Statistikada variatsiyani baholash usullari va dispersion tahlil asoslari

3-Misol. Tanlama to’plam standart chetlanishini hisoblashni tekshirish

Muammo. Chebishev va empirik qoidalar standart chetlanish bo’yicha hisoblashni tekshirishda foydalidir. Masalan, bosib o’tilgan masofa ma’lumotlar bazasi uchun standart chetlanishni hisobladik va u 5.85 ga teng. Mazkur ma’lumotlar bazasida ushbu raqamni ishonchli deb topa olishimizga sabab bo’ladigan biror “mantiq” mavjudmi?

Echish.Bosib o’tilgan masofa ma’lumotlarning variatsion kengligi 44.9-30.0 =14.9. Chebishev va empirik qoidadan bilamizki, ko’rsatkichlarning aksariyati (agar taqsimot qo’rg’on shaklida bo’lsa, taxminan 95%) o’rtachaning ikkita standart chetlanishi oralig’ida bo’ladi. Shu bilan birga, taqsimot qatorining shakli va ko’rsatkichlar sonidan qat’iy nazar, ularning hammasi o’rtachaning uchta standart chetlanishi oralig’ida joylashadi. Mos ravishda, ko’rsatkichlarning variatsion kengligi 4 (ya’ni, ±2s ) va 6 (ya’ni, ±3s ) standart chetlanish orasida bo’ladi (5-rasmga qarang).