Sanoq sistemalari

Sanoq sistemalari
Ma'lumki, harflardan iborat alifboni qo'llashda ma'lum qonun va qoidalarga amal qilinadi. Sonli alifbodagi belgilardan foydalanishda ham o'ziga xos qoidalardan foydalaniladi. Bu qoidalar turli alifbolar uchun turlicha bo'lib, mazkur alifboning kelib chiqish tarixi bilan bog'liq. Masalan, biz kundalik hayotimizda qo'llayotgan sonlar alifbosi o'nta arab raqamini o'z ichiga olgan bo'lib, uning kelib chiqishida va qo'llanilishida tabiiy hisoblash vositasi bo'lmish qo'l barmoqlarimiz asosiy o'rin tutadi. O'z ichiga o'nta raqamni olganligi uchun ham bu alifbo o'zining barcha qoi-dalari bilan birgalikda o'n raqamli sanoq sistemasi deb ataladi.
Qadimda ba'zi xalqlar ishlatadigan sonlar alifbosi beshta (qadimgi Afrika qabila-larida), o'n ikkita (masalan, inglizlarning sonlar alifbosida), yigirmata (XVI-XVII asrlarda Amerika qit'asida yashagan atstek, mayya qabilalarida; eramizdan avvalgi II asrda G'arbiy Yevropada yashagan keltlarda; fransuzlarda), ba'zilari oltmishta (qadimgi vavilonliklarda) belgini o'z ichiga olgan. Ular mos ravishda besh raqamli (qisqacha beshlik) sanoq sistemasi, o'n ikki raqamli (qisqacha o'n ikkilik) sanoq sistemasi, yigirmata raqamli (qisqacha yigirmalik) sanoq sistemasi yoki oltmishlik sanoq sistemasi deb nomlanadi.
Sonlar sistemasidagi raqamlar soni shu sistemaning asosi deb yuritiladi.
Sonlar alifbosiga kiritilgan belgilar raqamlar va ular yordamida hosil qilingan boshqa belgilar sonlar deb yuritiladi. Masalan, o'nlik sanoq sistemasida 5, 6, 8 - bu raqamlar, ammo 658 - bu son. O'nlik sanoq sistemasida birliklar, yuzliklar, mingliklar va boshqalar har biri o'ntadan belgilardan iborat guruhlarga bo'lingan. Boshqa asosli sanoq sistemalardagi belgilar shu sistema asosi nechaga teng bo,lsa, shuncha belgilardan iborat guruhlarga ajratiladi.
Inson hayotida keng tarqalgan sanoq sistema - bu o'nlik sanoq sistemasidir.
Sanoq sistemalarida qo'llaniladigan qoidalar turlicha bo'lsada, ular bir xil tamoyil asosida qurilgan.
Mazkur tamoyilga ko'ra ixtiyoriy N sonini r asosli sanoq sistemada quyidagicha ifodalash mumkin: