Sinf: VIII dars Sana: Fan: Geometriya. Mavzu: sinfda o`tilganlarni takrorlash. Darsning maqsadi: a ta’limiy maqsad

3. Yangi mavzuni yoritish:

Trapetsiya

1. To'rtburchaklar. To'rtta nuqta va bu nuqtalarni ketma-ket tutash-tiruvchi to'rtta kesmadan iborat shakl to'rtburchak deyiladi. Bunda nuqtalardan hech qanday uchtasi bir to'g'ri chiziqda yotmasligi, ularni tutashtiruvchi kesmalar esa kesishmasligi kerak. Berilgan nuqtalar to'rtburchakning uchlari, ularni tutashtiruvchi kesmalar esa tomonlari deyiladi. To'rtburchakning umumiy uchga ega bo'lgan tomonlari qo'shni tomonlari deb, umumiy uchga ega bo'lmagan tomonlari esa qarama-qarshi tomonlari deb ataladi. Bir tomonga tegishli bo'lgan uchlari qo'shni uchlar deb, qolgani esa qarana-qarshi uchlar deb ataladi. Qarama-qarshi uchlarni tutashtiruvchi kesmalar to'rtburchakning diagonallari deyiladi.

To'rtburchakni belgilashda yonma-yon turgan uchlar ketma-ket kelish tartibida aytib chiqiladi. Masalan, 11-rasmda tasvirlangan to'rtburchak bunday belgilanishi mimkin: ABCD, BCDA, CDAB va hokazo. Ammo ABDC deb belgilash mumkin emas (B va D — qo'shni bo'lmagan uchlar).

Masalan, 11- rasmda AB va AD — qo'shni tomonlar, AB va CD — qarama-qarshi tomonlar; A ga B va D uchlar — qo'shni uchlar, C esa qarama-qarshi uch bo'ladi; AC va BD kesmalar diagonallardir.

12-a rasmda qavariq to'rtburchak, 12-b rasmda esa botiq to'rt­burchak tasvirlangan. Botiq to'rtburchaklarda diagonallardan biri, ya'ni AC to'rtburchak ichki qismiga tegishli emasligiga ahamiyat bering.

2. Trapetsiya. To'rtburchaklarning burchaklari yoki qarama-qarshi tomonlarining o'zaro joylanishiga qarab ular turli sinflarga ajtratiladi. Shu sinflardan eng soddasi — trapetsiya bilan tanishamiz.

To'rtburchakda ikki juft qarama-qarshi tomonlari bor. Shunday to'rtburchaklar mavjudki, ularda bir juft qarama-qarshi tomonlari parallel to'g'ri chiziqlarda yotishi mumkin. Masalan, l₁, l₂ parallel to'g'ri chiziqlar-ning har biridan ikkitadan nuqta olib, ularni o'zaro tutashtirsak (13-rasm), ABCD yoki KLMN to'rtburchaklarning bir juft qarama-qarshi tomonlari parallel bo'ladi.

T a ' r i f . Ikkita tomoni parallel, qolgan ikki tomoni parallel bo’lmagan to'rtburchak trapetsiya deb ataladi.

Trapetsiyaning parallel tomonlari uning asoslari, parallel bo'lmagan tomonlari esa yon tomonlari deb ataladi. Trapetsiyaning asoslari yotgan to'g'ri chiziqlar orasidagi masofa trapetsiyaning balandligi deyiladi (14-rasm). Trapetsiya asoslariga perpendikular bo'lgan har qanday kesma, uning balandligi sifatida olinishi mumkin, chunki parallel to'g'ri chiziqlar nuq-talari orasidagi masofalar o'zaro teng.