Sirtqi ta'limning «Maktabgacha ta'lim» yunalishi 101-guruh talasi



Download 78,01 Kb.
Sana31.12.2021
Hajmi78,01 Kb.
#236167
Bog'liq
Mamatqulova Zulayho 6-topwiriq


Sirtqi ta'limning «Maktabgacha ta'lim» yunalishi 101-guruh talasi

Mamatqulova Zulayhoning

Oliy matematika fanidan Bajargan

Mustaqil ishi

Toshkent-2021

Topshiriq-6

Ta’rif. Biror chekli (a,b) yoki cheksiz oraliqdagi har bir nuqtada defferensiallanuvchi va hosilasi



shartni qanoatlantiruvchi F(x) funksiya berilgan f(x) funksiya uchun boshang’ich funksiya deyiladi. Masalan, , funksiya uchun boshlang’ich funksiya bo’ladi.

Ta’rif. Agar va berilgan f(x) funksiyaning ixtiyoriy ikkita boshlang’ich funksiyalari bo’lsa, u holda biror o’zgarmas sonda bo’ladi.

Ta’rif. Agar F(x) biror (a,b) oraliqda f(x) funksiyaning boshlang’ich funksiyasi bo’lsa, u holda funksiyalar to’plami shu oraliqda f(x) funksiyaning aniqmas integrali deyiladi.

Berilgan funksiyaning aniqmas integrali kabi belgilanadi va ta’rifga asosan, birorta F(x) boshlangich funksiya bo’yicha

tenglik bilan aniqlanadi.

Bunda -integral belgisi, integral ostidagi funksiya, integral ostidagi ifoda, esa integrallash o’zgaruvchisi deyiladi.Berilgan f(x) funksiyaning aniqmas integralini topish amali bu funksiyani integrallash deyiladi.

Aniqmas integral quyidagi bir qator xossalarga ega:



; ; ; ;

.

Agar bo’lsa, bo’ladi.

Differensiallash va integrallash amallari o’zaro teskari amallar bo’lganligi uchun, hosilalar jadvalidan foydalanib, quyidagi integrallar jadvalini hosil qilamiz.

(c-o’zgarmas son); ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

;

;

;



) ;

; ;

.

Aniqmas integralni hisoblashda aniqmas integralning xossalaridan va jadvallaridan foydalaniladi. Bunga aniqmas integralni bevosita hisoblash deyiladi.

Aniqmas integrallarni hisoblashda ko’pincha

va

formulalardan foydalanish qulay bo’ladi.



Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar

1. bo’lsa F(x) topilsin.

Yechish: Izlanayotgan F(x) funksiya ikkita funksiya va o’zgarmas son yig’indisidan iborat bo’lib, birinchi qo’shuluvchi ga, ikkinchi qo’shiluvchi ga va uchinchi qo’shiluvchi o’zgarmas sondan iborat. Demak .

2. ni hisoblang.

Yechish: Bu yerda f(x) funksiya uchta qo’shiluvchidan iborat. Integralni hisoblash uchun yig’indining aniqmas integrali haqidagi xossadan va integrallar jadvalidan foydalanamiz.

3. ni hisoblang:

Yechish:

4. ni hisoblang.

Yechish: Agar deb olsak, bo’ladi. U holda

5. ni hisoblang.

Yechish: Agar deb olsak bo’ladi. U holda .

6. integral hisoblansin.

Yechish: deb olsak, bo’ladi. Shunday qilib, berilgan integral ko’rinishga keladi. Bundan esa



kelib chiqadi.

1. Quyidagi:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6)

tengliklardagi bo’sh joylar tegishli mulohazalar yordamida to’ldirilsin.

2. Quyidagi integrallar hisoblansin.

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .






Download 78,01 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish