Shuningdek, 0 ‘zbekistonda fizika va texnikaning taraqqiyoti

231

---

123-  rasm.

tashkil  etuvchilarga  ajratam iz.  F  o 'zg arm as  b o 'lg a n i  sababli 

uning  tashkil  etuvchilari  ham   o'zg arm as  bo'ladi.  B inobarin,  A 

nuqta 

f

,  kuch  ta ’sirida  a,  tangensial  tezlanish  oladi:

Ft  = F c o s a  = mat . 

(147)

F   kuchning  Fn  n o rm al  tashkil  etuvchisi  b o g'lanish  (ip )- 

ning  reaksiya  kuchi  bilan  birgalikda  a„  norm al  tezlanishni  vujudga 

keltiradi.

B urchak tezlanishining

B = ^

Г

ifodasidan  foydalanib,  (147)  tenglikni  quyidagicha  yozam iz:

Fcosa = m r$.

Bu  ifodaning  o 'n g   va  chap  qism larini  r g a   ko'paytirsak,  u  holda

Fr  co sa = m r2p 

(148)

bo'ladi.  r c o sa   ko 'pay tm a  О aylanish  m arkazidan  F  kuch  y o 'n a ­

lishiga  tushirilgan  peф en d ik u ly arning   uzunligiga  teng.  Bu  kattalik 

F  k u chn ing   О  nuqtaga  nisbatan  olingan  kuch  yelkasini  ifo­

dalaydi.

r  cosa = /

deb  belgilaymiz.  U  holda

Fr co sa = FI = M n

232

(149)

---

kattalik  kuch  m om entini  ifodalaydi  (67-  §  ga  q.).  Ushbu

Л)  = m r~ 

(150)

k a ttalik   m oddiy  n u q ta n in g   ay lan ish   o ‘qiga  n isb atan   inersiya 

m omentini ifodalaydi.

M oddiy  nuqtaning  m  m assasi  bilan  shu  nuqta  va  aylanish 

m a r k a z i   ora sid ag i  m a so fa   k v a d r a tin in g   k o ‘p a y tm a sig a   son 

jih a td an   teng  bo'lgan  kattalik  m oddiy  nuqtaning  aylanish  o'qiga 

nisbatan  inersiya  momenti  deb  ataladi.

MQ kuch  m om enti  va  /0  inersiya  m om enti  orqali  (148)  ifoda 

quyidagi  ko‘rinishni  oladi:

Mo  = / 0P- 

(151)

(147)  va  (151)  form ulalarni  taqqoslab,  ilgarilanma  harakatda  a 

chiziqli  tezlanish  F  kuch  va  m  massa  bilan  qanday  bog'langan 

bo'lsa,  aylanm a  harakatda  p  burchak  tezlanish  MQ kuch  m om enti 

va  /0  inersiya  m om enti  bilan  shunday  bog'langanligini  ko'ram iz.

Endi  b iro r  qattiq  jism ning  q o 'zg 'alm as  O O x  o 'q   atrofida  f  

kuch  ta ’siridagi  aylanm a  harakatini  ko'raylik  (124-  rasm ).  Bu 

m a q sad d a  b u tu n   jism n i  fikran  ju d a   k ichik  z a rra la rg a   — 

A m  

elem en tar  massalarga  ajratam iz.  Jism ga  ta ’sir  etuvchi 

F  

kuch 

jis m n in g   b ir o r   A  n u q ta s ig a   q o 'y ilg a n   b o 'ls a   h a m ,  u n in g  

a y la n tiru v c h i  t a ’siri  b a rc h a   e le m e n ta r   m a ssalarg a  b e rila d i. 

B oshqacha  qilib  aytganda,  h ar  b ir 

A m  

elem entar  m assaga  Д

F  

elem en tar  aylantiruvchi  kuch  qo'yilgan  b o 'lad i  (124-  rasmga  q.). 

N yu to n ning   ikkinchi  qonuniga  ko'ra

AF  

= A та,

bu  y e rd a   a  —  e le m e n ta r  m a ssan in g   c h iz iq li  te z la n is h i.  Bu 

ifodaning  ikkala  qismini  elem entar  massa  chizayotgan  aylananing 

r radiusiga  ko'paytirib  va  a  chiziqli  tezlanish  o 'm ig a  a  =   Pr dan  p 

burchak  tezlanishni  kiritib,

AFr 

= 

A m r2$ 

(152)

m u n o s a b a tn i  hosil  q ilam iz . 

AFr = A M —  

e le m e n ta r   zarrag a 

q o 'y ilg a n   kuch  m o m e n ti, 

A m r2 = A l  

—  e le m e n ta r  zarran in g  

inersiya  m om enti  ekanligini  inobatga  olsak,

233

---

AM = л/р 

(153)

boMadi.  Jism ni  tashkil  qilgan  barcha  elem en tar 

zarralarga  qo'yilgan  A M   aylantiruvchi  m o m en t- 

larni  jam lasak,  (153)  ifoda  quyidagi  ko'rinishga 

keladi:

1

дЛ/ = р

1

Л/, 

(154)

bu  yerda  £ДД/ = д/  — jism ga  qo'yilgan  kuchning