Статистика фанидан маъруза матнлари

Variatsiya ko’rsatkichlari.


Variatsion keng-lik taqsimot qato-rining eng katta va eng kichik varian-talari orasidagi farqdir.
Variatsiya, ya’ni belgi qiymatlarining qator markaziy

miqdorlari (belgi darajasi) atrofida sochilishi (tarqoqligi)ning eng oddiy me’yori variatsion kenglikdir (inglizcha range). U o’rganilayotgan belgining eng katta va eng kichik miqdoriy qiymatlari orasidagi farqni belgilaydi, ya’ni R q X_max - X_min. Bu yerda X_max - belgining eng katta qiymati(qator hadi), X_min. - uning eng kichik qiymati. Variatsion kenglikda taqsimotning ichki shakli, ya’ni miqdorlar orasidagi tafovutlar aks etmaydi. Simmetrik qator uchun

ham, asimmetrik (og’ma) qator, masalan, J - simon taqsimot uchun ham variatsiya kengligi biror miqdorga teng bo’lishi mumkin, vaholanki bunday taqsimotlar tarqoqlik darajasi jihatidan bir- biridan odatda jiddiy farq qiladi.

O’rtacha kvadrat tafovut yoki dispersiya belgining ayrim qiymatlari bilan ularning arifmetik o’rtachasi orasidagi tafovutlar kvadratlaridan hisoblangan arifmetik o’rtachadir.

Bu ko’rsatkich quyidagi formulalar orqali ifodalanadi:

n
_(x_i  x)

2

_ ² _ i1

Saflangan qatorlarda ^N

(6.1a)

n
_(x_i  x) f


i

2

_ ² _ i1



Vaznli (guruhlangan) qatorlarda ^fi

bu yerda ² - dispersiya

x_i - qator variantalarining qiymatlari
(6.1.b)

n

^х - variantaning arifmetik o’rtacha qiymati, ya’ni «6.1.a» da «6.1.b» da

 ^xi ^fi


_{x } i 1

f_i

f_i - variantlar (birliklar) soni.

Demak, dispersiyani quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin.

2

x
 ²  x²  (x)

(6.2)

3.