Sinov savollari 1

Sinov savollari
1. Quyidagi funksiyalar sistemalarining har biri funksional yopiq sinf bo‘lishini isbot qiling:
a) bir argumentli funksiyalar;
b) mantiq algebrasining hamma funksiyalari;
d) x  y  z, xy, 0,1; e) x  y, x ; f) x  y, 0 ;
g) L ; h) S ; i) M ; j) P0 ; k) P1 .
2. Agar   {1,...,n} va F  { f1,..., fn} funksional yopiq sinflar bo‘lsa, u holda   F va
* {1*,...,n*} ham funksional yopiq sinflar bo‘lishini,   F esa funksional yopiq sinf
bo‘lmasligini isbotlang.
3. Quyidagi maksimal funksional yopiq P0 , P1, S, L, M sinflarning har biri boshqasining qism
to‘plami bo‘lmasligini isbotlang.
4. Har qanday xususiy funksional yopiq sinf P0 , P1, S, L, M maksimal funksional yopiq sinflardan
birortasining qism to‘plami bo‘lishini isbotlang.
5. Nol saqlamaydigan funksiya yo nomonoton funksiya, yoki o‘z-o‘ziga ikki taraflama bo‘lmagan
funksiya ekanligini isbotlang.
6. Post teoremasining isbotini keltiring.