Signallarni spektral tahlil qilishning matematik asosi Furye transformatsiyasi hisoblanadi

212-17-guruh talabasi
Esonov J

Вариант -9 ОБ 1	ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ ВА КОММУНИКАЦИЯЛАРИНИ РИВОЖЛАНТИРИШ ВАЗИРЛИГИ ТОШКЕНТ АХБОРОТ ТЕХНОЛОГИЯЛАРИ УНИВЕРСИТЕТИ “Нутқни таниш алгоритмлари” фани	ТАСДИҚЛАЙМАН Кафедра мудири
Дискраетлаш частотаси ва сэмплар (samplerate). Дискрет Фурье ўзгартириши. Частотали фильтрлар.

Javoblar:

2. Furye qatorlari ko'plab amaliy muammolarni hal qilishda qo'llaniladi. Fyureni o'zgartirish analitik, raqamli va boshqa usullar bilan amalga oshirilishi mumkin. Quyosh faolligi tsiklidan oldin okean toshqini va yorug'lik to'lqinlari kabi jarayonlar Furie seriyasida har qanday tebranish jarayonlarining sonini kengaytirish usuliga tegishli. Fyur seriyasi murakkab tebranish signallarida doimiy tarkibiy qismlarni ajratib olishga imkon beradi, bu esa tibbiyot, kimyo va astronomiyada olingan tajriba kuzatuvlarini to'g'ri izohlash imkonini beradi.
Signallarni spektral tahlil qilishning matematik asosi Furye transformatsiyasi hisoblanadi.
Fyurening o'zgarishi bizga f (x) (signal) oralig'ida aniqlangan trigonometrik funktsiyalarning (sinusoidlar va / yoki kosinus to'lqinlar) cheksiz soni (sinusoidlar va / yoki kosin to'lqinlari) yig'indisi sifatida berilgan (f) (x) (signal) uzluksiz funktsiyani ma'lum amplituda va fazalar bilan ifodalashga imkon beradi. (0, T). Bunday ketma-ket Fyur seriyalari deyiladi.Shuningdek, signallarni tahlil qilish uchun Furie transformatsiyasini to'g'ri qo'llash uchun tushunish kerak bo'lgan ba'zi fikrlarni ta'kidlaymiz. Agar butun X o'qi bo'yicha Fyur seriyasini (sinusoidlarning yig'indisi) ko'rib chiqsak, (0, T) intervaldan tashqarida Fury qatori bilan ifodalangan funktsiya vaqti- vaqti bilan funksiya takrorlanishi mumkin.


2-rasm. Raqamli signal – T vaqt davomida olingan N namunalar
Raqamli texnologiyalar rivojlanishi bilan o'lchov ma'lumotlarini (signallarni) saqlash usullari o'zgargan. Agar ilgari signal magnitafonga yozib olinishi va magnitofonga analog shaklda saqlanishi mumkin bo'lsa, endi raqamlar raqamlangan (namunalar) to'plami sifatida kompyuter xotirasida fayllarga saqlangan.
Analog kirish signalini diskret kodga (raqamli signal) o'zgartiradigan moslama analog-raqamli konvertor (ADC) (Wiki) deb nomlanadi.ADCning asosiy parametrlaridan biri bu maksimal namlik chastotasi (yoki namuna olish chastotasi, inglizcha namuna tezligi) - namuna olish paytida doimiy uzluksiz signalning namuna olish chastotasi. Gertsda o'lchanadi.

bu erda ramzlar va mos ravishda kvadrat qavs ichiga o'rnatilgan qiymatning xayoliy va haqiqiy qismlarini anglatadi.
Agar haqiqiy doimiy K qiymatiga ko'paytirsak, Fyurier seriyasidagi kengaytirish quyidagi shaklga ega:

Ko'pgina hollarda signal spektrini olish (hisoblash) vazifasi quyidagicha. Fd namuna olish chastotasi bilan Fd uzluksiz signalni T vaqtidagi signalini raqamli namunalarga - N bo'laklarga o'zgartiradigan ADC mavjud. Keyinchalik namunalar qatori ba'zi raqamli qiymatlarning N / 2 ni ishlab chiqaradigan ma'lum bir dasturga kiritiladi (dasturchi kim  Internetdan tortib olindi dastur yozgan, u Fyureni o'zgartirganini aytadi).
Dastur to'g'ri ishlashini tekshirish uchun ikkita sinusoid sin (10 * 2 * pi * x) + 0.5 * sin (5 * 2 * pi * x) yig'indisi sifatida namunalar qatorini tuzamiz va dasturni suring. Dastur quyidagilarni jalb qildi: