Статик аниқ оддий текис фермаларни доимий ва харакатланувчи юклар таъсирига ҳисоблаш

СТАТИК АНИҚ ОДДИЙ ТЕКИС ФЕРМАЛАРНИ ДОИМИЙ ВА ХАРАКАТЛАНУВЧИ ЮКЛАР ТАЪСИРИГА ҲИСОБЛАШ.

Берилган ферма учун қуйидагиларни топиш талаб этилади.

1. 
   Ташқи юклар таъсиридан ферманинг таянч реакция кучлари ва берилган панельдаги барча стержен зўриқишлари аналитик усулда аниқлансин.
   

2. 
   Р=1 Харакатланувчи юк таъсиридан ферманинг берилган панель стеренлари зўриқишларининг таъсир чизиқлари қурилсин.
   

3. 
   Таъсир чизиқларидан фойдаланиб доимий кучлар таъсиридан стеренлардаги зўриқишлар аниқлансин ва аналитик ҳисоб натижалари билан солиштирилсин.
   

Ечиш:
Берилганлар: Р=10 kN; d=4 м; h=3 м; чапдан 3-панель

1.Ташқи юклар таъсиридан ферманинг таянч реакция кучлари ва берилган панельдаги барча стержен зўриқишларини аналитик усулда аниқлаймиз.

Ферма симметрик, унга қўйилган кучлар ва таянчлар хам симметриклиги учун А ва В нуқталардаги таянч реакция кучлари бир-бирига тенг бўлади.

Учинчи панельни I-I кесим билан қирқиб ферманинг чап томони мувозанатини қараймиз. стержени учун 2-нуқта момент нуқтаси бўлади.

; :
Ферманинг ўлчамларидан м.
kN
-стержени учун 4- нуқта момент нуқтаси.
;
нинг қийматини ферманинг шаклидан аниқлаймиз.
; м;
м

-стержени учун К- нуқта момент нуқтаси.
;
нинг қийматини ферманинг шаклидан.
;
м

-стержени зўриқишини аниқлаш учун II-II кесимини ўтказиб 1-тугун мувозанатини қараймиз.
;
Демак бу стержен фермада ишламайди. Лекин уни фермадан олиб ташлаш мумкин эмас. Чунки ферма геометрик ўзгарувчан системага айланиб қолади.

2. Р=1 харакатланувчи юк таъсиридан ферма стерженлари зўриқишларининг таъсир чизиқларини қурамиз.

Аввал А ва В таянч рекцияларининг таъсир чизиқларини статик усулда қуриб оламиз (а ва б шакл).
-стержени зўриқишининг таъсир чизиғи.
1-холат: Р=1 кучи I-I кесимдан ўнгда, чап томоннинг мувозанатини қараймиз. 2-нуқта момент нуқтаси:
; :

Демак стержени зўриқишининг таъсир чизиғи чап тармоғини ҳосил қилиш учун, таъсир чизиғи ординаталарини 0.8 га кўпайтириш керак экан.
2-холат: Р=1 кучи I-I кесимдан чапда, ўнг томоннинг мувозанатини қараймиз. 2-нуқта момент нуқтаси:
; :

Демак стержени зўриқишининг таъсир чизиғи ўнг тармоғини ҳосил қилиш учун, таъсир чизиғи ординаталарини 2.4 га кўпайтириш керак экан. Ўнг ва чап тармоқ чизиқлари 2- нуқта остида кесишади (с-шакл).
-стержени зўриқишининг таъсир чизиғи.
1-холат: Р=1 кучи I-I кесимдан ўнгда, чап томоннинг мувозанатини қараймиз. 4-нуқта момент нуқтаси:
; :

Демак стержени зўриқишининг таъсир чизиғи чап тармоғини ҳосил қилиш учун, таъсир чизиғи ординаталарини -1.375 га кўпайтириш керак экан.
2-холат: Р=1 кучи I-I кесимдан чапда, ўнг томоннинг мувозанатини қараймиз. 4-нуқта момент нуқтаси:
; :

Демак стержени зўриқишининг таъсир чизиғи ўнг тармоғини ҳосил қилиш учун, таъсир чизиғи ординаталарини -1.375 га кўпайтириш керак экан. Ўнг ва чап тармоқ чизиқлари 4- нуқта остида кесишади (d-шакл).
-стержени зўриқишининг таъсир чизиғи.
1-холат: Р=1 кучи I-I кесимдан ўнгда, чап томоннинг мувозанатини қараймиз. к-нуқта момент нуқтаси:
; :

Демак стержени зўриқишининг таъсир чизиғи чап тармоғини ҳосил қилиш учун, таъсир чизиғи ординаталарини 0,854 га кўпайтириш керак экан.
2-холат: Р=1 кучи I-I кесимдан чапда, ўнг томоннинг мувозанатини қараймиз. 4-нуқта момент нуқтаси:
; :

Демак стержени зўриқишининг таъсир чизиғи ўнг тармоғини ҳосил қилиш учун, таъсир чизиғи ординаталарини -1.921 га кўпайтириш керак экан. Ўнг ва чап тармоқ чизиқлари к- нуқта остида кесишади. Ўнг ва чап тармоқ чизиқларини 2-ва 4-тугунларга проекциялаб узатиш чизиғи орқали бирлаштирамиз (е-шакл).
-стержени зўриқишининг таъсир чизиғини қуриш учун II-II кесимини ўтказиб 1-тугун мувозанатини қараймиз. Р=1 кучи тугунда (ж-шакл).
;
Демак Р=1 кучи тугунда бўлганида зўриқиш 1 га тенг бўлиб, тугундан А нуқта ёки 4- нуқтага харакатланган сари зўриқиш камаяди ва шу тугунларга етганда стерженида зўриқиш нольга тенг бўлади (з-шакл).

3. Таъсир чизиқларидан фойдаланиб доимий кучлардан зўриқишларни аниқлаймиз.

(Харакатланувчи юк остки белбоқ бўйлаб харакатланганида)
(Харакатланувчи юк устки белбоқ бўйлаб харакатланганида)

Зўриқишларни солиштириш жадвали

Зўриқишлар	аналитик	Таъсир чизиғидан	Фарқ (%)
(кН)	35	35	0
(кН)	35	35	0
(кН)	4	4	0
(кН)	-6.87	-6.88	0.14%
(кН)	4.27	4.27	0
(кН)	0	0	0

Изох: Зўриқишлар фарқига 1 % гача рухсат этилади.

Мустақил ишлаш учун вариантлар

Вариантлар жадвали

Шифрнинг биринчи рақами	L (м)	Р (кН)	Шифрнинг иккинчи рақами	Панелнинг Рақами (чапдан)	Шифрнинг учинчи рақами (схема №)	h (м)