194
3).
taqqoslamani yechishimiz
kerak. Bu
yerda
bo‘lgani uchun avvalo,
taqqoslamani,
ya‘ni
ni qaraymiz. Bu
ga teng kuchli. Bu taqqoslamaning yechimlarini topish
uchun
moduli bo‘yicha chegirmalarning to‘la sistemadagi sonlar ni
qo‘yib, tekshirib ko‘ramiz. U holda
va lar uning
yechimlari ekanligini ko‘ramiz.
Endi avvalo,
yechimni nazariy qismdagi (7)-formulaga olib borib
qo‘yamiz. U holda,
bo‘lgani uchun (7) dan
,
yoki
Ikkinchi
yechimi
uchun
Bunda
bo‘lgani uchun
→
→
ya‘ni
→
Demak,
berilgan taqqoslamaning ikkinchi yechimi
.
Javob:
4). 9
taqqoslamani yechishimiz kerak. Bu yerda
bo‘lgani uchun avvalo,
taqqoslamani, ya‘ni
ni qaraymiz. Bu
ga teng kuchli.
Bu taqqoslamaning yechimlarini topish uchun
moduli bo‘yicha chegirmalarning
to‘la sistemadagi sonlar
ni qo‘yib tekshirib ko‘ramiz. U holda va
lar uning yechimlari ekanligini ko‘ramiz.
a).
yechim uchun
dan
,
bo‘lgani
uchun
→
,
dan foydalanib (9) ga asoslanib quyidagilarga ega
bo‘lamiz:
bunda
bo‘lgani uchun
)→
→
→
Endi
dan foydalanib navbatdagi qadamni amalga oshiramiz.
U holda
ni hosil qilamiz. Bunda
bo‘lgani uchun
Endi
dan foydalanib navbatdagi qadamni amalga oshiramiz. U holda
195
ga ega bo‘lamiz. Bu yerda
bo‘lgani uchun
Endi
dan foydalanib oxirgi qadamni amalga oshiramiz. U
holda
ga ega bo‘lamiz. Bu yerda
bo‘lgani
uchun
→
→
→
Demak, berilgan
taqqoslamaning bitta yechimi
ekan.
b). Endi
ga mos yechimini izlaymiz:
yechim uchun
ni tuzib olamiz. Bu yerda
bo‘lgani uchun
,
→
.
ning bu qiymatidan
foydalanib quyidagilarga ega bo‘lamiz:
)→
→
.
ning bu topilgan qiymatidan foydalanib quyidagiga ega bo‘lamiz:
Bunda
va
ekanligini e‘tiborga olib
dan foydalanib navbatdagi qadamni amalga
oshiramiz. U holda
Bunda
va
bo‘lgani uchun
ning bu qiymatidan foydalanib
ni topish uchun
quyidagi taqqoslamani hosil qilamiz:
Bu yerda
va
ekanligini
e‘tiborga olib
→
Demak, berilgan taqqoslamaning ikkinchi yechimi dan iborat
ekan.
Javob:
taqqoslamani qaraymiz. Bu yerda
bo‘lgani uchun 5 moduli bo‘yicha taqqoslamani qaraymiz.
196
6
→
.
Bu taqqoslamani 5 moduli bo‘ycha chegirmalarning to‘la sistemasi
dagi
sonlarni qo‘yib, sinab ko‘rish usuli bilan yechamiz. U holda
,
larning qaralayotgan taqqoslamaning yechimi ekanligini topamiz.
a). Avvalo,
ya‘ni
yechimni qaraymiz. (7) ga
asosan
taqqoslamani hosil qilamiz. Bu yerda
bo‘lgani
uchun
ni hosil qilamiz. Endi 25 moduli bo‘yicha taqqoslamadan
125 moduli bo‘yicha taqqoslamaga o‘tish uchun
ni tuzib
olamiz. Bunda
va
ekanligini e‘tiborga olsak
ga ega bo‘lamiz. Bundan
→
→
Demak, berilgan taqqoslamaning bitta yechimi
.
b). Endi
yechimni qaraymiz. Bundan
va (7) ga
asosan
. Bunda
va
ekanligini inobatga olsak,
Bu yerda lekin 9 soni 5
ga bo‘linmaydi, shuning uchun bu taqqoslama yechimga ega emas.
Do'stlaringiz bilan baham: