Seminar-7 reja: Elektromagnit induksiya hodisasi. Maksvell siljish toki

SEMINAR-7

REJA: Elektromagnit induksiya hodisasi. Maksvell siljish toki

Ersted olgan natijalarni (vash u kabi boshqa natijalarni) bitta matematik ifo-da bilan izohlash mumkin: . Integral ko’rinishda: . Bu ifoda to’la tok qonunini ifodalaydi. Yig’indi ostidagi toklar –algebraik katalliklar xisoblanadi. Ersted tajribada shuni aniqladiki «to’g’ri toklar» atofida magnit maydon mavjud bo’lar ekan.

formulani ma’nosini quyidagi chizmadan tushunib olish mumkin (50 chiz-ma). L konturni obxodi soat strelkasiga qarshi bajariladi. Konturga normalь birlik vektor

m usbat orientirlangan konturni aniqlaydi. L kontur S sirt yuzini o’z ichiga o’rab oladi. Faradey tajriba-lari. Bizga ma’lumki Ersted tokli o’tkazgich yordamida magnit maydonni hosil qilishga muvofaq bo’ldi. Savol tug’iladi magnit maydon yordamida tok hosil qilish mumkinmi? Ha, mumkin ekan. Buning uddasidan buyuk ingliz tadqiqotchisi Maykl Faradey chiqdi. Uning o’ta jo’shqin tafakkuri shundan iborat ediki: agar tok yordamida magnit maydon hosil bo’lsa unda magnit may- don yordamida tok olish mumkinmi? Buning uchun qanday fizik jarayonlarni amalga oshirish kerak. Ko’p urinish-lardan so’ng Faradey 2-3 chiroyli tajribalar o’tkazib tokni hosil qilishga muvofaq bo’ldi.

5 1-chi chizmada Faradey tajribala-rini soddalashgan varianti kelti-rilgan. Faradey tajribalari negi-zida elektromagnit induksiya qonu-nini kashf etdi: yopiq konturni va-qt bo’yicha o’zgaruvchan magnit oqim kesib o’tayotgan bo’lsa u holda mazkur konturda tok hosil bo’ladi. Unga induksion tok deb nom berishdi. Induksiya so’zi lotincha «indusio» so’zidan kelib chiqqan, uning ma’no-si vujudga keltirish degani.

Induksion tok vaqt bo’yicha o’zgaruvchi magnit kuch chiziqlari bilan bog’liqdir. Berk konturda induksion tokni paydo bo’lishi shundan darak beradiki, konturda induksion e.yu.k. mavjud bo’lar ekan. SHunisi ajoyibki qay tarzda o’zgarishiga bog’liq emas va faqat uning o’zgarish tezligi bilan aniqlanadi, ya’ni . Faradey shuni aniqladiki induksion tokni ikki usul bilan chaqirish mumkin. Qolganini 51-chi chizma tushuntiradi. CHizmada tokli katushka (u magnit maydon hosil qiladi) va galьvanometrli ramka. Galьvanometr – induksion tokni indikatoridir. 1– chi usul – ramkani qo’zg’almas g’altak maydonida siljitish. 2 – usul – ramka tinch, lekin magnit maydon o’zgaradi yoki g’altak xarakati evaziga, yoki unda tokni o’zgarishi natijasida, yoki uni va boshqasini o’zgarishi evaziga. Barcha xollarda galьvanometr ramkada induksion tokni borligini ko’rsatadi.

Magnit kuch chiziqlarini yo’nalishi (52 chizmalar). Muhim qoidalarni sanab o’tamiz.

1 ) Magnit maydonning vaqt bo’yicha o’zgarayotgan kuch chiziqlari berk zanjirni kesib o’tayotganda, zanjirda elektr tokining xosil bo’lishi xodi-sasi elektromagnit induksiya deb ataladi.

2) Induksion tokni xosil qiluvchi elektr may-don induksion elektr maydon deb ataladi.

3) Induksion elektr maydon «kuchlanishi» g’altakni kesib o’tayotgan maydon kuch chiziqlari-ning o’zgarish tezligiga va g’altak o’ramlari so-niga bog’liq. 4) O’ng qo’l qoidasi. Agar o’ng qo’lning kaftini unga magnit kuch chiziqlari kiradi-gan qilib ochib, ga kerilgan bosh barmoqni o’tkazgich xarakati yo’nalishida tutilsa, yoyilgan to’rt barmoq o’tkazgichdagi induksion tokni yo’nalishini ko’rsatadi. 5) Vaqt o’tishi bilan kattaligi va yo’nalishi davriy o’zgaradigan elektr toki o’zgaruvchan tok deb ataladi. 6) Ossillo-graf o’zgaruvchan tok tebranishlarini grafik tasvirini ko’rsatib beruvchi asbobdir.

Lens qoidasi. Taniqli rus olimi Emiliy Xristianovich Lens induksion tokni yo’nali-

shini aniqlashni umumiy qoidasini topdi. Lens qoidasiga binoan berk konturda (zanjirda)

xosil bo’lgan induksion tok uni (o’zini) keltirib chiqargan magnit oqimini o’zgarishiga qarshi-

l ik ko’rsatadi. Berk konturdagi induksion tokni yo’nalishini aniqlash uchun Lens qoidasini shunday tatbiq etish kerak: 1) Tashqi magnit maydonning induksiya chiziqlarini yo’nalishini aniqlab olish kerak. 2) Kontur yuzi kesib o’tayotgan magnit oqim ortyaptimi ( ) yoki kama-yaptimi ( ) aniqlash kerak. 3) induksion tok magnit maydonining induksiya chiziqlarini aniqlab olish kerak. Bu chiziqlar Lens qoidasiga ko’ra chiziqlarga qarama-qarshi ( ) va bir hil ( ) yo’nalgan bo’ladi. 4) ning yo’nalishini bilgan xolda induksion tokni yo’nalishini aniqlanadi. Induksion tokni magnit bilan ta’sirlanishi. Agar magnitni g’altak-ka yaqinlashtirsak, unda o’tkazgichda induksion tok xosil bo’ladi. Mazkur induksion tokni mag-nit kuch chiziqlari magnitni albatta siqib chiqarishga intiladi. G’altak va magnitni yaqinlash-tirish uchun musbat ish bajarish kerak. G’altak go’yoki magnitga o’xshash bo’lib, bir qutubli tomo-ni bilan kelayotgan magnitga moslashadi. Bir qutublar esa bir-biridan itarilishadi. To’g’rida faraz qilaylik. Biz magnitni ozgina g’altak tomon surib qo’ydik, va u o’z-o’zidan g’altak ichiga kirib ketsa bo’ladimi, yo’q albatta. Sababi energiya saqlanish qonuni buzilar edida. Nedirki magnitning kinetik energiyasi va tok xosil bo’lishi bir vaqtda sodir bo’lar edi, vaholanki tok xosil bo’lishligi uchun energiya kerak! Magnitning kinetik energiyasi va tok energiyasi yo’qdan paydo bo’lishi mumkin emasda! Magnitni g’altakdan chiqarib olayotganimizda energiyaning saq-lanish qonuniga muvofiq tortilish kuchini paydo bo’lishi talab etiladi. Jarayonni yanada chuqur xis qilish uchun tajribaga murojat etamiz (53 chizma). Sterjenь o’q atrofida qarshilik-

siz (ishqalanishsiz) aylana oladi.

Cterjenь uchlariga bir tipdagi alyu-min halqalar osib qo’yilgan. Ush-bu halqalarni biri kesigi bilan. Agar magnitni kesiksiz halqaga yaqinlash-tirsak halqada induksion tok xosil bo’ladi va u shunday yo’nalgan bo’ladiki halqa magnitdan uzoqlashadi. Agar magnitni halqadan uzoqlashtirsak u magnitga tortiladi. Kesigi bor halqa ga yaqinlashtirsak ham uzoqlashtir sak ham xech qanday ta’sir kuzatilmaydi. Ikki tajribalar orasidagi farq nimadan iborat ekan? Birinchi tajribada magnit oqim orta-yotgan edi, ikkinchi one kamayotgan edi ( ). Biz asosi natijaga keldik: magnit oqim ortayo-tganda g’altakda xosil bo’lgan induksiya toki shunday yo’nalishga ega bo’ladiki bunda uning may-donining kuch chiziqlari tashqi magnit kuch chiziqlariga qarshi yo’naladi, va aksincha oqim kama-yotgan bo’lsa g’altakda xosil bo’lgan induksiya toki shunday yo’naladiki uning magnit maydoni kuch chiziqlari tashqi magnit kuch chiziqlari yo’nalishi bilan mos tushadi (54 chizmalar).

Elektromagnit induksiya qonunini tariflaylik. Faradey tajribalari shuni namoyon qildiki . Ma’lumki zanjirda tok xosil bo’ladi agarki o’tkazgichning erkin zaryad-lariga tashqi kuchlar ta’sir qilsa. Bu kuchlarning birlik musbat zaryadni berk kontur bo’ylab siljitishda bajaradigan ishiga elektr yurutuvchi kuch deb ataladi (EYUK). Demak, kontur sirti-ni o’zgaruvchan magnit oqim kesib o’tayotgan bo’lsa unda (konturda) tashqi kuchlar paydo bo’ladi, ularning ta’siri induksion EYUK bilan xarakterlanadi. Om qonuniga binoan berk zanjir uchun . O’tkazgichning qarshiligi magnit oqim o’zgarishiga bog’liq emas. Demak, ifoda shuning uchun o’rinliki, induksion EYUK ga proporsional bo’lgani uchun: , Lens qoidasini inobatga olib yozadigan bo’lsak (12).

Maydonlarni aniqlang (56 chizmalar) ! Halqada induksion tok yo’nalishi qanday (55 chizma)?

