Statik aniqmas fermalarni hisoblash

aniqmas bo‘lsa, ichki statik aniqmas deyiladi. (20.1-rasm, b).


Ba’zi hollarda statik aniqmas fermalar bir vaqtda ichki va tashqi statik


aniqmas bo‘lishi mumkin.

а)							б)
2		4	6	8		10		2		4	6		8
1	Р	3	5	Р	7	9	1	Р		3	Р	5	7
1 марта ташки статик аникмас.								3 марта ички статик аникмас.
	С =17+4-210=21-20=1					20.1 - расм		С		=16+3-28=3
		А							А

2. Statik aniqmas fermalarni hisoblash.
Kuchlar usulining asosiy sistemasi fermaning ortiqcha tayanch bog‘lov-chilaridan ozod qilib yoki ortiqcha sterjenlarini noma’lum zo‘riqishlar bilan almashtirish orqali tanlanadi.

Masalan, yuqoridagi qaralgan fermalar uchun asosiy sistema tanlaymiz 20.2-rasm, a dagi bir marta tashqi statik aniqmas fermaning asosiy sistemasini tanlash uchun o‘rtadagi tayanch bog‘lanishini noma’lum X₁ kuch bilan almashtiramiz (20.2-rasm, a). Uch marta ichki statik aniqmas fermani (20.2-rasm, b) uchta ortiqcha sterjenni qirqib noma’lum zo‘riqishlar X₁, X₂ va X₃ lar bilan almashtirish orqali asosiy sistema tanlaymiz (20.2-rasm, b).

а)
^Р Х₁ ^Р

б)

Х1	Х2	Х3
Х1	Х2	Х3

20.2-расм

Asosiy sistema tanlangandan so‘ng noma’lumlar soniga teng, kuchlar usulining kanonik tenglamasi tuziladi. Bir marta tashqi statik aniqmas fermaning kanonik tenglamasini tuzsak, u quyidagicha bo‘ladi:

	11	Х	1	 	1p	 0,

(a)

Bu tenglama asosiy sistemada ortiqcha tayanch bog‘lanishi yo‘nalishi bo‘yicha tashqi yuk va noma’lum zo‘riqishdan hosil bo‘lgan ko‘chishlarning yig‘indisi nolga tengligini ifodalaydi.

Uch marta ichki statik aniqmas fermaning kanonik tenglamasini yozsak:

	11	Х	1	 	12	Х	2	 	13	Х	3	 	1 p	 0

	21	Х	1	 
	31	Х	1	 

22

32


Х Х

2

2

• 
  
  

• 
  
  

23

33


Х Х

3

3

• 
  
  

• 
  
  

2. 
   p
   

3. 
   p
   

• 
  0
  

• 
  0
  

(b)

Umumiy holda n marta statik aniqmas ferma uchun kuchlar usulining kanonik tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

₁₁ Х₁  ₁₂ Х ₂  ....  _1n Х _n  _{1 p}

21Х1 22Х2 ....	  2n Х n  2 p
.........................................
 n1 Х1   n2 Х 2  ....	^^nn ^Х n ^ np

• 
  0
  

• 
  ⁰(20.2
  

• 
  0
  

Bu tenglamalarning har biri asosiy sistemada noma’lum zo‘riqish yo‘nalishi bo‘yicha tashqi yuk va noma’lum zo‘riqishlar ta’sirida hosil bo‘lgan o‘zaro ko‘chishlarning yig‘indisi nolga teng ekanligini ifodalaydi.

Kanonik tenglamalardagi birlik ko‘chishlar ii ,ik  ik va ozod hadlar Mor formulasi yordamida aniqlanadi.

^2ji j

^0jp N ji

N

N

m

m

N ji N jk

m

ii  

;

ik   ki  

j ;

ip  

j

(20.3)

EF j

j1

j1

EF j

j1

EF j

(k =1,…,n;

i = 1,…,n)

Bu erda

N ji , N jk

ва

N


jp
- asosiy sistemaning j - sterjenida birlik noma’lum

kuchlar

Х i 1,

Х k

1

va tashqi yukdan hosil

EF_j va ℓ_j - ferma j sterjenining bikrligi va uzunligi; m - asosiy soni.

Ferma asosiy sistemasi sterjenlaridagi zo‘riqishlar N ji ,

bo‘lgan zo‘riqishlar. sistemaning sterjenlari

N jk ва N jp statik aniq

fermalarni hisoblashda qo‘llanilgan usullar yordamida aniqlanadi.

Kanonik tenglamani (20.2) echib, noma’lum zo‘riqishlar Х

aniqlangandan so‘ng, statik aniqmas fermaning ixtiyoriy sterjenidagi quyidagi formula yordamida aniqlanadi:

1 , Х	2 .......	Х n

zo‘riqishlar

N		 N	0
	j		jp

 N j1	 Х	1	 N j 2	 Х	2

• 
  . . . .  N jn
  



• 
  n
  

.

(20.4)

Ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlar to‘g‘ri aniqlanganligini bilish uchun statik va deformatsion tekshirishlar o‘tkaziladi.

Statik tekshirishda ferma tugunlarini muvozanati tekshiriladi.

Х 0;

Y 0.

Deformatsion tekshirishda:

m

N js N j



j  0,

(20.5)

EF j

j 1

bo‘lishi kerak. Bu erda

js 

j1 

j 2

.... 

jn birlik zo‘riqishlarning yig‘indisi.

N

N

N

N

Ma’ruzani mustahkamlash uchun savollar.

1. 
   Statik aniqmas fermalar deb nimaga aytiladi?
   

2. 
   Statik aniqmas fermalarning turlarini ayting?
   

3. 
   Statik aniqmas fermalarni statik aniqmaslik darajasi qanday aniqlanadi?
   

4. 
   Statik aniqmas fermalarni hisoblashda kuchlar usulining asosiy sistemasi qanday tanlanadi?
   

5. 
   Statik aniqmas fermalarni hisoblashda kuchlar usulining kanonik tenglamasini tuzing?
   

6. 
   Statik aniqmas fermalarni hisoblashda kuchlar usulining kanonik tenglamasi koeffitsientlari va ozod hadlarini aniqlash qanday bajariladi?
   

7. 
   Statik aniqmas fermalarni ixtiyoriy sterjenidagi zo‘riqishlar qanday aniqlanadi?
   

8. 
   Statik aniqmas fermalarni ixtiyoriy sterjenidagi zo‘riqishlar to‘g‘ri aniqlanganligi qanday tekshiriladi?