Son tushunchasini kehgaytirish

Manfiy son tushunchasini vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma’lumot. Manfiy sonlarning vujudga kelishi tarixi taxminan eramizdan avvalgi II asrda Xitoyda boshlandi. Balki, Xitoyda manfiy sonlarni avval ham ma'lum bo‘lgan, lekin birinchi marta ular haqidagi ma’lumotlar aynanshu paytga to‘g‘ri keladi. U erda manfiy sonlarni ishlatish boshlandi va musbat sonlarni "mulk" deb nomlanishi bilan, manfiy sonlarni "qarz" deb hisoblangan edi. U paytda manfiy sonlar qora rang bilan, musbat sonlar esa qizil rang bilan yozilgan.

Manfiy sonlar haqidagi birinchi ma’lumotni Xitoylik olim Chjan Tsanning "Matematikaga oid to‘qqizta kitob" kitobida topish mumkin.

Bundan keyin, V-VI asrlarda manfiy sonlar Xitoy va Hindistonda juda keng ishlatilgan. Biroq, Xitoyda ulardan ehtiyotlik bilan foydalanishga harakat qilishgan, Hindistonda esa, aksincha, manfiy sonlarni juda keng ishlatishgan, xattoki ular bilan barcha hisob-kitoblarni amalga oshirishgan, hindistonliklar uchun manfiy sonlar tushunarsiz narsa emas edi.

Hind olimlari Bhaskara va Brahmaguptalarning asarlarida (VII-VIII asr) manfiy sonlar va ular ustida amallar haqida batafsil tushuntirishlar berilgan.

Qadimgi Bobil va qadimgi Misrda esa manfiy sonlar umuman ishlatilmagan.Agar hisoblashda Manfiy natija chiqadigan bo‘lsa, bu hisob-kitob hech qanday yechimga ega emas, deb hisoblangan.

Yevropada ham manfiy sonlar uzoq vaqt davomida tan olinmagan. Ularni “mavhum” va “absurd” deb hisoblashar edi. Ular bilan hech qanday amallar bajarishmagan, javob manfiy bo‘lsa, o‘chirib tashlangan edi. Hech narsa nol – bo‘shliqdan kam bo‘lishi mumkin emas, deb hisoblar edi ular.

Yevropada birinchi marta manfiy sonlarga Leonardo Pizanskiy (Fibonachchi) e'tibor qaratgan. U 1202-yilda o‘zining "Abak kitobi" asarida ularni tasvirlagan.

Keyinchalik, 1544-yilda birinchi marta Mihail Shtifel o‘zining "To‘liq arifmetika" kitobida manfiy sonlar tushunchasi va ular ustida amallarni batafsil yoritib berdi. "Nol absurd va haqiqiy sonlar o‘rtasida joylashgan". XVII asrda esa matematik Rene Dekart manfiy sonlarni sonlar o‘qida noldan chapda ko‘rsatishni taklif qildi.

Shundan beri, manfiy sonlar keng foydalanila boshladi va, ko‘plab olimlar uzoq vaqt davomida ularni inkor qilgan bo‘lsa-da, tan olingan.

1831-yilda, Gauss manfiy sonlari musbat sonlar bilan mutlaqo teng ahamiyatli deb atadi. XIX asrda esa Uilman Hamilton va Hermann Grassmann manfiy sonlarning to‘liq tugallangan nazariyasini yaratishdi.

O‘z-o‘zini nazоrat qilish uchun savоllar

1. 
   Kasr so‘zining ma’nosini ayting.
   
2. 
   Kasr sonlar birinchi marta qayerda paydo bo‘ldi?
   
3. 
   Kasr chizig‘ini kim o‘ylab topdi?
   
4. 
   Manfiy sоnlar nimani anglatadi?
   
5. 
   Manfiy sоnlar birinchi marta qayerda paydo bo‘ldi?
   
6. 
   Manfiy sоnlar nazariyasini kim yaratdi?