Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov



Download 1,29 Mb.
bet16/53
Sana03.12.2022
Hajmi1,29 Mb.
#878443
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   53
Bog'liq
7-sinf algebra

n marta
U bunday o‘qiladi: „a sonning n ko‘rsatkichli darajasi“. Odatda, qisqa­cha qilib: „a ning n- darajasi“ deb aytiladi.
a sonning n natural ko‘rsatkichli darajasi deb, har bin a ga teng bo'lgan n ta ko‘paytuvchining ко ‘paytmasiga aytiladi:
54
a
3- rasm.

4- rasm.



















/
/
/
/

/

/





































































=
aaa-...a

n marta
a sonni (takrorlanuvchi ko'paytuvchini) darajaning asosi, n sonni (ko'paytuvchi necha marta takrorlanishini ko'rsatuvchi sonni) daraja ko'rsatkichi deyiladi.
Masalan,
34= 3-3-3-3 = 81,
bu yerda 3—darajaning asosi, 4 —daraja ko‘rsatkichi, 81 esa 34— darajaning qiymati.
Xususan, sonning birinchi darajasi deb, shu sonning o‘zini aytiladi:
a1 = a.
(
Masalan, 5'= 5,25'=25,
'U.
j) 1

D
r 2 ^ v5/
arajaning asosi istalgan son bo‘lishi mumkinligim aytib o‘tamiz, masalan,

  1. 2
    2 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32;
    2 8


  1. 5 5 125

(-2)5 = (-2) • (-2) ■ (-2) ■ (-2) ■ (-2) = -32;
= f--l f--l f--l f--l= —•
, 3j -[ зД-зД-з|ГзГ8Г
0,23 = 0,2 0,2 0,2 = 0,008;
(-1)6 = (-1) • (-1) ■ (-1) ■ (-1) ■ (-1) • (-1) = 1;

  1. =0 0 0 = 0; 104 =10 10-10-10 = 10000.

Darajaga ko‘tarish amali — uchinchi bosqich amal. Agar ifodada qavslar bo‘lmasa, u holda awal uchinchi bosqich amallar, keyin 55
ikkinchi bosqich amallar (ko‘paytirish va bo‘lish), va nihoyat, birinchi bosqich amallar (qo‘shish va ayirish) bajarilishini eslatib o‘tamiz.
Masala. Hisoblang: 7 • 24 - 5 ■ 32.

  1. - 24 - 5 - 32 = 7-16 - 5 - 9 = 112 - 45 = 67.

Sonlami daraja yordamida yozishdan juda ko‘p hollarda, masalan, natural sonlami xona birliklari bo‘yicha yig‘indisi shaklida yozish uchun foydalaniladi:
A 3245 = 3-1000 + 2-100+4-10 + 5 = 3-103+2-102 +4-10+5. A
Katta sonlami yozish uchun ko‘pincha 10 sonining darajalari qo£lla- niladi. Masalan, Yerdan Quyoshgacha bo‘lgan masofa taxminan 150 mln km ga teng bo‘lib, uni 1,5-108 km shaklida yoziladi: Yer sharining radiusi taqriban 6,37 mln m ga teng, u 6,37-106 m kabi yoziladi; Yerdan eng yaqin yulduz (Sentavming a si)gacha bo‘lgan masofani 4-1013 km shaklida yoziladi.

  1. dan katta bo'lgan har bir sonni a • 10" shaklida yozish mumkin, bunda 1 < a < 10 va л-natural son. Bunday yozuv sonning standart shakli deyiladi.

Masalan,
4578 = 4,578 • 103, 45,78 = 4,578 • 10, 103000 = 1,03 - 105.
Fizika va kimyo fanlarini o‘rganishda, mikrokalkulatorda hisob- lashlarda va boshqa ko‘p hollarda sonning standart shakldagi yozuvidan foydalaniladi.
Mashqlar
Yig‘indini ko‘paytma shaklida yozing (121—122):

  1. 1) 4 + 4 + 4 + 4 + 4; 3) c + c + c;

  1. 6 + 6 + 6 +6; 4) а + а + а + а + а.

  1. 1) 2m + 2m + 2m; 3) (c-2d) + (c-2d);

  1. 17 ab+17 ab +17 ab\ 4) (3b-a) + (3b-a) + (3b-a);

o*
56
5^ 3 + 3 + ... + 3; 7) m + m + ... + m;
21 marta п marta

  1. 5 + 5 +... + 5, 8) /? + /?+... + /?.

17 marta & marta
K
\4/
o‘paytmani daraja shaklida yozing (123—125):

  1. 1) 2 2 2 2 2; 2) ±-±-3) Г

  1. (-2,7) (-2,7) (-2,7) (-2,7).

  1. l) x x x x x; 3) (2я) (2о) (2o);

  1. m m-m m-nr, 4) (-36) (-36) (36) (36).

  1. l) (х-у).(х-у).(х-уу, 3) y~;

_4 , , ч .4 m m m m m

  1. 0a + b)(a + b); 4)

n n n n n
Ko‘paytmaning daraja shaklidagi yozuvidan foydalanib, ifodani soddalashtiring (126—128):

  1. 1) 2 • 2 • 2 * 15; 3) 5 • 5 ■ 8 8 8 ■ 2 ■ 2;

  1. 4-4-4-4-21; 4) 667 7 • 3 ■ 3 ■ 3.

  1. l) 1,2-1,2-2*2-5-5; 2) 0,5 -0,5-0,5-2-2-4-4;

1111 2 2 2

  1. 0,30,3-----; 4) - ----2,3-2,3.

' 1111 ' 3 3 3

  1. 1) 9-9-9 a a a; 3) -■-•-(*-j)-(x-j);

У У У

  1. x x x x 3 • 3; 4) --(8a-b)(8a-b)(8a-b).

b b
Ifodani soddalashtiring (129—130):

  1. 1) p-p

P’P+Q'Q\ 3) a-a + a-a + a-a;

  1. )a-a+b'b-b-b\ A) x-x-x + x-x-x.

  1. l) c + с-с + ... + с с; 2) a a— a + b b-... b;

к marta n marta m marta

  1. a■ a■ a + a■ a■ a +... + a■ a■ a] 4) 5-5...-5 + fl-fl-...-fl.

n marta к marta 17 marta


\41

5) (4m + n)]:;
(2a)7 3 b

1) 32:

3)

li

4) (— 1,2)39;

6)

2)




f2'




2

21

Nit

134. 1)

,3,

; 2) (i)

: 3)

i?j; 4,

2- { 3J




Hisoblang (132-139):

  1. 1) 23; 2) 32;

  2. 1) Г: 2) (-1)7;

3) 44; 3) 015;

4) 53. 4) 0s.

  1. 1) (2,5)2; 2) (1,7)2;

3) (- 0,2)3; 4) (- 0,2)4.

l

-2-

Download 1,29 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   53




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish