid a g i  b o g 'la n ish n i  an iq lash   usu llari........................................................................108
10.2  K o rre ly a tsio n   m o d eln i  tu zish   b o sq ich la ri..............................................................................................109
10.3  O d d iy   k o rre ly a tsiy a   va  re g re ssiy a ............................................................................................................. 111
10 .4   R e g re ssiy a   te n g la m a sin in g   form asini  tanlash  b o s q ic h i................................................. .................112
10.5  A v to k o n e ly a ls iy a   ta h lili.................................................................................................................................113
10 .6   Ish o n c h lilik   d a ra ja sin i  teksh irish   m ez o n la ri........................................................................................ 114
Q isq a  x u lo sa la r............................................................................................................................................................... 117
N azoral  va  m u lio kam a  uchun  s a v o lla r ..............................................................................................................117
A sosiy  a d a b iy o tla r........................................................................................................................................................117
11 -H o h .  Is h la b   c h iq a r is h   f u n k s iy a la r i v a   u la r n in g   x u s u s iy a tla r i............................................................ 118
1 1 1   Ishlab  ch iq a rish   fu n k lsiy a la m in g   um um iy  x o ssa la ri......................................................................118
1 1.2  llir-b irin i  o 'm in i  b o su v clii  rcsursli  ish lab ch iqarish   funktsiyalari  va ela stik lik
k o e lliis ie n tla r i................................................................................................................................................................ 119
11. V  Ikki  o m illi  ish la b   ch iq a rish   fu n k tsiy a si................................................................................................ 120
1 1 4   Ish lab ch iq a rish   fu n k tsiy alar  bo  y icha  progn ozlan lirish   b o s q ic h la r i.................................... 121
11  s  Hn  necha  rcsu rsli  ish la b   ch iqarish   fiin k tsiy a la ri............................................................................. 122
Q isq;i  x u lo sa la r........................................................................................................................... 
........................   123
N a/o r.u   va  n iu liok ain a  uchun  sav ollai 
........................ 124
A sosiv  a d a b iy o tla r.......................................  
...................................................................................................  124
1 2 -B o h .  Iq tis o d iy   k o 'r s a t k i c h l a m i   b a s h o r a tla s h d a   is h la b   c h iq a r is h

---

f u n k s iy a la r id a n   f o y d a la n is h .............................................................................................................................................. 125
I  2  I  ish lab   ch iq a r ish   fu n k siyalarin i  prognoz  m od el lar ida  q o 'lla s h .....................................................125
I  2  2  E k stro p o ly a tsiy a   usu lig a  um u m iy  tu sh u nch alar................................................................................. 125
I  ^  -  Hir  o 'lc h a m li  vaqtli  q ato rlam i  m od ellash   u s u lla r i............................................................................126
!  '  I  I’ ro g n o ziiin g   ck stro p o ly a ts iv i  uM illari...................................................... 
..................................  128
i  '  ■  O 'rta c h a   a bso lyu t  usuli  bo'yi>  'м  ek s tro p o ly a tsiy a ............................ 
..................................   129
i.iisqa  x u lo s a la r......................................  
............................................................................................................. 130
V i/o r a l  va  m u lio k am a  uchun  savoli.u 
..........................................   130
.Asosiy  a d a b iy o tla r.......................................................................................................................................................... 131
13-U u li.  M a v su m iy   t e b r a n i s h l a r ........... 
.............................................................................................................   132
:  '  I .M avsu m iy  teb ra n ish la r t   n   ■«!•!  tu sh u nch a....................................................................................... 132
!  •  '   E k o n o m etrik   m od ellard a  id ciiiiiik a tsiy a   m u a m m o la ri.....................................................................134
'  >  ;  R e g ressio n   m od el  o V .g a rm c l-  lm n i  n oc h iz iq lilig i  va  uni  hal
c iu ii  u s u lla r i........................................... 
.............................................................................................................   135
OiM|a  x u lo s a la r............................................. 
..................................... 138
V i/o r a t  va  m u lio kam a  uchun  sav ollai 
........................................  139
\sosiy  a d a b iy o tla r.......................................................................................................................................................... 139
« I'k o iid in c tr ik a   fa n in in g   a so siy   m a q s a d i.  m o h iy a ti  v a  e k o n o m e t r ik
m o iK -lla sh tirish n in g   z a r u r lig i»   m a v /.u siJn   y a n g i  p e d a g o g ik   t e x n o lo g iy a h r n i  o ’ q i t i s h ............   140
I/.o h li  lii“ ‘ a t l a r ................................................... 
................................................................................................................ 148
F o y d a la n ilg a n   a d a b iy o t la r   r o 'y h a t i ............................................................................................................................... 150
0 ‘ q u v   d a s t u r i ............................................................................................................................................................................... 155
M u n d a r ija .......................................................................................................................................................................................   166

---

C O N T E N T
In tr o d u c tio n   .............................................................................................  
6
C h a p te r   1:  T h e   b a s ic s   <>Г e c o n o m ic - m a t h e m a t ic a l  m o d e lin g ............................................................  
..  8
I I .   N eed  lo r  l  iom M iiolric  M o d e lin g   in  E c o n o m ic s 
...  8
1.2.  C lia ra e le risii. 
‘I  m eth o d s  o f  F.conom ertic  mod.  in-.’ ........................................................... 
..  8
1  '   S tep s  o l e o   n, .m etric  m o d e lin g ................................  
............................................................  
. 9
1.4.  I's a g e   o l 'o | - i . p r o g r a m m i n g   m ethods  in  Hcv;  ..r.e lric s ................................................... 
10
Sum m ary  ...........  
................................................................. 
1 1
Q u estio n s  lo r  R
l
  ■ .■-■ ■ '...............................................................  
1 1
R eco m m en d ed   I  n e ra iu re .......................................................  
11
C h a p t e r   2 .  S t a t is t ic a l  n m d e lin g ..................................................  
12
2 .1 .  Im portant  e ^ n m i i c o - s l a l is l i c a l   te rm s ...................  
12
2 .2 .  Id en tifica tio n   !  re la tio n sh ip   fo r m s ........................  
.  16
2 .3 .  T h e  O rd in al 
I  e a s t  S q u a r e ....................................................................................................................  
17
2 .4 .  E stim a tio n   <  i  m a jo r c h a r a c te r is tic s   o f   v ariatio n   lim e  se rie s  d a ta ..................................... 
18
S u m m a r y ........................................................................................... 
..  2 0
Q u estio n s  fo r  R e v ie w ........................................................................................................................................................ 2 0
R e co m m e n d ed   I  n e ia lu r c ................................................................................................................................................ 2 0
C h a p t e r  3 .  T y p e s   o f  d is t r ib u t io n   f u n c t io n s ................................................................................................................ 2 2
3 .1 .  B in a m in a l  d is lru b io n ...............................................................................................................................................2 2
3 .2 .  P y asso n   d is tr ib u tio n ................................................................................................................................................ 2 5
3 .3 .  N o rm al  d is tr ib u tio n ..................................................................................................................................................2 6
3 .4 .  L o g -n o rm a l  d is tr ib u tio n ........................................................................................................................................33
S u m m a ry '...................................................................................................................................................................................3 4
Q u estio n s  lo r  Rev i e w ........................................................................................................................................................ 35
R e co m m e n d e d   L ite ra tu re ................................................................................................................................................ 35
C h a p t e r  4 .  E c o n o m ic   d e v e lo p m e n t  m o d e l s ................................................................................................................ 36
4 .1 .  P ro b le m s  o f  d e v e lo p m e n t o f  N ation al  E c o n o m y ....................................................................................3 6
4 .2 .  D ev e lo p m e n t  m o d e ls   fo r  en te rp rise s p rod u cin g   h o m o g en eu s  p ro d u cts.....................................3 6
4 .3 .  D ev e lo p m e n t  m o d e ls  fo r e n te rp rises  p rod u cin g   h ctc ro g e n c u s   p ro d u cts ................................... 37
S u m m a r y ................................................................................................................................................................................... 4 0
Q u e stio n s  fo r  R e v ie w ........................................................................................................................................................ 4 0
R e co m m e n d ed   l  ite ra tu r e ................................................................................................................................................ 41
C h a p t e r   5 .  T im e   s e r ie s   d a t a   a n d   tr e n d   m o d e ls ........................................................................................................ 4 2
5 .1 .  A p p lic a tio n   o f e c o n o m ic o -s ta tis lic a l  m o d e ls m o d c lin g ........................................................................4 2
5 .2 .  D e fin itio n   nl  e c o n o m ic o -s ta tis tic a l  m o d e ls ................................................................................................ 4 3
5 .3 .  T im e   s e r ie s   dala  ........................................................................................................................................................ 4 5
5 .4 .  Id en tifica tio n   o f  m a jo r   tr e n d s ................................................................................. ...........................................4 7
5 .5 .  E x a m p le :  w heat  p ro d u ctirity   tim e  sc r ie s   data  o f  U z b e k is ta n ........................................................... 4 9
S u m m a r y ................................................................................................................................................................................... 51
Q u estio n s  fo r  R e v ie w .........................................................................................................................................................5 2
R e co m m e n d e d   l  ite ra tu r e ................................................................................................................................................ 52
C h a p t e r   6 .  F a c t o r a l   m o d e ls ..................................................................................................................................................... 53
6 .1 .  S im p le   fa cto ra l  m o d e ls ...........................................................................................................................................53
6 .2 .  F e a tu re s o f  rand om   v a r ia b le s .............................................................................................................................. 54
6 .3 .  l  ull  s p e c ific a tio n   o f  re g re ssio n   m o d e ls ........................................................................................................ 55
(v 4.  A ctual  am i  l  ilted   v a lu e s  o f  r e g r e s s io n ..........................................................................................................5 6

