|
МАЪЛУМОТЛАРНИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛ ТАҲЛИЛИДА ТАЖРИБАВИЙ
ТАДҚИҚОТЛАР УЧУН ЎҚУВ ВА НАЗОРАТ ТАНЛАНМАЛАРИНИ
ШАКЛЛАНТИРИШ
Б.Б.Акбаралиев (доцент, Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги ТАТУ)
З.Б. Дадажонова (магистрант, Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги ТАТУ)
Одатда, маълумотларни интеллектуал таҳлили учун усул ва алгоритмлар
ўқув танланмаларга нисбатан ишлаб чиқилган бўлиб, унинг самарадорлиги
ва ишончлилиги дастлаб назорат танланма орқали аниқланади. Агар таклиф
этилаётган усул ёки алгоритмнинг самарадорлик ва ишончлилик
кўрсаткичлари соҳа мутахассислари томонидан ижобий баҳоланса ёки
кутилган натижани тақдим этсагина улар амалиётга жорий этилади.
Афсуски, ҳар доим ҳам ишлаб чиқилган усул ёки алгоритмни баҳолаш
учун реал объектларга асосланган ўқув ва назорат танланмаларни
шакллантиришни имконияти мавжуд эмас. Шулардан келиб чиққан ҳолда
тажрибавий тадқиқот ўтказиш учун ўқув танланмаларга қўйилган талабларга
жавоб берувчи гипотетик ўқув ва назорат танламаларни шакллантириш йўли
таклиф этилган.
Фараз қилайлик, тажрибавий тадқиқот ишларини амалга оширишда
бошланғич
маълумотлар
базасини
шакллантириш
учун
талаблар
қуйидагилардан иборат бўлсин:
ўқув ва назорат танланма объектлари бир хил қонуниятлар асосида
яратилган бўлсин;
ўқув ва назорат танланмаларида объектлар иккитадан кам бўлмаган
синфларга ажратилган бўлсин;
тажрибавий ўқув танланма учун оптимал
ℓ
информатив тизим (ёки
тизимлар) олдиндан маълум бўлсин.
Юқорида келтирилган талаблар асосида ўқув ва назорат танланмалари
ҳамда белгилар фазосини шакллантириш қоидасини келтириб ўтамиз.
Тажрибавий тадқиқотлар
𝑅
𝑁
ўлчовли белгилар фазосида қурилган
бўлиб, бунда
𝑁
олдиндан берилган бирор бир унча катта бўлмаган
ℓ
сонига
каррали қилиб олинган, яъни
𝑁 = ℓ ∗ ℎ
, бунда
ℎ
-натурал сон. Ушбу берилган
ℓ
га нисбатан белгилар фазоси
ℓ
ўлчовли белгилар фазосига қуйидагича
ажратилади:
𝑅
𝑁
= 𝑅
ℓ
× 𝑅
ℓ
× … × 𝑅
ℓ
⏟
ℎ
,
бунда
×
декарт кўпайтма.
Демак,
𝑥 = (𝑥
1
, 𝑥
2
, … , 𝑥
𝑁
)
ни қуйидагича ифодалаб олишимиз мумкин:
(𝑥
1
, 𝑥
2
, … , 𝑥
ℓ
⏟
ℓ
, 𝑥
ℓ+1
, 𝑥
ℓ+2
, … , 𝑥
2ℓ
⏟
ℓ
, … , 𝑥
(ℎ−1)ℓ+1
, 𝑥
(ℎ−1)ℓ+2
, … , 𝑥
ℎℓ
⏟
ℓ
).
Белгилар гуруҳи шундай ажратилганки, белгилар гуруҳлар бўйича ўзаро
боғлиқсиз бўлиб, гуруҳлар ичида кучли боғланган, яъни бирор бир гуруҳ
ичидаги ихтиёрий белгини чиқариб юборилса, у ҳолда ўша гуруҳ белгилари
381
орасидаги боғлиқлик, яъни белгилар мажмуасининг информативлиги кескин
ёмонлашиб кетади. Буни қуйида келтириб ўтилган расмда ҳам кўриш
мумкин.
1-расм. Синфларнинг гипотетик тимсоли: а) синфлар сони 2 та; б) синфлар сони 3 та; в)
синфлар сони 4 та; а) синфлар сони 5 та бўлган ҳол
Қуйида синфлар сони икки ва учта бўлган ҳол учун келтириб ўтилган
шартларни қаноатлантирувчи синфларни шакллантириш усули келтирилади.
Фараз қилайлик,
𝑅
ℓ
эвклид фазосида учта гуруҳ қисм тўпламлар рўйҳати
берилган бўлсин:
𝑋
1
ℓ
, 𝑋
2
ℓ
, … , 𝑋
ℎ
ℓ
,
𝑌
1
ℓ
, 𝑌
2
ℓ
, … , 𝑌
ℎ
ℓ
,
𝑍
1
ℓ
, 𝑍
2
ℓ
, … , 𝑍
ℎ
ℓ
,
бунда
𝑋
𝑖
ℓ
, 𝑌
𝑖
ℓ
, 𝑍
𝑖
ℓ
⊆ 𝑅
ℓ
, 𝑖 = 1, ℎ
̅̅̅̅̅.
У ҳолда
𝑋, 𝑌, 𝑍 ⊆ 𝑅
𝑁
синфларни мазкур қисм тўпламлар суперпозицияси
кўринишида қуйидагича шакллантириб олиш мумкин:
𝑋 = 𝑋
1
ℓ
× 𝑋
2
ℓ
× … × 𝑋
ℎ
ℓ
,
𝑌 = 𝑌
1
ℓ
× 𝑌
2
ℓ
× … × 𝑌
ℎ
ℓ
,
𝑍 = 𝑍
1
ℓ
× 𝑍
2
ℓ
× … × 𝑍
ℎ
ℓ
.
Ушбу кўринишда белгилар фазосини шакллантириш орқали белгилар
гуруҳининг ўзаро боғлиқсиз бўлишига эришилади. Ҳар бир гуруҳ ичида
белгилар орасида ўзаро кучли боғлиқлигини таъминлаш учун қуйидагича
маркази
𝑞𝑑
нуқтада бўлган бирлик шарлар қуриб оламиз.
𝑆(𝑑) = {𝑥 ∈ 𝑅
ℓ
: |𝑥 − 𝑞𝑑| ≤ 1}, (1)
бунда
𝑞 = (
1
√ℓ
,
1
√ℓ
, … ,
1
√ℓ
) ∈ 𝑅
ℓ
.
Турли ҳил
𝑑 ≥ 0
ларда
𝑆(𝑑)
шарлар маркази
{𝑞𝑡, 𝑡 ≥ 0}
дан иборат
бўлган нурда жойлашган бўлади. (1) дан фойдаланган ҳолда қисм
тўпламларни қуйидагича аниқлаш мумкин.
𝑋
𝑖
ℓ
= 𝑆
𝑖
(0), 𝑌
𝑖
ℓ
= 𝑆
𝑖
(𝑑
𝑖
), 𝑑
𝑖
> 0, 𝑖 = 1, ℎ
̅̅̅̅̅.
𝑑
𝑖
га боғлиқ шундай
𝑧
0
= 𝑧
0
(𝑑
𝑖
) ∈ 𝑅
ℓ
нуқта оламизки, бунинг учун
қуйидаги ўринли бўлсин
382
|𝑧
0
| = 𝑑
𝑖
, |𝑞𝑑
𝑖
− 𝑧
0
| = 𝑑
𝑖
, 𝑖 = 1, ℎ
̅̅̅̅̅.
𝑍
синф, яъни
𝑍
𝑖
ℓ
лар
𝑍
𝑖
ℓ
= 𝑆
𝑖
(𝑧
0
) = {𝑥 ∈ 𝑅
ℓ
: |𝑥 − 𝑧
0
| ≤ 1}, 𝑖 = 1, ℎ
̅̅̅̅̅
каби аниқланади.
Эслатма 1. Умуман олганда юқоридаги шартни қаноатлантирувчи
𝑧
0
=
(𝑧
0
1
, 𝑧
0
2
, … , 𝑧
0
𝑁
) ∈ 𝑅
ℓ
нуқталар
ℓ > 2
да континиум қувватли тўпламни ташкил
қилади, яъни бундай нуқталар маркази
𝑞𝑑
𝑖
2
∈ 𝑅
ℓ
нуқтада радиуси
√3
2
𝑑
𝑖
га тенг
бўлиб,
𝑞𝑡
нур атрофида айланишдан ҳосил бўлган айланани ташкил қилади.
Шу сабабли, мазкур нуқталардан ихтиёрий биттаси танлаб олинади.
Аниқланишига кўра
𝑋
𝑖
ℓ
, 𝑌
𝑖
ℓ
ва
𝑍
𝑖
ℓ
шарлар (тўпламлар), яъни шар
марказлари орасидаги масофа
𝑑
𝑖
га тенг. Кўриниб турибдики,
𝑑
𝑖
> 2
да
𝑋
𝑖
ℓ
, 𝑌
𝑖
ℓ
ва
𝑍
𝑖
ℓ
тўпламлар кесишмайди. Лекин,
𝑑
𝑖
≤ 2√2
бўлганда
𝑋
𝑖
ℓ
, 𝑌
𝑖
ℓ
ва
𝑍
𝑖
ℓ
синфларнинг ихтиёрий проекциялари ўзаро кесишади. Демак,
2 < 𝑑
𝑖
≤ 2√2
бўлганда
𝑋
𝑖
ℓ
, 𝑌
𝑖
ℓ
ва
𝑍
𝑖
ℓ
тўпламлар ўзаро кесишмайди, яъни тўлалигича
ажралади, аммо бирор бир белгини чиқариб юборадиган бўлсак, у ҳолда
бундай бўлиниш бузилади.
Агар қўйилган масалада фақатгина битта
𝜏
-гуруҳ белгилари учун
𝑋
𝑖
ℓ
, 𝑌
𝑖
ℓ
ва
𝑍
𝑖
ℓ
тўпламлар тўлалигича ажралса, у ҳолда
2 < 𝑑
𝑖
≤ 2√2
бўлиб,
𝜏 ≠ 𝑘 (𝑘 ∈
{1,2, … , ℎ})
да
𝑑
𝑖
< 2
бўлади.
Бошланғич
𝑁
ўлчовли белгилар фазосидан
ℓ
ўлчовли белгилар фазосига
ўтиш талаб этилган бўлса, у ҳолда энг оптимал
ℓ
информатив тизимни
𝜏
-
гуруҳ белгилари ташкил қилади.
Синфларни юқорида келтириб ўтилган қоида орқали шакллантириш
натижасида ихтиёрий хажмдаги ўқув ва назорат танланма генерация қилиш
имконияти вужудга келади.
Умуман олганда, келтириб ўтилган усулини мантиқий давом эттирган
ҳолда, ортиқча қийинчиликларсиз ихтиёрий сондаги синфларни ҳосил қилиш
мумкин.
Do'stlaringiz bilan baham: |