Bio-Savar-Laplas qonuni umumiy fizikada o’tilsada biroq uning nazariy axamiyati elektrodinamikada ham muhim o’rin tutadi. Magnitostatikaning qator masalalari aynan shu qonun zamirida echiladi, qolaversa bu qonun mustaqil (akademik) ahamiyatga ega. Ta’lim jara-yonida fizikada u yoki bu qonunni o’rganishda ikki yondashuv mavjud: eksperimental (empirik) va nazariy. Biz fanning metodik talablariga muvofiq ikkinchi yondashuv bazasida mazkur qo-nunni bayon qilamiz. SHuni yodda saqlash kerakki biz umumiy fizikada elektr va magnetizm bo’-limida o’tilgan «Bio-Savar-Laplas» aslo takrorlayotganimiz yo’q. Biz faqat o’sha vaqtda olgan bilim va ko’nikmalarimizni to’ldiramiz va mustahkamlaymiz, xolos. Xullas qonunga matematik yondashish taqazzo qilinadi. Biz qonunga matematik masala sifatida yondashsak aloxida katta qiziqish tug’iladi. Buning uchun biz masalani ta’riflab bermog’imiz kerak.

Masala: o’zgarmas tok cheksiz uzun o’tkazgich bo’yicha ( o’qiga mos keladi) pastda yuqoriga oq- yapti (57 chizma). Fazoning ixtiyoriy nuqtasidagi maydon induksiyasi topil-sin, va hamda maydonni vektor chiziqlari chizilsin. Demak masala tuzildi va uni echishga ki-

rishsak xam bo’laveradi (yorug’lik tezligini deb olamiz).

o’qidagi etarlicha kichik tok elementni ko’raylik ( ).

Bio-Savar-Laplas qonuniga bino- an nuqtada tok elementi hosil qilgan magnit maydon induksiyasi nuqta va element yotuvchi tekislik ga yo’nalgan, va shunday yo’nalganki tok oqayotgan yo’nalishdan ( o’q ) nuqta tomon eng qisqa yo’l bilan aylan-tirsak, ya’ni yo’nalishi bo’yicha vektor ko’paytma bilan mos tu-shadi, bu erda ( ), va . Induksiya vektorini moduli (sonli qiymati) , . , biz

ifodani yozishimiz mumkin. SHuning uchun (13). Keltirib chiqarilgan formula Bio-Savar-Laplas qonunini matematik ifodasidir. (13) dagi integralni xisoblash uchun proeksiyalarga o’tish qulaydir. CHizmadan ko’rinadiki

va , bu erda

– o’tkazgichdan nuqtagacha masofa. Bundan osongina va



. Nixoyat yaku-niy formula . Masala SGS sistemasida echildi. Vakuum uchun . maydonni vek-tor chiziqlari differensial tenglamalar sistemasidan aniqlanadi. Sistema-ni integrallab vektor chiziqlar oilasini topamiz, ular konsentrik aylanalardan iborat bo’la-

di (58 chizma). Vakuumdagi stasionar magnit maydon tenglamalari. Ma’lumki , biroq vakuumda o’tkazuchan toklar yo’q, ya’ni . Demak, . agar u holda . Vektor analizdan ma’lum

ki , bundan tashqari , shuning uchun maydonni biror vektor funksiyani rotori sifatida tavsiya qilish mumkin: . funksiya magnit maydonning vektor potensiali deb ataladi.Demak . funksiya ixtiyoriy bo’lgani uchun qo’shimcha shart kiritsa bo’ladi: . U holda mazkur funksiya tenglamani qanoatlantirishi kerak. Bu tenglama skalyar potensial tenglamasi o’hshab ketadi. Ikkala tenglama boshlang’ich va chegaraviy shartlar zami-rida xususiy masalalar uchun yagona va bir qiymatli echimga ega bo’ladi. Mahsus echimlarni biz keyingi ma’ruzalarda batafsil ko’rib chiqamiz. Elektromagnit induksiya qonunini matematik ifodasini yozishdan oldin biz uyurmaviy elektr maydon bilan etarli darajada tanish bo’lishi-miz talab etiladi. Xo’sh uyurmaviy elektr maydon bu qanday maydon ekan?

Maksvell siljish toki. Vakuumdagi elektromagnit maydon. Elektromagnit maydon. Kalibri invalitlik. Elektromagnit maydon energiyasi, zichligi va energiyasi oqimining zichligi. Energiyaning saqlanish qonuni. Elektromagnit maydon impulsi va potensiali

Tаyanch ibоrаlаr



tok zichligi

Maksvell tenglamasidan

(3)

(3) tenglama o’ng tarafi hadlarini taqqoslab

Makswell siljish toki zichligini aniqlaymiz

Mustаhkаmlаsh uchun sаvоllаr.

1.Fаzо tushunchаsi nimа?

2.Vеktоr kаttаlik nimа?