Signal yetakchi garmonikalarini ajratish algoritmi. Spektral tahlil Reja

Furye trigonometrik qatori asosida spektral tahlil
Купгина холларда оддий функциялар сифатида тригонометрик функциялар - синус ва косинуслар ишлатилади. Бу холда Фурье катори тригонометрик дейилади.
Даврий f(x) функциянинг Фурье тригонометрик катори куйидагича булади: бу ерда T функциянинг даври

ω₁ параметр (асосий частота) маълум Т давр оркали тасвирланади:

Фурье коэффициентлари a_n, b_n лар ортогонал гармоник базис хоссаларини ишлатиб топиш мумкин


Тригонометрик тенгликдан фойдаланилади:

Юкоридагилардан амплитуда ва фазалар учун куйидагилар аникланади:

Ушбу ифода Фурье коэффициентлари оркали амплитудали ва фазали спектрларни топиш имконини беради. Энди Фурье каторини куп частотали гармоник тебранишлар буйича спектриал ёйиш куринишида ёзиш мумкин

nω₁ частотадаги гармоник тебранишлар n- гармоникалар дейилади.




Algoritm:
1. Qandaydir k dan yuqori bulgan amplitudnali spektrlarning global cho’qqisini aniqlash.
1.1 Agar topilmasa, tugatish.
2. Geterodin chastotalarni uzgartirish orkali , chastotaning kiymati topiladi, unda chastotalar chukkisi atrofida maksimal darajada maxalliy signal shovqin nisbatiga erishiladi.
3. Zarurat bulsa amplituda va faza kiymatlarini yaxlitlab olish.
4. Signaldan topilgan chastota, amplituda va fazali garmonikalarni ajratib olish.
5. 1 punktga kaytish.