Studentning t statistikasi

Studentning T statistikasi
Yilda statistika, t-statistik parametrning taxminiy qiymatining uning faraz qilingan qiymatidan unga o'tishining nisbati standart xato. Bu ishlatiladi gipotezani sinash orqali Talaba t- sinov. T-statistikasi T testida nol gipotezani qo'llab-quvvatlash yoki rad etish kerakligini aniqlash uchun ishlatiladi. Bu juda o'xshash Z-bal ammo farq bilan T-statistikasi namuna kattaligi kichik yoki populyatsiyaning standart og'ishi noma'lum bo'lgan hollarda qo'llaniladi. Masalan, T-statistikasi taxmin qilishda ishlatiladi aholi soni dan namunalarni taqsimlash ning namuna degani agar aholi standart og'ish noma'lum. Bundan tashqari, bilan birga ishlatiladi p-qiymati g-gipoteza testlarini o'tkazishda p-qiymati natijalar natijalari qanday bo'lishini bizga aytib beradi.
Mundarija

• 
  1 Ta'rif va xususiyatlari
  
• 
  2 Foydalanish
  
  • 
    2.1 Bashorat
    
• 
  3 Tarix
  
• 
  4 Tegishli tushunchalar
  
• 
  5 Shuningdek qarang
  
• 
  6 Adabiyotlar
  
• 
  7 Tashqi havolalar
  

Ta'rif va xususiyatlari
 
Ruxsat bering   bo'lish taxminchi parametr β ba'zilarida statistik model. Keyin a t- bu parametr uchun statistik - bu shaklning istalgan miqdori

qayerda β₀ haqiqiy noma'lum parametr qiymatiga mos keladigan yoki mos kelmaydigan tasodifiy bo'lmagan, ma'lum bo'lgan doimiy βva   bo'ladi standart xato tahminchining   uchun β.
Odatiy bo'lib, statistik paketlar hisobot beradi t-statistik β₀ = 0 (bular t-statistika tegishli regressorning ahamiyatini tekshirish uchun ishlatiladi). Biroq, qachon t-statistik shakl gipotezasini sinash uchun kerak H₀: β = β₀, keyin nolga teng emas β₀ ishlatilishi mumkin.
Agar   bu oddiy kichkina kvadratchalar klassikada taxminchi chiziqli regressiya modeli (ya'ni. bilan odatda taqsimlanadi va gomosedastik xato shartlari), va agar parametrning haqiqiy qiymati bo'lsa β ga teng β₀, keyin namunalarni taqsimlash ning t- statistik Talaba t- tarqatish bilan (n - k) erkinlik darajasi, qaerda n kuzatuvlar soni va k regressorlar soni (shu jumladan interkept)^{[iqtibos kerak]}.
Ko'pgina modellarda taxminchi   bu izchil uchun β va tarqatiladi asimptotik ravishda odatda. Agar parametrning haqiqiy qiymati bo'lsa β ga teng β₀ va miqdori   ushbu taxmin qiluvchining asimptotik dispersiyasini to'g'ri baholaydi, keyin t-statistik iroda asimptotik ravishda bo'ladi standart normal tarqatish.
Ba'zi modellarda t-statistik odatdagi taqsimotdan farq qiladi, hatto asimptotik ravishda ham. Masalan, a vaqt qatorlari bilan birlik ildizi da regresslanadi kuchaytirilgan Dikki-Fuller testi, sinov t-statistik asimptotik ravishda Dikki-Fuller taqsimotlaridan biriga ega bo'ladi (sinov parametrlariga qarab).
Foydalanish
 
Asosiy maqola: t- sinov
Ko'pincha, t statistika ishlatiladi Talaba t-testlar, shakli statistik gipotezani sinovdan o'tkazishva aniqlarni hisoblashda ishonch oralig'i.
Ning asosiy xususiyati t statistika bu a asosiy miqdor - tanlangan o'rtacha qiymatiga qarab belgilanadigan bo'lsa ham, uning tanlanish taqsimoti populyatsiya parametrlariga bog'liq emas va shuning uchun ular nima bo'lishidan qat'iy nazar foydalanish mumkin.
A ni ajratish ham mumkin qoldiq namuna bo'yicha standart og'ish:
standart og'ishlar soni bo'yicha taxminni hisoblash uchun berilgan namunalar o'rtacha qiymatdan, a ning namunaviy versiyasi sifatida z-ball, populyatsiya parametrlarini talab qiladigan z-bal.
Bashorat
Qo'shimcha ma'lumotlar: Bashorat qilish oralig'i § O'rtacha noma'lum, noma'lum dispersiya
Oddiy taqsimot berilgan   noma'lum o'rtacha va dispersiya bilan t- kelajakdagi kuzatuvning statistikasi   bittadan keyin n kuzatishlar, an yordamchi statistika - asosiy miqdor (ning qiymatlariga bog'liq emas m va σ²) bu statistik (kuzatuvlar asosida hisoblab chiqilgan). Bu tez-tez ishlaydigan odamni hisoblashga imkon beradi bashorat qilish oralig'i (bashorat qiluvchi) ishonch oralig'i), quyidagi t-taqsimot orqali:
Uchun hal qilish   bashorat taqsimotini beradi
ulardan taxminiy ishonch oralig'ini hisoblash mumkin bo'lgan ehtimollik berilgan p, 100 ga teng intervallarni hisoblash mumkinp% vaqt, keyingi kuzatuv   bu oraliqda tushadi.
Tarix
Qo'shimcha ma'lumotlar: Talabaning t-testi
Atama "t-statistik "qisqartirilgan" gipoteza test statistikasi "dan. Statistikada t-taqsimot birinchi marta a sifatida olingan orqa taqsimot 1876 ​​yilda Helmert va Lyurot T-taqsimot, shuningdek, Pearson Type sifatida yanada umumiy shaklda paydo bo'ldi IV tarqatish Karl Pirson1895 yilgi qog'oz Biroq, T-Distribution, shuningdek ma'lum Talabalarning tarqatilishi nomini oladi Uilyam Seali Gosset uni birinchi marta 1908 yilda chop etilgan maqolasida ingliz adabiyotida nashr etgan Biometrika uning "Talaba" taxallusidan foydalangan holda^[8][9] chunki uning ish beruvchisi xodimlarni haqiqiy nomlari o'rniga ilmiy ishlarni nashr qilishda qalam nomlaridan foydalanishni afzal ko'rgan, shuning uchun u shaxsini yashirish uchun "Talaba" nomidan foydalangan.^[10] Gosset ishlagan Ginnes pivo zavodi yilda Dublin, Irlandiyava kichik namunalarning muammolari bilan qiziqdi - masalan, arpa kimyoviy xossalari, bu erda namuna kattaligi 3 ga teng bo'lishi mumkin. Demak, talaba atamasining etimologiyasining ikkinchi versiyasi shundan iboratki, Ginnes o'z raqiblarini bilishini istamadi xom ashyo sifatini aniqlash uchun t-testdan foydalanganliklari. Garchi aynan Uilyam Gosset "Talaba" atamasi bilan atalgan bo'lsa-da, aslida bu ish orqali Ronald Fisher tarqatish "Talabalar taqsimoti" deb tanilgan^[11][12] va "Talabaning t-testi"
Tegishli tushunchalar
 

• 
  z-supa (standartlashtirish): Agar populyatsiya parametrlari ma'lum bo'lsa, unda t-statistikani hisoblash o'rniga, z-skorini hisoblash mumkin; shunga o'xshash, a dan foydalanish o'rniga t-test, biri a dan foydalanadi z- sinov. Bu tashqarida kamdan-kam uchraydi standartlashtirilgan sinov.
  
• 
  Talabalar qoldiqlari: In regressiya tahlili, turli xil ma'lumotlar punktlarida taxminchilarning standart xatolari turlicha (a ning o'rtacha va oxirgi nuqtalarini solishtiring oddiy chiziqli regressiya) va shuning uchun har xil qoldiqlarni xato uchun har xil taxminlarga bo'lish kerak, natijada nima deyiladi talabalar qoldiqlari.
  

