Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat uniuversiteti raqamli texnologiyalari fakulteti

1.Bob. Egilish masalasi bo’yicha nazariya
1.1. Dissippativ kuchlar.
Dissipativ sistemalar (lot. dissipatus — tarqalib ketgan, sochilib ketgan) — harakat davomida toʻla mexanik energiyasi (kinetik va potensial energiyalar yigʻindisi) uzluksiz kamaya borib, boshqa energiya shakllariga, mas, issiklik, nurlanish va h. k. energiyaga aylana boradigan dinamik sistemalar. D. yeda mexanik energiyaning kamaya borish surʼatini tavsiflovchi funksiya dissipativ funksiya deyiladi. D. yeni konservativ va konservativ boʻlmagan (energiya oluvchi va beruvchi) sistemalardan farq qilish kerak, chunki by yerda tashqaridan energiya olinmaydi va tashkariga energiya berilmaydi. Suyuklik yoki gaz oqimida harakatlanadigan va shu oqim taʼsiriga uchraydigan jismlar; bir jiyemning boshqa jismda ishqalanib harakat qilishi; jiyemning qovushoq muhitdagi harakati va b. unga misol boʻlishi mumkin. Samolyotlar dinamikasida, ballistika va mexanikaning boshqa boʻlimlarida D. s. alohida oʻrganiladi.
Agarda fazoning har bir nuqtasida jismga boshqa jismlar, nuqtadan nuqtaga
qonuniyat bilan o’zgarib boruvchi kuch bilan ta’sir qilib tursa, jism kuchlar
maydonida deyiladi.
M: Yer sirtiga yaqin joyda jismga og’irlik kuchlari ta’sir qiladi, ya’ni:
P=mg.
Agarda, jismning vaziyatiga bog’lik bo’lgan kuchlar uchun ular jism ustida
bajarilayotgan ish yo’lga bog’lik bo’lmasdan, faqat jismning fazodagi
boshlang’ich va so’ngi holatlariga bog’lik bo’lib qolsa, bu kuchlar maydoni
potensial maydon, kuchlarning o’zi esa konservativ kuchlar, deb ataladi.
Agar fazoning har bir nuqtasida jismga boshqa jismlar
nuqtadan nuqtaga qonuniyat bilan o`zgarib boruvchi kuch bilan
ta`sir qilib turgan bo`lsa, jism kuchlar maydonida turibdi
deyiladi.
Masalan, yer sirtiga yaqin joyda jismga og`irlik kuchlari ta`sir qiladi. Fazoning har bir nuqtasida unga vertikal bo`ylab pastga yo`nalgan P = mg kuch ta`sir qiladi. Og`irlik kuchi maydoni ham kuchlarning markaziy maydoniga misol bo`la oladi. Bu maydon shu bilan xarakterlanadiki, u egallagan fazoning istalgan nuqtasida ta`sir qiluvchi kuch biror markaz orqali o`tadi, kuchning kattaligi esa faqat shu markazgacha bo`lgan masofagagina bog`liq bo`ladi.

F = F(r)

Agar maydonning hamma nuqtalarida zarrachaga ta`sir qiluvchi kuchning kattaligi va yo`nalishi o`zgarmasa (F = const) maydon bir jinsli maydon deyiladi. Vaqt bo`yicha maydon o`zgarib borsa, bunday maydonga stasionar bo`lmagan maydon deyiladi. Vaqt bo`yicha maydon o`zgarmasa bunday maydonga stasionar maydon deyiladi.
Stasionar maydonda maydon kuchlarning zarracha ustida bajargan ishi yo`lning shakliga bog`liq bo`lmay zarrachaning boshlang`ich va oxirgi vaziyatlariga bog`liq bo`ladi. Bu holda kuchlar maydoni potensial maydon, kuchlarining o`zlari esa
konservativ kuchlar deb ataladi. Bajargan ishi jism bir holatdan ikkinchi holatga qanday yo`l bilan o`tganligiga bog`liq bo`lgan kuchlar konservativ bo`lmagan kuchlar deyiladi.
Konservativ kuchlarning yopiq yo`lda bajargan ishi nolga teng. Ya`ni: ᵠF(r)dr = 0 - konservativlik sharti.
Bajargan ishi jismning bir holatdan ikkinchi holatga qanday yo’l bilan
o’tganligiga bog’lik bo’lgan kuchlar nokonservativ kuchlar deyiladi.
Konservativ kuchlarning istalgan yopiq yo’lda bajargan ishi nolga teng
bo’ladi.
Jismga trayektoriyaning istalgan nuqtasida ta’sir etuvchi kuch bir xil P = mg qiymatga ega bo’lib, vertikal bo’ylab patsga yo’nalgan bo’ladi. Bajarilgan ish: