Sanoq sistemalari

3. Bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga o`tish.

Quyidagi jadvalda ba`zi bir sanoq sistemalarining sonlari orasidagi bog`lanish berilgan.

Sanoq sistemalari
2 lik	8 lik	10 lik	16 lik
0	0	0	0
1	1	1	1
10	2	2	2
11	3	3	3
100	4	4	4
101	5	5	5
110	6	6	6
111	7	7	7
1000	1 0	8	8
1001	11	9	9
1010	12	10	A
1011	13	11	V
1100	14	12	S
1101	15	13	D
1110	16	14	E
1111	17	15	F
10000	20	16	10

Bu jadvalga e`tibor beradigan bo`lsak, 8 lik sanoq sistemasining raqamlarini 2 lik sanoq sistemasida ifodalash uchun 2 likning kamida 3 ta raqami kerak bo`lar ekan. Bu 3 talik triada deb ataladi. Masalan,

8 lik: 0 1 2 3 ... 7

2 lik: 000 001 010 011 ... 111

Bu qoidadan foydalanib, 8 lik sanoq sistemasidan 2 lik sanoq sistemasiga o`tish mumkin. Buning uchun har bir 8 lik raqamini unga mos 2 lik triada bilan almashtirish kerak bo`ladi. Sonning qaysi sanoq sistemaga tegishli ekanligini ko`rsatish uchun indeksda shu sanoq sistemasining asosini yozib qo`yamiz. Masalan, 17₈ yozuvi 17 sonining 8 lik sanoq sistemasidaligini ko`rsatadi, A12<sub>16</sub> yozuvi A12 sonining 16 lik sanoq sistemasidaligini bildiradi. 6128 sonini 2 lik sanoq sistemasiga o`tkazish uchun har bir raqamni mos 3 lik (triada) bilan almashtiramiz:

612₈ - 110 001 010₂ ,

Xuddi shuningdek,

125₈ – 001 010 101₂ yoki 1 010 101₂;

-702_{8 -} - 111 000 010₂;

Bundan tashqari, biror sanoq sistemada berilgan sonni ikkinchi sanoq sistemaga o`tkazish uchun berilgan sonni o`tkazilishi kerak bo`lgan sanoq sistemaning asosiga bo`lib masalani hal qilish ham mumkin. Masalan, 610 ni ikkilik sanoq sistemaga o`tkazmoqchi bo`lsak, quyidagi algoritmlarni bajarishimiz kerak:

1. 6 ni 2 ga bo`lamiz: 6_2=3 (qoldiq 0) Birinchi qoldiqni q1(0) deb belgilab olamiz.

2. Bo`linma 3 ni 2 ga bo`lamiz: 3_2 (qoldiq 1), ikkinchi qoldiqni q2(1)

3. Bo`linmadagi 1 ni 2 ga bulamiz: 1_2 (qoldiq 1), uchinchu qoldiqni q3(1)

Bu jarayon bo`linma 0 ga teng bo`lguncha davom ettiriladi. Natijada hosil bo`ladigan son 6 =q3 q2 q1 ko`rinishda bo`ladi, ya`ni 10 lik sanoq sistemadagi 6 soni ikkilik sanoq sistemasida 110 kabi bo`lar ekan.

Demak, 6₁₀ = 110₂.

Har bir to’gri berilgan javoblarga rag’bat kartochkalari berilib boriladi. Darsning yakuniy qismida ko’p rag’bat kartochkalri olgan o’quvchilar baholanadi va izohlab beriladi.

1. 
   Chap ustundagi so’zlarni o’ng ustundagi
   

jumlalarga moslab joylashtiring.

Axborotlar ustida bajariladigan amallar bilan bog’liq barcha jarayonlar …… deb ataladi.	diskret
	analog
Axborotlar …. va …. turlarga ajratiladi.	Axborotli jarayonlar

2.Informatika faniga oid atamalardan yozib bering.

3.Informatika faniga oid maqol yozib bering.

1. 
   Berilgan axborotdagi qonuniyatni aniqlang va nuqtalar o’rniga kerakli sonni yozing.
   

90

18

12

2. 
   Matn muharriridagi menyular satrini yozib bering.
   
3. 
   Triada jadvalini yozib bering
   

4. 
   Yangi mavzu bayoni.
   

Yangi mavzu oldindan o’quvchilarga uy vazifasi qilib beriladi.

Shu o’rinda darsning BIO sxemasini aniqlab olishni joiz deb topdim. Yozuv taxtasi yoki oq qog’ozga quyidagicha chizma chiziladi.

1-ustun: “Nimalarni bilaman?”

2-ustun: “Nimani bilmayman?”

3-ustun: “Natijaga erishdikmi?”

Bilaman	Istayman	Oldim
O’quvchilar bilganlarini yozadilar	Bilish istaklarini yozadilar	O’quvchilar va o’qituvchi tomonidan tushunchalar olib boriladi.

Dars jarayonida guruhlar o’rtasida yangi mavzu buyicha tushuntirish, savol-javob, mulohaza, bahs-munozaralar o’tkaziladi. Guruhlar javobini o’qituvchi tinglab baholab boradi va har bir to’g’ri javob uchun rag’bat kartochkalari berib boriladi.

Hisоblash mashinasining tuzilishi va ularda dasturlashtirish sanоq sistemalari bilan chambarchas bоg’liqdir.