Shuningdek qarang
 

• 
  Matematik portal
  

• 
  F- sinov
  
• 
  t²-statistik
  
• 
  Talabalarning T-taqsimoti
  
• 
  Talabaning t-testi
  
• 
  Gipotezani tekshirish
  
• 
  T-yarim va yarim t-taqsimotlar
  
• 
  Kvadratchalar bo'yicha taqsimlash
  

Adabiyotlar

1. 
   ^ Sabo, Istvan (2003), Einführung Technische Mechanik-da, Springer Berlin Heidelberg, 196-199 betlar, doi:10.1007/978-3-642-61925-0_16, ISBN 978-3-540-13293-6 Yo'qolgan yoki bo'sh sarlavha = (Yordam bering); | bob = mensimagan (Yordam bering)
   
2. 
   ^ Schlyvitch, B. (1937 yil oktyabr). "Untersuchungen über den anastomotischen Kanal zwischen der Arteria coeliaca und mesenterica superior and damit in Zusammenhang stehende Fragen". Zeitschrift für Anatomie und Entwicklungsgeschichte. 107 (6): 709–737. doi:10.1007 / bf02118337. ISSN 0340-2061. S2CID 27311567.
   
3. 
   ^ Helmert (1876). "Die Genauigkeit der Formel von Peters zur Berechnung des wahrscheinlichen Beobachtungsfehlers direktori Beobachtungen gleicher Genauigkeit". Astronomische Nachrichten (nemis tilida). 88 (8–9): 113–131. Bibcode:1876 ​​yil ..... 88..113H. doi:10.1002 / asna.18760880802.
   
4. 
   ^ Lyurot, J. (1876). "Vergleichung von zwei Werthen des wahrscheinlichen Fehlers". Astronomische Nachrichten (nemis tilida). 87 (14): 209–220. Bibcode:1876 ​​yil ..... 87..209L. doi:10.1002 / asna.18760871402.
   
5. 
   ^ Pfanzagl J, Sheynin O (1996). "Ehtimollar va statistika tarixidagi tadqiqotlar. XLIV. T-taqsimotning kashfiyotchisi". Biometrika. 83 (4): 891–898. doi: 10.1093 / biomet / 83.4.891. JANOB 1766040.
   
6. 
   ^ Sheynin, Oskar (1995). "Helmertning xatolar nazariyasidagi ishi". Aniq fanlar tarixi arxivi. 49 (1): 73–104. doi:10.1007 / BF00374700. ISSN 0003-9519. S2CID 121241599.
   
7. 
   ^ Pearson, K. (1895-01-01). "Evolyutsiyaning matematik nazariyasiga qo'shgan hissalari. II. Bir hil materialdagi qiyalik o'zgarishi". Qirollik jamiyatining falsafiy operatsiyalari A: matematik, fizika va muhandislik fanlari. 186: 343–414 (374). doi: 10.1098 / rsta.1895.0010. ISSN 1364-503X
   
8. 
   ^ "Talaba" [Uilyam Seali Gosset] (1908). "O'rtacha ehtimoliy xato" (PDF). Biometrika. 6 (1): 1–25. doi: 10.1093 / biomet / 6.1.1. hdl: 10338.dmlcz / 143545. JSTOR 2331554
   
9. 
   ^ "T jadvali | T jadvali tarixi, etimologiya, bitta dumaloq T jadvali, ikki dumli T jadvali va T-statistikasi".
   
10. 
    ^ Wendl MC (2016). "Taxallusli shuhrat". Ilm-fan. 351 (6280): 1406. doi: 10.1126 / science.351.6280.1406. PMID 27013722
    
11. 
    ^ "Original PDF". doi:10.15438 / rr.5.1.7.
    
12. 
    ^ Walpole, Ronald E. (2006). Muhandislar va olimlar uchun ehtimollik va statistika. Myers, H. Raymond. (7-nashr). Nyu-Dehli: Pearson. ISBN 81-7758-404-9. OCLC 818811849.