Sonlar nazariyasi

Irratsional sonlar
– kasr qismi cheksiz , lekin davriy bo’lmagan sonlar.
Masalan : 3,141592… ; 12,321231453213… ; 14,1234531234567 …..
√
2
= 1,414213562373095…..
√
7
= 2,645751311064591….
Ratsional sonlar
– irratsional bo’lmagan sonlar. Ya’ni
m
n
ko’rinishidagi sonlar .
A = [ A ] + { A }

---

“ AFROSIYOB ”
O’quv Markazi
Xakimjon Vaxobov
Bu yerda m - butun son (Z) ; n – natural son (N)
Ratsional sonlar “ Q ” bilan belgilanadi.
Natural Sonlar 2 xil bo’ladi : 
1. 
Juft sonlar
– Oxirgi raqami 0 ; 2 ; 4 ; 6; 8 bo’lgan natural sonlar . 
Juft sonlarning barchasi 2 ga qoldiqsiz bo’linadi.
2. 
Toq sonlar
– Oxirgi raqami 1 ; 3 ; 5 ;7 ; 9 bo’lgan natural sonlar .
Toq sonlarni 2 ga bo’linsa “1” qoldiq qoladi.
Juft sonlarni
“ J ”
va toq sonlarni 
“ T ”
deb belgilab olsak, quyidagilar o’rinli 
bo’ladi.
J + T = T ; T + T = J ; T – T = J ; J · T = J ; T · T = T
J + J = J ; J – T = T ; J – J = J ; J · J = J ;
O’zaro tub sonlar
deb “ 1 ” dan boshqa umumiy bo’luvchisi yo’q bo’lgan 
sonlarga deyiladi.
Masalan: (4 ; 5) (17 ; 23) (25 ; 47) (48 ; 57)
Quyidagi Sonlar har doim o’zaro tub son bo’ladi :

Ketma – ket kelgan ikki natural son har doim o’zaro tub bo’ladi.
Masalan: (15;16) ; (12 ; 13) ; (34 ; 35) ; (431; 432) ; ( 100 ; 101)

Ketma – ket kelgan ikkita toq son har doim o’zaro tub bo’ladi .
Masalan: (3 ; 5 ) ; (9 ; 11) ; (113 ; 115) ; (201 ; 203)

Tub sonlar har doim o’zaro tub bo’ladi .
Masalan : (3 ; 5 ; 7 ) ; (19 ; 23) ; (41 ; 53 )
O’zaro qarama – qarshi sonlar
deb yig’indisi nolga teng bo’lgan sonlar juftligiga 
aytiladi.
Masalan : - 5 va 5 ; -10 va 10 ;
√
17
va -
√
17
O’zaro teskari sonlar
deb ko’paytmasi “ 1 ” ga teng bo’lgan sonlar juftligiga 
aytiladi.
Masalan:
3
4
va 
3
4
;
18
25
va 
25
18
;
−
53
44
va 
−
53
44