Sinf: VIII dars Sana: Fan: Geometriya. Mavzu: sinfda o`tilganlarni takrorlash. Darsning maqsadi: a ta’limiy maqsad

3. Yangi mavzuni yoritish:

1 - ta'rif. Hamma burchaklari to’g’ri bo’lgan parallelogram to’g’ri tortburchak deb ataladi.

T eorema.

To'g'ri to'rtburchakning diagonallari o'zaro teng.

Isbot. ABCD to'g'ri to'rtburchak berilgan bo'lsin. AC= BD bo'lishini isbot qilamiz .

To'g'ri burchakli ACD va DBA uchburchaklar ikki katetiga (AD — umu- miy tomon, CD = BA) ko'ra teng. Bundan, bu uchburchaklar gipotenuza- larining tengligi, ya'ni AC= BD kelib chiqadi.

Bu teoremadan quyidagi teskari teorema kelib chiqadi.

Teskari teorema.

Agar parallelogrammning diagonallari teng bo'lsa, u to'g'ri to'rt- burchakdir.

Ushbu teoremani mustaqil isbot qilish, o'zingizga havola qilinadi.

1-ma sal a. Ikkita qo'shni tomoni a va b bo'lgan to'g'ri to'rtburchakni yasang.

Yas ash. A to'g'ri burchak yasaymiz (32-rasm). Uning tomonlarida AD=a va AB=b kesmalarni qo'yamiz. В va D nuqtalar orqali p L AB va q L AD to'g'ri chiziqlarni o'tkazamiz. p LAB va AD LAB bo'lgani uchun p || AD bo'ladi. q to'g'ri chiziq AD to'g'ri chiziq bilan kesishgani sababli, u unga parallel bo'lgan p to'g'ri chiziqni biror С nuqtada kesadi.

Masala. ABCD to'g'ri to'rtburchak В burchagining bissektrissasi AD tomonni P nuqtada kesadi hamda uni AP= 17 sm va PD= 21 sm li kes- malarga ajratadi . Shu to'g'ri to'rtburchakning perimetrini toping.

Yechish. 1) ABCD — to'g'ri to'rtburchak bo'lgani uchun, AD^ BC va shunga ko'ra <2 = <3 . Biroq, shartga ko'ra <2 =

2) AD = AP+ PD= 17 + 21 = 38 (sm); P^ = 2 (AB + AD) = 2-(17 + 38) = = 2-55 = 110 (sm).

Javob: P_ABCD =110 sm.

Mustahkamlash:

1)Qanday to'rtburchakni to'g'ri to'rtburchak deyiladi?

2) To'g'ri to'rtburchakning diagonallari teng ekanligini isbotlang.

ABCD to'g'ri to'rtburchakda AB tomon 32 sm ga teng, BD diagonali esa AB tomon bilan 60° li burchak hosil qiladi. AC diagonalni toping

Uyga vazifa : _________ mashqlar