Сборник задач по экономической теории: микроэкономика и макроэкономика Под общей редакцией

Решение. Пусть ежегодная чистая выручка фермера равна X. Тогда чистая сегодняшняя стоимость проекта (net present value) равна
—20 + Х : 1,1 + Х : (1,1)² + Х : (1,1)³ + Х : (1,1)⁴ + Х : (1,1)⁵ + 25 : (1,1)⁵ > 0.
Х : 1,1 + Х : (1,1)² + Х : (1,1)³ + Х : (1,1)⁴ + Х : (1,1)⁵ > 4,477
(Х + 1,1Х + 1,21Х + 1,331Х + 1,4641Х) : 1,61051 > 4,477
6,1051Х: 1,61051 > 4,477
6,1051Х > 7,2103
Х > 1,181
Откуда Х> 1,181 тыс. долл. Ежегодная чистая выручка фермера должна быть не меньше, чем 1181 долл.


Третий уровень
Задача 15. Если землевладелец, получающий со своего участка земли в 5 га. ренту 44000 рублей в год, решит продать его, то цена земли при ставке банковского процента 20% составит:
Решение. Для решения этой задачи необходимо знать формулу цены земли Цз=R/r × 100%, где
Цз – цена земли;
R – рента;
r – процентная ставка.
Подставим имеющиеся данные и получим (44000:0.2)=220000.


Задача 16. Под одними и теми же культурами заняты три равных по площади земельных участка.

Земельные участки	Авансированный капитал (С + V), тыс. руб.	Средняя норма прибыли (Рcp), %	Урожай, (т.)
I	200	10	11
II	200	10	10
III	200	10	8

Если предположить, что продукция продается по цене производства, определяемой условиями возделывания на худших участках, то сумма дифференциальной ренты первого участка составит:.

Решение. Поскольку величина авансированного капитала (С + V) везде одинакова, постольку и индивидуальная цена производства совокупного урожая на каждом из участков также одинакова – 220 тыс. руб. (200 + 200 × 10:100). Что касается цены производства на единицу продукции – 1 т, то она будет различной:
на 1-м участке – 220:11 = 20 (тыс. руб.);
на 2-м участке – 220:10 = 22 (тыс. руб.);
на 3-м участке – 220:8 = 27,5 (тыс. руб.).
Общественная цена производства определяется уровнем издержек производства на худшем участке земли. В нашем случае цена производства 1 т. урожая с худшего участка составляет 27,5 тыс. руб. Поэтому владельцы лучшего участка получают избыточную прибыль (27,5 ×11) – 220 = 82,5 (тыс. руб.), которая будет выплачиваться земельному собственнику в виде дифференциальной ренты.
Задача 17. Фермер арендовал участок земли на три года за 280 тыс. руб. и выручил за урожай в конце каждого года 110 тыс., 121 тыс. и 133 тыс. руб. соответственно. Ставка процента – 10%. Найти приведенную доходность инвестиций.
Решение. Приведенной доходностью (стоимостью) инвестиций I называют число NPV = (D – I):I(×100%), где
D – дисконтированный доход.
Инвестиции выгодны, если NPV > 0.
Дисконтированный доход D = D1:(1+r) + … + Da:(1+r)ª
D = 110:1,1 + 121:1,1² + 133:1,1³ = 300 (тыс. руб.)
NPV = (300-280) : 280 = 0,071 (7,1%).
Проект выгоден, т.к. приведенная доходность инвестиций положительна.