Soat O’quv mashg’uloti maqsadi

Misol

Runge - Kutta usulida [0 ; 0,45] kesmada differensial tenglamaning (Koshi masalasini) da boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi taqribiy yechimini 0.001 aniqlikda hisoblang.

Yechish

tengsizlikda kelib chiqqan holda qadamni tanlaymiz. U holda bo’ladi va qadamni 2 marta kamaytiramiz, ya’ni ni tanlaymiz, u holda bo’ladi.

Qulaylik uchun hisoblash natijalarini 2 - jadvalga yozamiz. Oxirgi ustundan barcha lar uchun (6) tengsizlik bajarilishi ko’rinib turibdi. Ya’ni hisoblashning berilgan aniqligiga erishiladi. Bu holda qiymatni taqribiy topamiz. Berilgan boshlang’ich shartda qaralayotgan tenglamaning aniq yechimi quyidagicha bo’ladi:



Bundan kelib chiqadiki, bo’ladi va absolyut xato

|