Статистика фанидан маъруза матнлари

Miqdoriy belgi bo’yicha guruhlashni tuzish printsiplari

Ayrim guruhlar uchun hisoblanadigan umumiy ko’rsatkichlar tipik va barqaror bo’lishini

ta’minlash uchun har bir guruhga tegishli birliklar soni yetarli miqdorda (5 birlikdan kam bo’lmasligi) bo’lishi kerak, chunki bu holda umumiy ko’rsatkichlarda tasodifiy kuchlar ta’siri o’zaro qirqiladi va qonuniyat, tipik jihat yaxshiroq namoyon bo’ladi.

Guruhlar sonini to’g’ri belgilash guruhlash samarali bo’lishi uchun muhim garovdir. Bu masalani ko’pvariantlik

qoidaga tayanib yechish eng yaxshi yo’l hisoblanadi.

Ayrim darsliklarda4[4] guruhlar sonini G.A. Sterjess formulasi

Guruhlar soni ko’p

- variantli yechim asosida belgilanishi ke-rak.

K  1  3.32 lg N  1  1.44 ln N

va G. Bruks hamda N. Karuzers

tuzilganda foydalanish

formulasi Kq5lgN (bu yerda: lg - o’nlik logarifm, ln - natural logarifm, N-berilgan to’plam birliklar soni, K - guruhlar soni) yordamida aniqlash tavsiya etilgan. Ammo bu formulalar variatsion qatorlarni tuzish uchun mo’ljallangan bo’lib, ulardan to’plam birliklar soni 100 dan ko’proq N100 va guruhlash bir belgi asosida mumkin. Formulalardan foydalanish uchun yana bir shart- ayrim

birliklarda guruhlash belgisi bir ohangli o’zgaruvchan qiymatlarga ega bo’lishi kerak.

4[4] Ё.Абдуллаев. Статистиканинг умумий назарияси. Т.: Ўқитувчи, 1993, 47-бет

Локин Г.Ф. Биометрия. М.: Высшая школа, 1973, 19-бет.

Guruhlar oralig’ining chegarasi - bu ayrim guruhlarga tegishli birliklar sonini to’g’-ri aniqlash garovidir.
Guruhlar oralig’ining chegarasi masalasiga kelsak, uni ikki shaklda yechish mumkin: biri - hamma guruhlar uchun oraliqni teng miqdorda belgilash, ikkinchisi - uni tengmas shaklda, ko’payib yoki ozayib keluvchi miqdorlarda ifodalash. Birinchi holda guruh oralig’i quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

_{i } ^X max ^

K

^X min

Bu yerda: X_max - guruhlash belgisining eng katta qiymati;

X_min -uning eng kichik qiymati, K-tuziladigan guruhlar soni.

Guruhlar oralig’i teng bo’lmagan shaklda belgilanayotganda ularni teng miqdorda birliklar bilan to’ldirish ayni muddao hisoblanadi. Bu holda berilgan to’plam guruhlarga teng sonda birliklarni taqsimlash yo’li bilan ajratiladi, ya’ni m q N:k

Bu yerda: m - harbir guruhga tegishli birliklar soni; N-umumiy to’plam birliklari soni;

k-tuziladigan guruhlar soni.

Buning uchun dastlab to’plam birliklari guruhlash belgisining qiymatlari asosida ranjlashtiriladi, ya’ni tartib soni bo’yicha ularning qatori (ro’yxati) tuziladi, so’ngra har «m» ta birliklar sanalib, ulardan birinchi, keyin ikkinchi va h.k. guruhlar tuziladi.

3.