Синтез цифровых нечетких регуляторов двухмерного объ­екта испаритель нагреватель парового котла

Структурная схема двухмерной системы автоматического управ­ления температурой пара ДТ^ на выходе нагревателя и давлением пара в испарителе парового котла, в которой используются цифровые нечеткие регуляторы, представлена на рис.8.24.
Когда система развязана по сигналам задающих переменных и возможно отдельное управление температурой пара ДТ^ на выходе нагревателя и давлением пара &Р_мр в испарителе, цифровой нечеткий регулятор НР2 работает на один (нижний на рис.8.24) канал с переда­точной функцией
(8.36)
а цифровой нечеткий регулятор HP1 работает на второй (верхний на рис.8.24) канал с передаточной функцией


(8.37)
Синтез нечетких регуляторов НР1 и НР2 выполняем по формулам (3.1 )-(3.13) для треугольных функций принадлежности с шагом кван­тования (шагом поступления данных в нечеткий регулятор) h= 0,01 с. Ошибка на выходе АЦП 0{к) в каждом канале управления, ее пер­вая 0(к) = [0(k)-0(k-V)]/hи вторая 0(к) = [0(к)-0(к - \)]/h разности подаются на вход соответствующего HP. Сигнал с выхода HP поступает на ЦАП (фиксатор нулевого порядка с передаточной функцией //(s) = (l-e’^)/я) и далее на соответствующий вход двухмерного объекта управления.



8.24 расм.

В нечетких регуляторах НР1 и НР2 настраиваются диапазоны изме­нения входных и выходной переменных [0_min, , AinAJ,

AinAaxL ["’minimax]= (1 - И), /л (и) = w, где и - параметр (элемент) единого универсального множе­ства U= [0,1]. Для уменьшения числа параметров настройки нечетких регуляторов диапазоны изменения переменных приняты симметричны­ми- И Т. Д.
При развязанных контурах управления (когда осуществляется от­дельное управление давлением пара в испарителе и температу­рой пара А 7^ на выходе нагревателя) можно отдельно исследовать процессы в каждом контуре. Структурные схемы контура управления давлением пара и контура управления температурой пара представле­ны соответственно на рис. 8.25,а,б, а структурная схема объекта управления - на рис.8.26.
Ниже представлены процессы в первом контуре (контуре управ­ления давлением пара в испарителе - см. схему на рис.8.25,а) и во вто­ром контуре (контуре управления температурой пара на выходе нагре­вателя - см. схему на рис.8.25,б) при поступлении на вход контуров управления эквивалентного гармонического воздействия u₃(t)= 10sin(flT/240),
где U₃=10; О)₃ -л /240 = 0,01 ЗраЭ/ с. При таких параметрах экви­валентного гармонического воздействия произвольное входное воз­действие имеет следующие максимальные скорость и ускорение: ^тах = ^,®, = 0,\3 рад/с; £_тм =и_эй)²_э = 1,69 10"³(рад/с)².
Настройка нечетких регуляторов НР1 и НР2 производилась с це­лью получения минимальной текущей ошибки рассогласования.
Диапазоны изменения входных и выходной переменных AinAaxLAin^nmx], AinAJ’ ["’mm, "’Посленастройки ре- гулятора НР2 в контуре управления давлением пара в испарителе (см. рис.8.25,а) следующие: [-0,5 0,5], [-0,13, 0,13], [-0,05, 0,05], [-3, 3]. Диапазоны изменения входных и выходной переменных AinAJ, AmAj, AinAj- ["’min* "’max] регулятора НР1 в контуре управления температурой пара на выходе на-



8.25 расм.



8.26 расм.



8.27 расм.
Процессы в контурах управления давлением и температурой пара в паровом котле представлены на рис.8.27.
Динамические ошибки рассогласования в обоих каналах, за ис­ключением начальных выбросов при захвате сигнала, практически близки к нулю.
Другим примером парогенератора как двухмерного объекта управления является модель прямоточного котла дубль-блока 300 МВт, рассмотренная в работе [68]. Передаточные функции в переда­точной матрице двухмерного объекта управления (8.23), полученные в работе [186] по измерениям реального парогенератора, определены следующим образом.
Нагреватель:
(8.38)
(8.39)
Связь нагреватель-испаритель:
(8.40)
Связь испаритель-нагреватель:
(8.41)
Передаточные функции исполнительных устройств типа
“элект­родвигатель + регулируемый вентиль” определяются по формуле (8.28)
Для развязки контуров (для отдельного управления температурой пара АТ^ на выходе нагревателя и давлением пара №_пар в испари­теле) введем перекрестные связи, определив матрицу перекрестных. Қарама-қарши боғланишларга эга бўлган умумий бошқариш объектининг тузилиш схемаси 8.23 расмда келтирилган.
связей по формуле (8.30). Структурная схема общего объекта управ­ления с перекрестными связями приведена на рис.8.23.
При условии развязки каналов, когда возможно отдельное управ­ление температурой пара &Т_пар на выходе нагревателя и давлением пара &Р_пар в испарителе, передаточные функции перекрестных свя­зей определяются по
(8.42)
(8.43)


