Surxondaryo viloyati

5. Muavr formulasi. Darajaga oshirish va
ildizdan chiqarish.
Kompleks sonning trigonometrik ko’rinishini n-chi darajaga oshirish uchun moduli n-chi darajaga oshiriladi, argumentiga n soni ko’paytiriladi. Agar n natural son bo’lib, α=r(Cosφ+iSinφ) trigonometric ko’rinishdagi son bo’lsa, u holda
αⁿ=rⁿ(Cosnφ+iSinnφ)
o’rinli bo’ladi. Bu formulaga Muavr formulasi deyiladi.
Misol: (Cos30⁰-iSin30⁰)¹⁰⁰=(Cos(-30⁰)+iSin(-30⁰))¹⁰⁰=
= Cos(-3000⁰)+iSin(-3000⁰)= Cos120⁰ – iSin120⁰=
Kompleks sonni n-chi ildizdan chiqarish uchun moduli n-chi darajali ildizdan chiqariladi, argumenti esa n soniga bo’linadi.
ildiz quyidagi formula bilan topiladi:
,
bunda n – natural son, k=0, 1, 2,3……n-1.
Misol: W=

1. 
   k=0
   
2. 
   k=1
   
3. 
   k=2
   

IV. Mavzuni mustahkamlash:
1. , va bo‘lsa, ni hisoblang.
2. , va bo‘lsa, ni hisoblang.
3. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.
4. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.
5. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.
6. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.
7. Berilgan va sonlar uchun hisoblang ni hisoblang.
8. Berilgan , va sonlar uchun ni hisoblang.
Quyidagi kompleks sonlarni trigonometrik shaklda ifodalang(9-17):
9. .
10. .
11. .
12. .
₁₃.
14.
15.
16. .
17.
18. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
19. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
20. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
21. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
22. shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
23. bo‘lsa, shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
24. shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
25. shartni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
26. va shartlarni qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o‘rni qanday sohani ifodalaydi?
27. Eyler formulasidan foydalanib,
yig‘indini hisoblang.

5. 
   Baholash. Dars davomida o`quvchilarning olgan rag`batlari jamlanadi.
   

9-10 ta rag`bat – 5 ball
7-8 ta rag`bat – 4 ball
5-6 ta rag`bat – 3 ball
1-4 ta rag`bat – 2 ball
Guruh rag`batlari eng ko`p bo`lgan guruhning har bir a`zosiga yana bir ball qo`shiladi. O`quvchilar baholanadilar.

5. 
   Uyga vazifa berish: _____ -_______ -misollar. O`qituvchi tomonidan izohlanadi