Сборник задач и методические указания к практическим занятиям по физике часть III колебания, волны, оптика

Задача 2. 
На дифракционную решётку в направлении к её поверхности падаем 
монохроматический свет с длиной волн 
= 0,7 мкм . Период решётки 
= 2 мкм. Какого наибольшего порядка дифракционный максимум даст 
эта решетка? 
Решение 
Выражение для порядка дифракционного максимума можно получить 
на основании формула дифракционной решётки
=
(1) 
где d – период решётки, 
– угол между направлением на 
дифракционный максимум и нормалью к решетке (угол дифракции), 
λ – длина 
волны монохроматического света, m порядок дифракционного максимума.
Отсюда
=
(2) 
Так как sin не может быть больше 1 , то из формулы (2) следует, что 
≤ (3) 
Подставив в формулу (3) числовые значения величин, получим 
≤
2
0.7
= 2,86
Если учесть что порядок дифракции является целым числом, то найдем 
что 
= 2
Задача 3 
Два николя N
1 
и
N
2 
расположены ток что угол между плоскостями 
поляризаторов составляет 
= 60°. Определить во сколько раз уменьшится 
интенсивность I
0
естественного света: 1) при прохождении через николь N
1 
;
При прохождении через оба николя. Коэффициент поглощения света 

---

Страница 69 
(рис 2.) 
В николе 
= 0,05. Потери на отражении света не учитывать. 
Решение. 
1. Естественный свет, падая на грань призмы николя (рис 2.), 
расщепляется 
вследствие 
двойного 
лучепреломления 
на 
два 
луча: 
обыкновенный и необыкновенный. Оба луча одинаковы по интенсивности и 
полностью поляризованы. Плоскость колебания необыкновенного луча лежит 
в плоскости чертежа(плоскость главного сечения). Плоскость колебаний 
обыкновенного луча перпендикулярна к плоскости чертежа. Обыкновенный 
луч О вследствие полного внутреннего отражения от границы AB 
отбрасывается на зачерченную поверхность призмы и поглощается ею. 
Необыкновенный луч О проходит через призму уменьшая свою инертность 
вследствие поглощения. 
Таким образом интенсивность света прошедшего через первую призму 
= (1 − ) (1) 
Относительное уменьшение интенсивности света получим, разделив 
интенсивность I
0
естественного света, падающего на первый николь, на 
интенсивность I
1 
поляризованного света: 
=
(
)
=
(2) 
Подставим во (2) числовые значения получим: 
=
2
1 − 0,05
= 2,1
Таким образом, интенсивность уменьшится в 2,1 раза. 
2. Плоскополяризованный луч света интенсивности I
1
падает на второй 
николь N
2
и также расщепляется на два луча различной интенсивности: 
обыкновенный 
и 
необыкновенный. 
Обыкновенный 
луч 
полностью 
поглощается призмой, поэтому интенсивность его нас не интересует. 
Интенсивность необыкновенного луча I
2
, вышедшего из призмы N
2
, 
определяется законом Малюса.(без учёта поглощения света во втором 
николе): 
=
 
α – угол между плоскостью колебания в поляризованном луче и 
плоскостью колебаний, пропускаемых николем N
2 
без ослабления. 
Учитывая потери интенсивности на поглощение во втором николе, 
получим : 
=
(1 − )
2  

---

Страница 70 
Искомое уменьшение интенсивности при прохождении света через оба 
николя найдём, разделив интенсивность на I
2 
= 
(
)
Заменяя его выражением по формуле (2), получим
= 
(
)
Подставляя данные произведём вычисления: 
= 
(
,
)
°
= 8,86 
Таким образом, после прохождения света через два николя его 
интенсивность уменьшается в 8,86 раз. 

---

Страница 71