Sonli ketma-ketliklarning yaqinlashishi

Eslatma: 0 va 1 nuqtalarda ham tekis yaqinlashuvchi bo’lishini bevosita o’rniga qo’yish orqali aniqlash mumkun.

10-masala. Berilgan qator uchun uni majorirlovchi qatorni toping va ko’rsatilgan oraliqda tekis yaqinlashuvchi ekanligini isbotlang.

6-misol.



Yechish:

Har qanday x ning oraliqga tegishli qiymatlari uchun:

sonli qator bizga berilgan funksional qatorning majorirlovchi qator deyiladi. Majorirlovchi qator yaqinlashuvchi bo’lgani uchun Veyershtass alomatiga ko’ra berilgan qatorning kemada tekis yaqinlashuvchi ekanligini hosil qilamiz.