---

( о .   E x p o n e n tia l  m c lh o d   based   on   lim e  s e rie s  d a la ..........................................................................................57
Sum m ary  .................................................................................................................................................................................... 6 0
Q u estio n s  lo r   R e v ie w ......................................................................................................................................................... 6 0
R e co m m e n d e d   L ite r a tu r e .................................................................................................................................................6 0
C h a p te r   7.  C o v a r i a n c e ,  v a r ia n c e   a n d   c o r r e l a t i o n .................................................................................................. 61
7 . 1.  C o v a r ia n c e   R u l e s ........................................................................................................................................................61
7.2.  S a m p le   c o v a r ia n c e   and  v a ria n ce  R u l e s ......................................................................................................... 65
7.3.  (  o v a r ia n e e   r u le s :  e x a m p le   ..................................................................................................................................6 8
7  4.  O ilie r  m e a n s   o f  sam p le  c o v a r ia n c e ...................................................................................................................7 6
S u m m a r y .....................................................................................................................................................................................78
Q u estio n s  f o r   R e v ie w ......................................................................................................................................................... 7 9
R e co m m e n d e d   L it e r a t u r e .................................................................................................................................................7 9
C h a p te r  8 .  E c o n o m i c   G ro > v th   M o d e l s ............................................................................................................................ 8 0
8 .1 .  T e rm s   o f  e c o n o m ic   g ro w th ................................................................................................................................... 8 0
8 .2 .  A p p lic a tio n   o f  p ro d u ctio n   fu n crio n s  in  e c o n o m e tr ic   a n a ly sis o f  g r o w th ................................... 8 4
S u m m a r y .....................................................................................................................................................................................8 9
Q u estio n s  f o r   R e v i e w ......................................................................................................................................................... 8 9
R e co m m e n d e d   L it e r a t u r e .................................................................................................................................................9 0
C h a p te r  9 .  E c o n o m e t r i c   m o d e ls   o f  e c o n o m ic   g r o w t h ............................................................................................91
9 . 1.  E c o n o m ic   g ro w th   and  fa cto ra l  a n a ly sis o f  w e ll  - b e in g   o f  p o p u la tio n .........................................91
4 .2 .  B a s ic   m e th o d s  and  sle p s o f  fa cto ra l  a n a ly sis   m o d e ls  and  th e ir e s t i m a t i o n ...............................9 3
S u m m a r y ............................................................................................................... ..................................................................  1 0 4
Q u estio n s  f o r   R e v i e w ...................................................................................................................................................... 1 0 6
R e c o m m e n d e d   L it e r a t u r e .............................................................................................................................................. 1 0 7
C h a p t e r   1 0 .  A p p l ic a t i o n   o f  c o r r e la t io n   a n d   r e g r e s s io n   a n a ly s is   in
e c o n o m c tr ic   m o d e l i n g ................................................................................................................................................................ 1 0 8
10.1.  Id enti f a c a tio n   m eth o d s  o f  th e  re la tio n sh ip s  b e tw e en   e c o n o m ic  e v e n t s ..................................1 0 8
