Sistema parametrlari tekisligida turg‘unlik doirasini qurish. D bo‘linish prinsipi



Download 209 Kb.
bet2/4
Sana22.04.2022
Hajmi209 Kb.
#574868
1   2   3   4
Bog'liq
15.Sistema parametrlari tekisligida turg‘unlik doirasini qurish. D – bo‘linish prinsipi

Gurvits mezoni
Bu mezonlardan foydalangan holda xarakteristik tenglamaning yechimini topmay va grafiklar qurmay turib, faqatgina tenglama koeffitsiyentlari ustida algebraik hisob-kitob ishlarini olib borib, sistemani tung‗unlikka tekshirish mumkin.
Ingliz matematigi Raus 1875 (1877) yilda sistema
turg‗unliginitekshirishning quyidagi mezonini yaratdi.
Tekshirilayotgan sistemaning xarakteristik tenglamasi quyidagi kо‗rinishda bо‗lsin: a0 pn a1pn1  a2 pn2  an1p an  0 (1)
Raus quyidagicha jadval tuzishni taklif etadi. Koeffitsiyentlar jadvali


qatorlar

№ ustunlar







1

2

3

4

1

a0

a2

a4

a6

2

a1

a3

a5

a7

3

a31 1 2 a0a3 aa
a1

a32 1 4 a0a5 aa
a1

a33 1 6 a0a7 aa
a1

a34 

4

a41 31 3 a1a32 a a
a31

a42 31 5 a1a33 a a
a31

a43 31 7 à1a34 a a
a31

a44

5









Jadval tuzish usuli quyidagicha:
Birinchi qator a0 dan boshlanib xarakteristik tenglamaning juft indeksli koeffitsiyentlaridan tuziladi.
Ikkinchi qator toq indeksli koeffitsiyentlaridan tuziladi.
Uchinchi qator birinchi ikki qator mos koeffitsiyentlarni qarama qarshi kо‗paytirib, kо‗paytmani oldingi qatorning birinchi ustini elementiga bо‗linadi.
Yuqorida keltirilgan jadval tо‗ldirilgandan sо‗ng Raus mezoni quyidagicha ifodalanadi. ARS turg‗un bо‗lishi uchun sistema xarakteristik tenglamasi koeffitsiyentlaridan tuzilgan jadval birinchi ustunining barcha elementlari a0  0bо‗lgan shartda noldan farqli va musbat bо‗lishi lozim va yetarli. Bu mezondan foydalanish xarakteristik tenglama koeffitsiyentlari miqdoriy berilganda juda qulay.
Shveysariya olimi Gurvits 1895 yilda Gurvits mezoni nomini olgan turg‗unlikning algebraik mezonini taklif etadi. Bu mezon xarakteristik tenglamaning Gurvits aniqlovchisi yoki matritsasi deb ataluvchi maxsus aniqlovchilarini tuzishga asoslangan.
Bunda quyidagi qoidalarga asosan koeffitsiyent a0> 0 bо‗lishi kerak:

  1. asosiy diagonal bо‗yicha о‗sish tartibida a1 dan an gacha barcha koordinatalar kо‗chirib yoziladi;

  2. aniqlovchining barcha ustunlari diagonaldan yuqoriga indekslari о‗sayotgan koeffitsiyentlar, diagonal elementlaridan pastga esa indekslari kamayuvchi koeffitsiyentlar bilan tо‗ldiriladi;

  3. eng kata tartibli Gurvits aniqlovchisi sistemaning xarakteristik tenglamasi darajasiga tо‗g‗rikeladi;

  4. n dan kata indeksli koeffitsiyentlar nolga teng;

  5. indekslari noldan kichik bо‗lgan koeffitsiyentlar nolga tenglashtiriladi;

  6. oxirgi n aniqlovchi ann-1 ga teng. Shunga muvofiq Gurvits aniqlovchilari quyidagicha bо‗ladi:


Download 209 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish