Statistik fizika nazariy fizikaning asosiy tarkibiy qismlaridan biri bo’lib, juda ko’plab zarralardan tashkil topgan fizik tizimlar (makrotizimlar) xususiyatlarini o’rganish bilan shug’ullanadi

32. Qaytuvchi va qaytmas jarayonlar uchun termodinamikaning asosiy tenglamalari. Biz olgan entropiyaning o'sish qonunini berk bo'lmagan sistemalar uchun um um lashtiraylik. Um um lashtirishni issiqlikdan
izolyatsiyalangan berk bo'lmagan sistemalarda ko'raylik. Issiqlikdan izolatsiyalangan sistem a deb, tashqi parametrlari o'zgaradigan sistem ani tushunamiz. Tashqi parametrlarning o'zgarishi, sistema energetik sathlarining o'zgarishiga olib keladi, ammo ehtim olliklar taqsim otining o'zgarishiga olib kelmaydi. Shuning uchun, issiqlikdan izolatsiyalangan sistemada kam ehtimolli holatdan katta ehtim olli holatga o'tish, xuddi berk sistemada o'tish kabi bo'ladi. Demak, bunday sistemalarda entropiya o'zgarishi tengsizlik bilan aniqlanadi. O'zini o'rab olgan jismlar bilan ixtiyoriy ravishda energiya almashinuvchi berk bo'lmagan sistemalar uchun umumiy holda quyidagi tengsizlikni yozish mumkin: Bu tengsizlikni hisobga olsak, qaytuvchi va qaytmas jarayonlar uchun termodinamikaning asosiy tengsizligi quyidagi
ko'rinishni oladi: (1)
bu yerda «tenglik» belgisi qaytuvchi jarayonlarga, «kichik» belgisi esa qaytm as jarayonlarga tegishlidir. (1) energiyaning saqlanish va entropiyaning o‘zgarish qonunlarini birlashtiruchi tengsizlik bo'lib, u ko'pincha term odinamika birinchi va ikkinchi qonunlarini birlashgan shakli ham deb yuritiladi.
Olingan ifodalar statistik va absolut tem peraturani hisoblash usullarini aniqlashga imkon beradi. Bu tem peraturalar ma’no jihatdan bir xil. Ma’lumki statistik temperatura . Bu yerda k- Bolsman doimiysi; T-absolut temperatura. Sistema
o‘lchamli entropiyasi S=kS ekanligini hisobga olsak, u holda entropiya yoki termodinamikaning asosiy tenglamasini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
(2). Oddiy sistema uchun (2) tengsizlik esa quyidagi ko'rinishni
oladi:


33.145. Termodinamik potensiallar

Termodinamika birinchi va ikkinchi qonunlariga asoslanib termodinamik kattaliklar orasida bir qator munosabatlarni hosil qildik. Shu bilan birgalikda turlicha termodinamik tizimlarni tekshirish jarayonida ular nechta holat funksiyasi bilan ifodalanishi mumkin degan savol tug’ilishi mumkin. Fikrimizni to’laroq bayon etsak: tizimning, masalan, faqat o’rtacha energiyasi yoki issiqlik sig’imi berilgan bo’lishi bilan uning to’la xususiyatlarini o’rganish mumkinmi yoki buning uchun to’la xususiyatlarini o’rganish mumkinmi yoki buning uchun qo’shimcha yana, masalan, holat tenglamasi berilgan bo’lishi kerakmi?

Bu savolga statistik uslub bilan fizik kattaliklarni hisoblashning umumiy qoidasidan bevosita javob kelib chiqadi. Ma’lumki, θ - statistik temperaturasi va a_k - tashqi parametrlar funksiyasi sifatida topilgan - holat integrali yoki F = - θlnz -ozod energiya orqali F - ni oddiy differensiallash yo’li bilan tizimning barcha kattaliklarini hisoblash mumkin:
; ; va sh .k.

Umumiy holda:

deb olganda F - ozod energiya T, a_k – o’zgaruvchilarida berilgan termodinamik potensial vazifasini bajaradi. So’nggi ifodadagi - fizik kattaliklar F - termodinamik potensialni T, a_k - lar bo’yicha differensiallash orqali hosil qilinadi.

Bu yerda S va p - larni aniqlash mexanikasidagi potensial energiya orqali kuchni aniqlash kabidir. Shu asosda F(T,a_k)-termodinamik potensial deyiladi. Turlicha usullar bilan bir-biriga bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilarni tanlab olish mumkin va bunga qarab qabul qilingan turlicha funksiyalar termodinamik potensial vazifasini bajaradi.
O’zaro bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilar sifatida a_k-tashqi parametrlarni va E - energiyani qabul qilaylik. Termodinamika ikkinchi qonuniga asosan:
;


; (9.1)
Demak, (E, a_k)-o’zgaruvchilarida S-termodinamik potensial bo’lib xizmat qiladi. Agar termodinamika ikkinchi qonunini dE - ga nisbatan yozsak,
; ; (9.2)

Bu yerda E funksiyasi (S,… a_k...) o’zgaruvchilari orqali berilgan termodinamik potensialdir.

Entalpiya W=E+pV ifodasini qarasak,


dW=dE+pdV+Vdp=TdS+Vdp (9.3)

(9.3) ifodasi (S,p) o’zgaruvchilarida berilgan W-termodinamik potensialdir. Umumiy holda

;
; (9.4)

Gibbsning termodinamik potensiali F= F+pV ni olib qaraylik:

dF=-SdT-pdV+d(pV) = - SdT+Vdp (9.5)
Bundan:
S=-(F/T)_P; V=(F/p)_T
Bu yerda F - termodinamik potensial T, r o’zgaruvchilarda berilgan. Umumiy tashqi parametrlar ko’p bo’lgan holda


;


; (9.6)

Shunday qilib mavzu boshida qo’yilgan savolga quyidagicha javob berish mumkin:

-tegishli o’zgaruvchilarda berilgan termodinamik potensiallardan ixtiyoriy bittasi berilgan bo’lsa, u orqali tizimning barcha termodinamik xususiyatlarini aniqlash mumkin.
Masalan, E(S, V)-termodinamik potensialni olaylik. Bu holda (9.2) formuladan ko’rinib turibdiki temperaturani aniqlash mumkin. Bundan tashqari , ya’ni holat tenglamasi aniqlanadi. Issiqlik miqdorini ifodasidan, bundan esa o’z navbatida issiqlik sig’imlarini topish mumkin.
Termodinamik tizimni tavsiflamoq uchun parametrlarning berilganligiga qarab termodinamik potensialni tanlab olmoq lozim. Masalan, agar tizim belgilangan bosim ostida bo’lsa, uning holatini o’rganishda to’la ifodalash uchun F(T,r) - Gibbsning termodinamik potensialidan foydalanish maqsadga muvofiqdir.