Swd1316 Функции

Задачи ::

Рекурсия

Функция вызывающая саму себя называется рекурсивной. Рекурсия бывает 2 видов:
Обычный – если функция вызывает внутри саму себя;
Непрямой – если первая функция вызовет вторую, а вторая свою очередь вызовет первую.
Обычно рекурсия широко применяется в математики. Потому что большинство математических формул определяются рекурсивно.

Примеры для рекурсии

Формула вычисления факториала
Вычисление степени целого числа
Видно, что для вычисления следующего значения функции необходимо вычислить «предыдущее».
если
если
если
если

Рекурсивные функции факториала и степени

long Faktorial(int n)
{
if (!n) return 1;
else return n * Faktorial (n - 1);
}
Функция факториала
Функция вычисления степени действительного числа
double Степень(double x, int n)
{
if (!n) return 1; else return x * Степень(x, n - 1);
}

Ханойская башня

Задача. Задано три кола A, V, S и n разных размеров кольца. Размер колец сортируется по возрастанию от 1 до n. Перенесите все кольца из кола A в V, используя кол S. Кольца надо двигать по одному и нельзя ставить размер большого кольца на маленькое.

Ханойская башня (4 элемента)

Программа ханойской башни

int Hanoy (int n, char a = 'A', char b = 'B', char c = 'C' )
{ if (n)
{ Hanoy(n - 1, a, c, b);
cout << “Переместить кольцо от ” << a << " до " << b <Hanoy (n - 1, c, b, a);
} }
int main()
{ setlocale(LC_ALL, “rus”);
int Kol_kolec; cout << “Задача ханойской башни" << endl;
cout << «Введите количество колец: ";
cin>> Kol_kolec; Hanoy(Kol_kolec); getch(); return 0;}

Результат ханойской башни

Введите количество колец: 3
Переместить кольцо от A до B
Переместить кольцо от A до C
Переместить кольцо от B до C
Переместить кольцо от A до B
Переместить кольцо от C до A
Переместить кольцо от C до B
Переместить кольцо от A до B
A
B 3 2 1
C