1 0 .2 .  S le p s   o f  c o r r e la tio n   m o d els  s p e c if ic a t io n .............................................................................................. 1 0 9
1 0 .3 .  S im p le   c o rr e la tio n   and  r e g re ss io n ................................................................................................................ I l l
10.4.  S te p s   o f  re g r e ss io n   e q u a tio n   fo r m a tio n ..................................................................................................... 112
1 0 .5 .  .A u to c o r r e la tio n   a n a ly sis .................................................................................................................................. 113
1 0 .6 .  C rite rio n   f o r  te stin g   h y p o th e s is ...................................................................................................................   1 14
S u m m a r y .................................................................................................................................................................................. 1 1 7
Q u estio n s  f o r   R e v i e w .......................................................................................................................................................  1 1 7
R e co m m e n d e d   L it e r a t u r e .............................................................................................................................................. 117
C h a p te r   1 1.  P r o d u c t i o n   f u n c t io n s   a n d   t h e i r  c h a r a c h t e r i s t i c s .......................................................................118
1 1 .1 .  T y p e s   and  fe a tu re s  o f  p rod u ctio n   fu n c t io n s ........................................................................................... 118
1 1 .2.  C E S   fu n c tio n   and  e la s tic ity  c o e f f i c i e n t s ................................................................................................. 1 1 9
1 1.3.  T w o   v a r ia b le   p ro d u ctio n   fu n c t io n s ..............................................................................................................1 2 0
1 1.4.  F o r e c a s tin g   sle p s  by  u sin g   p ro d u ctio n   fu n c t io n s ...............................................................................   121
11.5.  M u ltip le   re s o u rc e   prod u ctio n   f u n c t io n s .................................................................................................   122
S u m m a r y ..................................................................................................................................................................................   123
Q u estio n s  f o r   R e v i e w .......................................................................................................................................................  124
R e co m m e n d e d   L it e r a t u r e ..............................................................................................................................................   12 4
C h a p te r   12.  A p p lic a t io n   o f   p r o d u c tio n   fu n c t io n s   in   th e   fo r e c a s t in g
n f e c o n o m ic   i n d i c a t o r s ...............................................................................................................................................................125
12.1.  A p p lic a tio n   o f  p rod u ctio n  fu n ctio n s  in  th e  fo rec a stin g  
.............................................................. 125
12 .2 .  G e n e ra l  u n d ersta n d in g   o f  ex tra p o la tio n   m eth o d s  .... 
...............................................................125
12.3.  O n e  d e fin itio n   tim e  ■series  m o d e l s .................................... 
.............................................................   1 2 6
12 .4 .  M e th o d s o f  e x tra p o la tin g   f o r e c a s t in g .............................  
............................................................  I2X

---

12 .5 .  A v e ra g e   sm o o th in g   m ethod  .......................................................................................................................129
S u m m a r y ............................................................................................................................................................................  130
Q u e stio n s  fo r  R e v ie w ..................................................................................................................................................  130
Recom m ended  L ite ra tu re ................................................................................................................  131