Общий подход.
Если концентрация примеси в потоке значительна, то
ее адсорбция сопровождается выделением тепла, что приводит к увеличению
температуры потока и адсорбента. Адсорбция приобретает характер
неизотермического
процесса. В пренебрежении потерями тепла в
окружающую среду и теплообменом со стенкою адсорбера можно говорить о
а
диабатическом процессе, или динамике адиабатической адсорбции.
Очевидно, что изотермический процесс – это предельный случай процесса
адиабатического, при котором тепловыделения в слое пренебрежимо малы.
Поэтому все допущения модели изотермической, кроме особенностей
тепловыделения и теплообмена, распространяются на модель адиабатической
сорбции. Общая запись ее такова:
W(∂C/∂x) + ∂X/∂t + ∂C/∂t = 0
Wh(∂T
g
/∂x) + H(∂T
a
/∂t) + h(∂T
g
/∂t) + ∆H(∂X/∂t) = 0
X = X(C*, T
a
)
(М.5)
∂X/∂t = β
0
(C –C*)
∂T
a
/∂t=α
0
(T
g
-T*
g
)
Первое уравнение этой модели – уравнение материального баланса
адсорбата. По записи оно не отличается от аналогичных уравнений
предшествующих моделей. Второе уравнение – тепловой баланс; в отличие
от аналогичного уравнения модели (М1), оно содержит слагаемое, которое
отвечает приходу тепла в результате адсорбции. Характеристикой этого
источника является теплота адсорбции - ∆Н (кДж/г). Третье уравнение –
политерма равновесной адсорбции. Она представляет собой семейство
изотерм адсорбции, отвечающих разным температурам. Вид изотерм в этой
задаче обычно не рассматривается. Но скрыто предполагается, что все они
являются выпуклыми. Четвертое и пятое уравнения – это соответственно
уравнения кинетики сорбции и теплообмена. Все параметры и переменные,
которые входят в систему (М5), кроме ∆Н, были определены в ранее
рассмотренных моделях.
Начальные условия: t = 0, 0 ≤ x ≤ L, C = X =0, T
g
= T
a
= T
n
.
Граничные условия: t > 0, x = 0, C = C
0
, X = X(C
0
, t), T
g
= T
g0
, T
a
= T
a
(t).
Многие параметры, входящие в систему (М5), зависят от температуры.
К ним относятся скорость потока, теплоемкости, коэффициенты изотерм
адсорбции, коэффициенты уравнений массо- и теплопередачи. Поэтому
базовая система (М5) обычно дополняется соотношениями, учитывающими
48
зависимости параметров от температуры. Полная система, описывающая
адиабатическую
адсорбцию,
приобретает
громоздкую
форму.
Ее
аналитическое решение невозможно. В литературе представлены
немногочисленные лримеры численных решений модели (М5).
Do'stlaringiz bilan baham: |