Statistika” fanidan Oʻquv-uslubiy majmua

1 - Misol. O‘zbekiston Respublikasini yil boshidagi (01.01.) aholi soni to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan. Barcha turdagi nisbiy miqdorlar aniqlansin.

Yillar	Aholi soni, ming kishi	shu jumladan
		Ayollar soni	Erkaklar soni
N N+1 N+2 N+3 N+4	24487,7 24813,1 25115,8 25427,9 25707,4	12294,4 12449,4 12594,7 12743,4 12876,0	12193,3 12363,9 12512,1 12684,5 12831,4

Izoh, O‘zbekiston Respublikasi hududi 448,9 ming km²
Misol echimi. N yil uchun:

Demak, N yili jami aholining 50,2 %ini ayollar tashkil etibdi. Erkaklar esa 49,8 %ni (100-50,20).

Demak, N+1 yili aholi soni N+ yilga qaraganda 101,33 % ga oshibdi.

Ya’ni ayollar soni erkaklar soniga qaraganda 1,0083 marotaba ko‘p ekan.

Demak, aholi zichligi N yili 1 km² ga 54,55 kishini tashkil etdi.


2. Masalalar.
5.1 - Masala. Joriy yilda ishlab chiqarish extiyojlari uchun quyidagi yoqilg‘ilar sarflandi:

Yoqilg‘i turi	Sarflangan hajmi	Shartli yoqilg‘iga o‘tkazish koeffitsienti
Yoqilg‘i mazut, tonna Tosh ko‘mir, tonna Tabiiy gaz, ming m^3	800 460 940	0,9 1,37 1,2

Yuqorida keltirilgan ma’lumotlar asosida joriy yilda iste’mol qilingan umumiy yoqilg‘i hajmini shartli o‘lchov birligida aniqlang.
5.2 - Masala. Joriy yilda ishlab chiqarilgan mahsulotlar haqida quyidagi ma’lumotlar berilgan ( ming tonna):

Mahsulot turi	Hajmi	Shartli kir yuvish vositasiga, o‘tkazish koeffitsienti
60% li xo‘jalik sovuni 40% li xo‘jalik sovuni Iroki sovun Kir yuvish paroshogi	42,0 29,0 40,0 25,0	1,75 1,0 1,75 0,5

5.3 - Masala. O‘zbekiston Respublikasida sabzavot mahsulotlari ishlab chiqarish dinamikasi

Viloyatlar	sabzavot mahsulotlari, tonna				N+1 yil N yilga nisbatan o‘zgarishi
	N yil	Jamiga nisbatan, %	N+1 yil	Jamiga nisbatan, %	(Q;-)	%
Qoraqalpog‘iston Respublikasi	64146		65455
Andijon	155789		199762
Buxoro	43776		58071
Jizzax	94247		97074
Qashqadaryo	82148		112152
Navoiy	30748		40916
Namangan	76839		77789
Samarqand	437982		488052
Surxondaryo	89114		113231
Sirdaryo	27367		30509
Toshkent	456807		522094
Farg‘ona	53319		71906
Xorazm	105508		120205
O‘zbekiston Respublikasi	1717790	100	1997216	100

Aniqlang: O‘zbekiston Respublikasida sabzavot mahsulotlari ishlab chiqarish dinamikasi va tuzilma ko‘rsatkichlarini. Olingan ko‘rsatkichlarni tahlil qiling.
5.4 - Masala. O‘zbekiston Respublikasi aholisi soni to‘g‘risida berilgan quyidagi ma’lumotlar asosida imkoni bor bo‘lgan barcha nisbiy miqdorlarni aniqlang:

Yillar	Aholi soni, ming kishi	shu jumladan
		Ayollar soni	Erkaklar soni
1991 1995 2000 2001 2002 2003 2004	20607,7 22461,9 14487,7 24813,1 25115,8 25427,9 25707,4	10419,7 11326,3 12294,4 12449,2 12594,7 12743,4 12876,0	10188,0 11135,3 12193,3 12363,9 12512,1 12684,5 12831,4

5.5 - Masala. O‘zbekiston Respublikasining ayrim viloyatlaridagi fermerlik xo‘jaliklari to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan. Ular asosida imkoni bo‘lgan nisbiy miqdorlar turlari hisoblansin:

