Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

Javob:
                                
325. 
  moduli bo‘yicha   sonining boshlang‘ich ildiz bo‘lishi uchun u           
       ko‘satkichiga  tegishli  bo‘lishi  kerak.  Indekslashdan  foydalanib        ni 
aniqlash  uchun  324-  misoldagi  sngari  mulohaza  yuritamiz.  Misolda 
        va 
            
1).
  
 
            taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz.  U  holda 
                    ga ega bo‘lamiz. Bu yerda           va      ni     moduli 
bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topamiz: 
        .  Shuning  uchun  ham     
                           Bundan   ning eng kichik musbat qiymati        va 
demak, 
  soni    moduli bo‘yicha boshlang‘ich ildiz bo‘ladi.   Javob: bo‘ladi. 

---

 
 
244 
 
2).
  
 
            taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz.  U  holda 
                    ga ega bo‘lamiz. Bu yerda          va      ni    moduli 
bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topamiz: 
         .  Shuning  uchun  ham       
                                                                
                      Bundan   ning eng kichik musbat qiymati        va demak, 3 
soni 59 moduli bo‘yicha boshlang‘ich ildiz bo‘lmaydi.   Javob: bo‘lmaydi. 
3). 
 
 
            taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz.  U  holda 
                     ga ega bo‘lamiz. Bu yerda            va      ni     moduli 
bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topamiz: 
         .  Shuning  uchun  ham      
                                           Bundan     ning  eng  kichik  musbat 
qiymati 
       va demak,   soni    moduli bo‘yicha boshlang‘ich ildiz bo‘ladi.  
 Javob: bo‘ladi. 
4). 
 
 
            taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz.  U  holda 
                     ga ega bo‘lamiz. Bu yerda            va      ni     moduli 
bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topamiz: 
        .  Shuning  uchun  ham     
                                           Bundan     ning  eng  kichik  musbat 
qiymati 
       va demak,   soni    moduli bo‘yicha boshlang‘ich ildiz bo‘ladi.   
Javob: bo‘ladi. 
5).
   
 
            taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz.  U  holda 
                      ga  ega  bo‘lamiz.  Bu  yerda            va         ni 
   moduli bo‘yicha indekslar jadvalidan topamiz:            . Shuning uchun ham 
                                                                  
                           Bundan     ning  eng  kichik  musbat  qiymati          va 
demak, 
   soni    moduli bo‘yicha boshlang‘ich ildiz bo‘lmaydi.  
 Javob: bo‘lmaydi. 
6).
   
 
           taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz.  U  holda 
                      ga  ega  bo‘lamiz.  Bu  yerda            va       ni 
   moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topamiz:            .Shuning  uchun 
ham
                                                  Bundan     ning  eng 
kichik  musbat  qiymati 
       va demak,    soni    moduli bo‘yicha boshlang‘ich 
ildiz bo‘ladi.  
 Javob: bo‘ladi. 
7).
   
 
            taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz.  U  holda 
                      ga  ega  bo‘lamiz.  Bu  yerda            va       ni 
   moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topamiz:            .Shuning  uchun  ham 
                                                  Bundan     ning  eng  kichik 
musbat  qiymati 
        va  demak,     soni      moduli  bo‘yicha  boshlang‘ich  ildiz 
bo‘ladi.   Javob: bo‘ladi. 

---

 
 
245 
 
8).
  
 
            taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz.  U 
holda
                      ga  ega  bo‘lamiz.  Bu  yerda            va       ni 
   moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topamiz:            .  Shuning  uchun 
ham
                                                    
                                         Bundan     ning  eng  kichik  musbat 
qiymati 
       va demak,    soni    moduli bo‘yicha boshlang‘ich ildiz bo‘lmaydi.