Son narsalarni sanash, mikdorni belgilash uchun qoʻllaniladigan matematik vosita; mat ning asosiy tushunchalaridan biri

SON

SON — narsalarni sanash, mikdorni belgilash uchun qoʻllaniladigan matematik vosita; mat. ning asosiy tushunchalaridan biri. Narsalarni sanashga boʻlgan ehtiyoj tufayli eng sodda koʻrinishda ibtidoiy jamoa davrida vujudga kelgan, insoniyat faoliyati doirasining kengayishi bilan takomillashgan. Dastlab, butun musbat (natural) Sonlar, keyinchalik cheksiz natural Sonlar qatori (1, 2, 3, 4, 5…) tushunchasi kelib chikdi. Natural va tub Sonlar qatorlarining cheksizligi xamda yetarlicha katta Sonlarni nomlash, belgilash masalalari mil. av. 3-a. dayoq yunon matematiklari Yevklid va Arximedning asarlarida taxdil qilingan. Son ustidagi toʻrt amal qoidalarini oʻrganish bilan arifmetika shugʻullanadi. Son tushunchasining takomillashishi kasr S. tushunchasini kiritish bilan boshlandi. Kasr Son biror mikdorni oʻlchash, yaʼni bu mikdorni boshqa bir miqdor — oʻlchov bilan taqkrslash natijasida kelib chiqqan. Son tushunchasining keyingi takomillashishi fan rivojining natijasidir. Mas, algebraning taraqqiyoti manfiy sonlar tushunchasiga olib keldi. 6—12 a. larda hindlar masalalar yechishda manfiy sonlarni qoʻllagan edilar. Son tushunchasining rivojlanishiga oʻrta asr Shark, matematiklari ham katta hissa qoʻshdilar. Yevropada manfiy Sonlarni birinchi marta R. Dekart (17-a.) kiritdi. Hamma butun, kasr (musbat ham manfiy) Sonlar va nol — ratsional Sonlar deyiladi. Uzluksiz ravishda oʻzgaradigan miqdorlarni oʻrganish uchun irratsional Son tushunchasi kiritiladi. 18—19-a. larda algebrada tenglamalar nazariyasining rivojlanishi kompleks Son tushunchasiga olib keldi. Son tushunchasini va uning xossalarini 19-a. da nemis matematiklari G. Kantor, R. Dedekind, K. Veyershtrass va italiyalik matematik J. Peano oʻz ishlarida toʻla asoslab berdilar (yana q. Pi soni, Algebraik sonlar, Ratsional sonlar, Kompleks sonlar). Ad.: Matematika, yeyo soderjaniye, metodoʻ i znacheniye: t, 1, M., 1956; Depman I. Ya., Istoriya arifmetiki, M, 1965; Matviyevskaya G. P., Ucheniye o chisle na srednevekovom Blijnem i Srednem Vostoke, T., 1967; Feferman S,