|
4.3. Вращающий момент асинхронного двигателя.
Направление силы механического взаимодействия между проводниками ротора и
вращающимся магнитным полем показано на рис. 4.5. Однако этот рисунок изображает
только небольшой участок обмотки ротора; если же мы рассмотрим всю поверхность ротора
с распределенной на нем обмоткой, то картина окажется более сложной.
Рис. 4.5. Направление силы механического взаимодействия
между вращающимся полем статора и проводниками ротора
Допустим, что магнитное поле вращается с частотой n
1
против часовой стрелки. В
рассматриваемый момент времени результирующий магнитный поток занимает показанное
на рисунке положение, т.е. в данной зоне магнитные линии входят в статор из ротора (полюс
S статора). Согласно правилу правой руки для определения направления ЭДС, индуцируемой
в проводниках ротора, необходимо принять во внимание направление движения
проводников относительно магнитного поля. Очевидно, что относительное движение
проводников ротора с частотой n
пр
направлено встречно движению поля, т.е. в данном случае
по часовой стрелке. Применив для этого случая правило правой руки, найдем, что в
проводниках ротора ЭДС направлена в сторону читателя (знак точки). Ток в этих
проводниках направлен в ту же сторону. Согласно правилу левой руки механическая сила F,
действующая на проводники ротора, вызывает вращение ротора в направлении вращения
поля. Очевидно, что когда против рассматриваемых проводников ротора окажется полюс N
статора, направление ЭДС и тока в проводниках ротора изменится на обратное. Частота этих
перемен зависит от разности: n
1
- n = sn
1
.Частота тока в роторе: f
2
= sf. Например, при s =
0,04 частота тока в роторе f
2
= 0,04 × 50 = 2 Гц. На рис. 4.6 показан двухполюсный ротор с
распределенной по всей окружности короткозамкнутой обмоткой, состоящей из 12 стержней
или проводников. Магнитный поток вращается против часовой стрелки, т. е. ось магнитного
потока направлена от А к В. Направления ЭДС, индуцируемых в роторе магнитным потоком,
52 / 203
определенные по правилу правой руки, показаны значками в внешнем ряду, ближе к
поверхности ротора. Эти направления в точности соответствуют направлению вектора
магнитной индукции. Максимальные (по абсолютной величине) значения магнитной
индукции и ЭДС соответствуют проводникам 4 и 10, находящимся на линии АВ.
Рис. 4.6. Механизм образования механической силы
и вращающего момента в асинхронном двигателе
Вследствие индуктивного характера сопротивления обмотки ротора ЭДС и ток ротора
сдвинуты по фазе на угол φ. Определяя по правилу левой руки механические силы,
действующие на проводники ротора, мы видим, что не на все проводники эти силы
действуют в направлении вращения поля, как это следует из элементарного принципа
действия асинхронного двигателя (рис. 4.7). Это утверждение действительно только для тех
проводников, в которых направление тока совпадает с направлением ЭДС. В общем случае,
при достаточно большом числе проводников, можно сказать, что механическая сила
действует по направлению поля в зоне, соответствующей углу π - φ, и против направления
поля в зоне угла φ. Это показано соответствующими стрелками на рис. 4.7. Границы зон
определяются прямыми HG и LK, перпендикулярными к прямым АВ и СD. При большем
числе полюсов участки с противоположным направлением силы будут чередоваться чаще, но
общая сумма геометрических углов, соответствующих тому или иному направлению силы,
останется такой же. После определения средней силы или среднего вращающего момента,
действующего на проводники ротора, можно перейти к определению момента машины.
Имеем следующие исходные выражения для магнитного потока Ф, тока ротора I
2
и
коэффициента мощности cosφ:
Ф = Е
1
/ 4,44k
1
w
1
; I
2
= sE
1
/
√
r
2
2
+ s
2
x
2
2
; cosφ = r
2
/
√
r
2
2
+ s
2
x
2
2
(4.6)
где r
2
и х
2
- соответственно активное и индуктивное сопротивления обмотки ротора, Ом.
Вращающий момент:
М = c
м
ФI
2
cosφ (4.7)
где с
м
– величина, постоянная для данной машины. Подставив в уравнение (4.7) выражения
для Ф, I
2
и cosφ из (4.6), получим:
M = E
2
1
sr
2
c
м
/ 4,44k
1
fw
1
(r
2
2
+ s
2
x
2
) (4.8)
Обозначив постоянную величину:
c
м
/ 4,44k
1
fw
1
= C
получим значение номинального момента асинхронного двигателя:
M
ном
= СE
1
2
(sr
2
/ r
2
2
+ s
2
x
2
2
) (4.9)
53 / 203
Рис. 4.7. Распределение электромагнитной силы по окружности ротора.
Do'stlaringiz bilan baham: |