Viloyatlar	Fermer xo‘jaliklar soni				2009 yil 2008 yilga nisbatan o‘zgarishi
	N yil	Jamiga nisbatan,%	N+1 yil.	Jamiga nisbatan,%	(Q;-)	%
Qoraqalpog‘iston Respublikasi	9271		3879
Andijon	17272		7296
Buxoro	15656		4827
Jizzax	13374		5550
Qashqadaryo	29785		8599
Navoiy	7372		2310
Namangan	13318		6245
Samarqand	25010		8804
Surxondaryo	15103		5527
Sirdaryo	9205		4241
Toshkent	19935		7449
Farg‘ona	24963		10131
Xorazm	18381		5760
O‘zbekiston Respublikasi	218645	100	80628	100

6 - mavzu. O‘rtacha miqdorlar.
1. Qisqacha metodik ko‘rsatmalar.
O‘rtacha miqdor statistikada eng keng tarqalgan umumlashtiruvchi ko‘rsatkichlardan hisoblanadi. Fakat o‘rtacha miqdor yordamida miqdoriy o‘zgaruvchan to‘plamni xarakterlash mumkin.
Statistikada o‘rtacha miqdor deganda - bir turdagi ommaviy ijtimoiy - iqtisodiy xodisalarni o‘zgaruvchan belgilari asosida umumlashtirib ifodalovchi miqdor, ko‘rsatkich tushuniladi.
O‘rtacha miqdorning xususiyati shundaki, u to‘plamning umumiy darajasini yoki undagi ayrim birliklarning darajasini ifodalamasdan, balki o‘rganilayotgan belgi umumiy darajasining to‘plam birliklariga bo‘lgan nisbatini ifodalaydi.
O‘rtachani hisoblashda kuydagi koidalarga rioya qilish zarur:

1. 
   O‘rtalashtirilayotgan individual miqdorlar bir xil turdagi to‘plamga xos bo‘lishi va mohiyatlari tubdan farq qilmasligi kerak.
   
2. 
   O‘rtacha miqdorlar etarli darajada ulkan bo‘lgan bir turdagi ommaviy to‘plamlar uchun hisoblanishi kerak (katta sonlar qonuni).
   
3. 
   O‘rtacha miqdor faqatgina umumiy to‘plam uchun hisoblanmasdan balki to‘plamning ayrim guruxlari, qismlari uchun ham hisoblanishi kerak.
   
4. 
   O‘rtacha hisoblanishi kerak bo‘lgan belgi muhim bo‘lishi kerak.
   
5. 
   Hisoblanayotgan o‘rtacha miqdor u bilan bog‘liq bo‘lgan boshqa belgilar o‘rtachalari bilan to‘ldirilishi zarur.
   

Statistikada o‘rtacha miqdorlarning turli shakllari mavjud: o‘rtacha arifmetik, o‘rtacha garmonik, o‘rtacha xronologik, o‘rtacha kvadratik, o‘rtacha geometrik va hokazo.
O‘rtacha miqdor aniqlanayotgan belgi - o‘rtalashtiralayotgan belgi deb yuritiladi va X harfi bilan belgilanadi.
O‘rtalashtirilayotgan belgi miqdorlarning alohida - alohida qiymatlari, variantalar deb yuritiladi va qo‘ydagicha belgilanadi: X₁, X₂, ... , X_n.
O‘rtacha miqdor -X bilan belgilanadi. O‘rtalashtirilayotgan belgi variantlarini umumiy soni n bilan, har bir variantlarning to‘plamda yuzaga chiqish soni esa f harfi bilan belgilanadi.
1. O‘rtacha arifmetik mikdor. O‘rtachaning eng sodda va amaliyotda keng qo‘llanilayotgan shakli o‘rtacha arifmetik miqdordir. O‘rtacha arifmetik oddiy va tortilgan shakllarga ega.
a) Oddiy arifmetik o‘rtacha o‘rtalashtirilayotgan belgi miqdori (variantalari) bir yoki teng marta takrorlangan holda qo‘llaniladi.
1-misol. Uch xodimning oylik ish haqi mos ravishda 135000 so‘mga, 142000 so‘mga va 151000 so‘mga teng bulsa, uchchala xodim uchun o‘rtacha ish haki 142660,6 so‘mga teng buladi:
so‘m
b) tortilgan arifmetik o‘rtacha, individual miqdorlarning har biri turlicha uchragan holda qo‘llaniladi.
2-misol. Bir kichik korxonadagi xodimlarning oylik ish haqlari to‘g‘risida quyidagi berilgan ma’lumotlar asosida korxona xodimlarining o‘rtacha oylik ish haqlari miqdori hisoblansin: