Sug’urta ishi” fanidan 1-qismi o’quv tarqatma materiallari

Javob: 19862,12 so’m.
Masala 5. 40 yoshga to’lgan, 31-dekabrda tug’ilgan erkak kishi (sug’urtalanuvchi) 2006-yil 31-dekabrda sug’urtachi bilan 10 yil to’liq yashash muddatiga 300000 so’mga sug’urta shartnomasi tuzdi. Shartnoma sharti bo’yicha sug’urta badali har yili 1-yanvarda teng miqdorda sug’urta davom etishi mobaynida to’lab boriladi. Sug’urtachi renta pulidan foydalanganligi uchun 5% yillik foiz hisobidan murakkab foizli sxema bo’yicha foizlar qo’shib boradi. Agar sug’urtalanuvchi sug’urta muddati tugagunicha o’lsa, sug’urta puli to’lanmaydi, foyda oluvchiga esa shu paytgacha to’plangan summa (hisoblangan foizlarsiz) to’lanadi. Agar sug’urtalanuvchi sug’urta shartnomasi muddati tugaguncha yashasa, o’nga sug’urta puli to’lanadi. Sug’urta badali miqdorini toping.
Echish. V orqali sug’urta badali miqdorini belgilaymiz. Sug’urtalanuvchi sug’urta muddati tugagunicha yashasa, birinchi badalga foiz stavkalari 10 yil davomida yillik 5% hisobidan to’lanadi. Shuning uchun 31-dekabr 2016-yilda birinchi badal
V₁=V*(1+0,05)¹⁰=1,63*V.
so’mga aylanadi.
Ikkinchi badalga foiz stavkalari 9 yil davomida hisoblanadi va 31 dekabr 2015 yilga kelib, u
V₂=V*(1+0,05)⁹=1,55*V.
ga aylanadi.
Uchinchi badal esa
V₃=V*(1+0,05)⁸=1,48*V.
ga aylanadi va h.k. Shunday qilib, biz hadlari soni 10 ta bo’lgan
V₁,V₂,…,V₁₀
kamayuvchi geometrik progressiyaga ega bo’lamiz, uning birinchi hadi 1,63*V va maxraji esa q= =0,95.
Ushbu geometrik progressiya yig’indisi
W=1,63*V* =1,63*V* =13,04*V.
Endi esa 10 yilgacha yashash uchun sug’urtachi bilan o’sha shartnomani tuzgan 40 yoshdagi soni l₄₀ ga teng bo’lgan sug’urtalanuvchilar guruhini qaraymiz. U holda shartnoma muddati tugaganda sug’urtachi to’lashi kerak bo’lgan umumiy to’lov summasi:
Sb=300000*l₅₀.
Shartnoma tuzgan har bir sug’urtalanuvchiga
P= 300000* . so’m to’g’ri keladi.
Umumiy jadvalga asosan
l₄₀=83344, l₅₀=70354. ni topamiz.
Shuning uchun
P=300000* = =253241,99.
Sug’urtachi va sug’urtalanuvchilar tavakkalchiligi ekvivalentlik prinspiga ko’ra
P=Sb,
ko’rinish amalga oshiriladi, u yordamida esa sug’urta badali qiymatini toppish mumkin:
V= = =19420,