O’qituvchi: Kundalik hayotimizda ishlatiladigan o’nlik sanoq sistemasidagi sonlar ustida arifmetik amallar bajarish usullarini blamiz. Mazkur usullar boshqa barcha pozitsiyali sanoq sistemalari uchun o’rinli bo’lib, toki oxirgi qiymat bo’yicha eng katta razryadni qo’shishgacha davom etadi. Mazkur jarayonda shu narsani doin eslash kerakki, agar biror razryad sonlarni qo’shganimizda natija sanoq sistema asosi qiymatidan katta chiqsa, yig’indining sanoq sistema asosidan katta qismini keyingi razryadga o’tkazish kerak.

Masalan, o’lik sanoq sistemasida: Videoproyektor orqali o’quvchilarga ko’rsatiladi.

1857910 + 564810 _________ 2422710

Ma’lumki ikkilik sanoq sistemasi faqat ikkita: 0 va 1 raqamlaridan tashkil topgan. Shu sistemada qo’shish, ayirish, ko’paytirish amllarini bajaramiz. Qani o’quvchilar mavzu sizga oldindan vazifa qilib berilgan edi. Qo’shish amalini jadvalini qaysi guruh doskaga yozib beradi? O’quvchilar mustaqil o’rganib kelganlari uchun ikkila guruh ham baravariga qatnashadilar.

1-guruhdan bir o’quvchi, 2- guruhdan ham bir o’quvchi doskaga chiqib, qo’shish amalini jadvalini yozadilar.

Qo’shish

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

O’qituvchi videoproyektor orqali jadvalni doskaga uzatadi. Guruhlar to’g’ri yozganlari uchun rag’bat kartochkalari beriladi.

Qo’shish amalini mustahkamlash uchun mashqlar yechiladi. O’quvchilar mo’jizalar maydonchasidan kartochkalarga yozilgan misollardan birini tanlab oladilar.

1-guruhga: 11101

+ 1011

100000 j: 100000

2-guruhga: 10111

+ 1101

100100 j: 100100

Ayirish amalini ham guruhlardagi o’quvchilardan bitadani doskaga chiqib jadvalni doskaga yozadilar.

Ayirish

0-0=0

1-0=0

10-0=10

10-1=1

Ayirish amalini mustahkamlash uchun guruhlar yana mo’jizalar maydonchasidan misollarni tanlab oladilar.

1-Guruhga: 1011

- 101,11

110,11 j: 110,11

2- guruhga: 1111

- 10,11

1101,11 j: 1101,11

Guruhlardan yana bittadan o’quvchilar doskaga chiqib, ko’paytirish jadvalini yozadilar. Har bir o’quvchilar bajarayotgan amllari baholanib boriladi.

Ko’paytirish

0·0=0

0·1=0

1·0=0

1·1=1

1-guruhga: 101

X 101

101

+ 000

101__

11001

2-guruhga: 110

X 100

000

+ 000

110

11000
Arifmetik ammallar bajarilib bo’lgach, o’qituvchi tomonidan quyidagi misol tushuntiriladi.

O’nlik sanoq sistemasidagi 4,7,15 sonlarni o’nlik va ikkilik sanoq sistemalarida qo’shing. Avvalgi darsdagi jadvallardan foydalanib,

4₁₀=11₂, 7₁₀=110₂, 15₁₀=1111₂ ekanligini bilamiz.

10 lik s/sda	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2 lik s/s da	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001

0 0000	1 0001	2 0010	3 0011	4 0100	5 0101	6 0110	7 0111	8 1000	9 1001
A 1010	B 1011	C 1100	D 1101	E 1110	F 1111

O’nlik Ikkilik

4₁₀+7₁₀+15₁₀ 100₂+111₂+1111₂

4 100

+ 7 + 111

15 1111

26 11010

O’qituvchi: Turli asosli sanoq sistemasidagi butun sonlarni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazishda quyida keltirilgan asos darajalari bo’yicha yiyish formulasidan foydalaniladi.

Bu yerda: а, a_k-1, …, a₀-berilgan sonni tashkil etuvchi raqmlar; k-sondagi raqamlar sonidan bitta kam miqdor.

Misol. Ikkilik sanoq sistemasidagi 101110 sonni o’nlik sanoq sistemasidaga o’tkazing.

Yechish: Yuqoridagi formulaga muvofiq

a₀=0, a₁=1, a₂=1, a₃=1, a₄=0, a₅=1 va q=2.

Demak, 101110₂=1·2⁵+0·2⁴+1·2³+1·2²+1·2¹+0·2⁰=32+0+8+4+2+0=46₁₀

1-guruhga misol: Ikkilik sanoq sistemasidagi 101 sonni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.

Yechish: 101₂=1·2²+0·2¹+1·2⁰=4+1=5₁₀

2-guruhga misol: Ikkilik sanoq sistemasidagi 110 sonni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.

Yechish: 110₂=1·2²+1·2¹+0·2⁰=4+2+0=6₁₀

Foydalaniladigan adabiyotlar:

1. 
   Симонович С.В. Windows- 98. учебнўй курс.19 уроков для освоения операционной системў. С. Петербург, Москва 1999.
   
2. 
   T.X. Xolmatov, N.I. Taylakov, U.A.Nazarov Informatika va Hisoblash texnikasi. «Uzbekiston milliy entsiklopediyasi» Davlat ilmiy nashriyoti, T 2001
   
3. 
   Симонович С.В ва бошкалар “Обҳая информатика”, ”Специальная информатика”, ”Практическая информатика”, Москва, 2000 .
   
4. 
   www.tuit.uz
   
5. 
   www.ziyonet.uz