формулам (8.32):
(8.42)
(8.43)
Структурная схема двухмерной системы автоматического управ­ления температурой пара &Т_пар на выходе нагревателя и давлением пара &Р_пар в испарителе парового котла, в которой используются цифровые нечеткие регуляторы, представлена на рис.8.24.
Когда система развязана по сигналам задающих переменных и возможно отдельное управление температурой пара &Т_пар на выходе нагревателя и давлением пара &Р_пар в испарителе, цифровой нечет­кий регулятор НР2 работает на первый (нижний на рис.8.24) канал с передаточной функцией
(8.44)
а цифровой нечеткий регулятор НР1 работает на второй (верхний на рис.8.24) канал с передаточной функцией
(8.45)
При развязанных контурах управления (когда осуществляется от­дельное управление давлением пара &Р_пар в испарителе и температу­рой пара &Т_пар на выходе нагревателя) можно отдельно исследовать процессы в каждом контуре. Структурные схемы контура управления давлением пара и контура управления температурой пара представле­ны соответственно на рис. 8.28,а,б, а структурная схема объекта управления - на рис.8.29.
Как и в предыдущем случае синтез нечетких регуляторов НР1 и НР2 выполняем по формулам (3.1)-(3.13) для треугольных функций принадлежности с шагом квантования (шагом поступления данных в нечеткий регулятор) h= 0,1с.
Настройку нечетких регуляторов НР1 и НР2 производим с целью получения минимальной динамической ошибки рассогласования.
На рис.8.30 представлены процессы в первом контуре (контуре управления давлением пара в испарителе - см. схему на рис.8.28,а) и во втором контуре (контуре управления температурой пара на выходе нагревателя - см. схему на рис.8.28,б) при поступлении на вход кон­туров управления эквивалентного гармонического воздействия u₃(t)= 10sin(^r/240),
где U₃= 10; со_э = л/240 ® 0,01 Зрад/с.
На рисунках «(/) - входное воздействие, x(t)- выход соответст­вующего контура системы, 0(t)- ошибка рассогласования, m(t)- управляющее воздействие на выходе соответствующего нечеткого регулятора. При таких параметрах эквивалентного гармонического воздействия произвольное входное воздействие может иметь следую­щие максимальные скорость и ускорение:
бУ_тах⁼^э^бУэ АЗ рад/ с; е_тзх⁼^э^а)э « 0,00017(раб/с)².


8.28 расм.

8.29 расм.



8.30 расм.
Диапазоны изменения входных и выходной переменных А,П ’ ^max ]. Ain,4nJ. AinAJ. Kin .«mJ после настройки ре­гулятора HP2 в контуре управления давлением пара в испарителе (см. рис.8.17,а) следующие: [-1,2131, 1,2131], [-0,0206, 0,0206], [-0,0155, 0,0155], [-10, 10].
Диапазоны изменения входных и выходной переменных AinAJ. AinAJ>An A J’ HaJ^после настройки ре- гулятора НР1 в контуре управления температурой пара на выходе на­гревателя (см. рис.8.17,6) следующие: [-0,2201, 0,2201], [-0,0094, 0,0094], [-0,5414, 0,5414], [-9,3448, 9,3448].
Максимальная динамическая ошибка (за исключением начального выброса) в контуре управления давлением пара в испарителе не пре­вышает 0,24 % от амплитуды входного воздействия, а в контуре управления температурой пара на выходе нагревателя эта ошибка не превышает 0,06 %. Динамические ошибки рассогласования в обоих каналах, за исключением начальных выбросов при захвате сигнала, практически близки к нулю.



8.31 расм.
8.31 расмда буғлатгичдаги буғнинг босимини ва буғнинг иситгичдан чиқишдаги ҳароратини бошқариш клнтурларининг ўтиш тавсифлари (битталик босқичли таъсирга реакциялар), шунингдек НР1 ва НР2 ноаниқ ростлагичларнинг чиқишидаги бошқарувчи таъсир кўрсатилган. Биринчи контурда ростлаш вақти 5 минутдан, иккинчи контурда эса – 2 минутдан ошмайди.