Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

32.1. Запись неправильной дроби в виде смешанного числа
Вспомним, как число 9 делится на 4 с остатком (рис. 3). В результате деления получим неполное частное 2 и остаток 1. Следовательно, Делимое Знаменатель неполное частное целая часть остаток числитель Рис. 3
Следовательно, целая часть смешанного числа – это неполное частное, а
числитель дробной части – остаток.
Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, т.е. выделить
его целую часть, нужно числитель дроби разделить на знаменатель с остатком.
Тогда:
1) неполное частное будет целой частью смешанного числа;
2) остаток (если он есть) будет числителем дробной части смешанного числа, а делитель – его знаменателем.
Пример 2. Выделите целую часть неправильной дроби Решение. Разделим 23 на 7. В результате получим частное 3 и остаток 2.Следовательно,
32.2. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби
Пример 3. Переведите смешанное число в неправильную дробь.
Решение. Известно, что . Число 2 можно представить в виде дроби со знаменателем .Следовательно ,.Чтобы перевести смешанное число в неправильную
дробь, нужно:
1) целую часть числа умножить на знаменатель;
2) прибавить к полученному произведению числитель;
3) записать эту сумму в числитель, а в знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа (рис. 4).Знаменатель целая часть числитель Р
4. Закрепление новой темы:
1. Запишите цифрами: а) две целых пять восьмых; б) шесть целых семь тринадцатых; в) одна целая четырнадцать двадцать третьих; г) восемь целых двадцать две тридцать третьих.
2. Запишите число в виде суммы его целой и дробной частей:
3. Перечертите фигуры в тетрадь. Разделите их на соответствующие части и впишите в равенства пропущенные числа.



5. Запишите частное в виде смешанного числа:
а)23:6; б)37:11; в) 121:35; г)56:23; д)223:126.
6. Переведите неправильную дробь в смешанное число:

7. Пользуясь рисунком, переведите смешанное число в неправильную дробь.



8. Переведите смешанное число в неправильную дробь:



9. Начертите в тетради числовой луч. За единичный отрезок примите длину
четырех клеток и отметьте на луче следующие числа: