Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таoлим вазирлиги

a) b)
12.7-shakl

12.8-shakl

YAsalayotgan yoyiluvchi gelisoid sirtning proeksiyalari bir qadam uzunlikka teng bo‘lgan vint chizig‘ining proeksiyasidan iboratdir.

Vint chizig‘ining gorizontal proeksiyasidagi 1₁,2₁,3₁,... nuqtalardan aylanaga 1₁M₁, 2₁M₁, 3₁M₁,... urinmalar o‘tkazamiz. Bu urinmalar gorizontal proeksiyalar tekisligi bilan kesishib M₁¹, M²₁, M₁³,... nuqtalarni hosil qiladi.
Aniqlangan nuqtalarni egri chiziq bilan tekis tutashtirsak, evolg‘venta egri chizig‘i yasaladi, bu esa gelisoid sirtining P₁ tekislikdagi izidir. Evolg‘venta egri chizig‘ining frontal proeksiyasi Ox o‘qida yotadi. Bu nuqtalarni vint chizig‘ining frontal proeksiyasidaga mos nuqtalar bilan birlashtirilib gelisoid sirt yasovchilarining frontal proeksiyasini yasaladi. Gelisoid sirtlarni amaliyotda chervyakli mexanizmlarni loyihalashda qo‘llaniladi.
YOyilmaydigan chiziqli sirtlar. Silindroid, konoid, giperbolik paraboloid (qiyshiq tekislik) lar yoyilmaydigan chiziqli sirtlarga misol bo‘ladi. Silinroid deb, to‘g‘ri chiziqli yasovchining parallelizm tekisligi deb ataluvchi tekislikka doimiy parallel holdagi harakatidan hosil bo‘lgan sirtga aytiladi.

a) b)
12.9-shakl

Konoid sirt esa to‘g‘ri chiziqli yasovchining parallelizm tekisligiga parallel holda ikki (biri to‘g‘ri, ikkinchisi egri chiziq bo‘lgan) yo‘naltiruvchini kesib harakatlanishi natijasida hosil bo‘ladi (12.9-shakl).

12.9,a-shaklda AV yasovchi to‘g‘ri chiziq CD to‘g‘ri chiziqli va FGQ egri chiziqli yo‘naltiruvchilar asosida parallelizm tekisligi bor sirtni hosil qilishi ko‘rsatilgan.
12.9,b-shaklda qiyshiq tekislik deb ataluvchi giperbolik paraboloid sirti ko‘rsatilgan. Bu sirt uchun parallelizm tekisligi P₁ gorizontal proeksiyalar tekisligi bo‘lib, yo‘naltiruvchilari AV(A₁V₁,A₂V₂) va CD(C₁D₁,C₂D₂) ayqash to‘g‘ri chiziqlaridir.