|
Pozitsiyali bo'lmagan tizimlar
Odamlar hisoblashni o'rganishlari bilanoq, raqamlarni yozish zarurati paydo bo'ldi. Avvaliga hamma narsa oddiy edi - ba'zi bir sirtdagi chiziq yoki chiziq bitta ob'ektga, masalan, bitta mevaga to'g'ri keldi. Shunday qilib birinchi sanoq sistemasi - birlik birlik paydo bo'ldi.
Birlik sanoq tizimi
Bu sanoq sistemasidagi son tire (chiziqlar) qatoridir, ularning soni berilgan sonning qiymatiga teng. Shunday qilib, 100 ta xurmo hosili 100 tiredan iborat raqamga teng bo'ladi.
Ammo bu tizimning aniq kamchiliklari bor - bu raqam qancha ko'p bo'lsa, tayoqchalar ipi shunchalik uzun bo'ladi. Bundan tashqari, tasodifan qo'shimcha tayoq qo'shish yoki aksincha, uni qo'shmaslik orqali raqamni yozishda osongina xato qilishingiz mumkin.
Qulaylik uchun odamlar tayoqlarni 3, 5, 10 bo'laklarga to'plashni boshladilar. Shu bilan birga, har bir guruhga ma'lum bir belgi yoki ob'ekt mos keladi. Dastlab, barmoqlar hisoblash uchun ishlatilgan, shuning uchun birinchi belgilar 5 va 10 dona (birlik) guruhlari uchun paydo bo'ldi. Bularning barchasi raqamlarni yozish uchun qulayroq tizimlarni yaratish imkonini berdi.
Qadimgi Misrning o'nlik tizimi
Qadimgi Misrda 1, 10, 10 2, 10 3, 10 4, 10 5, 10 6, 10 7 raqamlarini belgilash uchun maxsus belgilar (raqamlar) ishlatilgan. Mana ulardan ba'zilari:
Nima uchun u kasrli deb ataladi? Yuqorida aytib o'tilganidek, odamlar belgilarni guruhlashni boshladilar. Misrda ular "1" raqamini o'zgarishsiz qoldirib, 10 kishilik guruhni tanladilar. Bunda 10 soni o'nlik sanoq sistemasining asosi deyiladi va har bir belgi ma'lum darajada 10 sonining ifodasidir.
Qadimgi Misr sanoq sistemasidagi raqamlar shularning birikmasi sifatida yozilgan
belgilar, ularning har biri to'qqiz martadan ko'p bo'lmagan takrorlanadi. Umumiy qiymat sonning elementlari yig'indisiga teng edi. Shuni ta'kidlash kerakki, qiymatni olishning bu usuli har bir pozitsiyali bo'lmagan sanoq tizimiga xosdir.
O'nlik sanoq tizimi
Bu eng keng tarqalgan sanoq tizimlaridan biridir. Biz mahsulot narxini nomlaganimizda va avtobus raqamini talaffuz qilganimizda mana shu narsadan foydalanamiz. Har bir raqamda (pozitsiyada) 0 dan 9 gacha bo'lgan oraliqdagi faqat bitta raqamdan foydalanish mumkin.Tizimning asosi 10 raqamidir.
Misol uchun, 503 raqamini olaylik. Agar bu raqam nopozitsion tizimda yozilgan bo'lsa, unda uning qiymati 5 + 0 + 3 = 8 bo'ladi. Lekin bizda pozitsion tizim mavjud va shuning uchun raqamning har bir raqamini ko'paytirish kerak. tizimning asosiga ko'ra, bu holda "10" soni bit soniga teng quvvatga ko'tariladi. Ma'lum bo'lishicha, qiymat 5 * 10 2 + 0 * 10 1 + 3 * 10 0 = 500 + 0 + 3 = 503. Bir vaqtning o'zida bir nechta sanoq tizimlari bilan ishlashda chalkashmaslik uchun baza sifatida ko'rsatilgan. subscript. Shunday qilib, 503 = 503 10.
O'nlik sanoq sistemasiga qo'shimcha ravishda 2, 8, 16 sistemalari ham alohida e'tiborga loyiqdir.
Ushbu tizim asosan quyidagilarda qo'llaniladi hisoblash texnologiyasi... Nega ular biz ko'nikkan 10 dan foydalanmadi? Birinchi hisoblash mashinasi Blez Paskal tomonidan yaratilgan bo'lib, unda o'nlik sistemadan foydalangan, bu zamonaviy elektron mashinalarda noqulay bo'lib chiqdi, chunki 10 ta shtatda ishlashga qodir bo'lgan qurilmalarni ishlab chiqarish kerak edi, bu ularning narxini va yakuniy qiymatini oshirdi. mashinaning o'lchami. 2-tizimda ishlaydigan elementlar bu kamchiliklardan mahrum. Shunga qaramay, ko'rib chiqilayotgan tizim kompyuterlar ixtiro qilinishidan ancha oldin yaratilgan va Inka tsivilizatsiyasida "ildiz" bo'lib, u erda kipu - murakkab arqon to'quv va tugunlardan foydalangan.
Ikkilik pozitsion sanoq sistemasi 2 ta asosga ega va raqamni yozish uchun 2 ta belgidan (raqamlardan) foydalanadi: 0 va 1. Har bir raqamda faqat bitta raqamga ruxsat beriladi - 0 yoki 1.
Misol tariqasida 101 raqamini keltirish mumkin. U oʻnlik sanoq tizimidagi 5 raqamiga oʻxshash. 2-dan 10-ga o'tkazish uchun ikkilik sonning har bir raqamini raqamga teng kuchga ko'tarilgan "2" bazasiga ko'paytirish kerak. Shunday qilib, 101 soni 2 = 1 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 4 + 0 + 1 = 5 10.
Xo'sh, mashinalar uchun 2-son tizimi qulayroq, lekin biz ko'pincha kompyuterda 10-tizimdagi raqamlardan foydalanamiz. Xo'sh, foydalanuvchi qaysi raqamga kirishini mashina qanday aniqlaydi? Qanday qilib u raqamni bir tizimdan ikkinchisiga o'tkazadi, chunki uning ixtiyorida faqat 2 ta belgi bor - 0 va 1?
Kompyuter ikkilik raqamlar (kodlar) bilan ishlashi uchun ular biror joyda saqlanishi kerak. Har bir alohida raqamni saqlash uchun elektron sxema bo'lgan trigger ishlatiladi. U 2 ta holatda bo'lishi mumkin, ulardan biri nolga, ikkinchisi esa bittaga to'g'ri keladi. Alohida raqamni yodlash uchun registrdan foydalaniladi - ularning soni ikkilik sondagi raqamlar soniga mos keladigan triggerlar guruhi. Va registrlar to'plami tasodifiy kirish xotirasidir. Registrdagi raqam mashina so'zidir. So'zlar bilan arifmetik va mantiqiy amallar arifmetik mantiq birligi (ALU) tomonidan amalga oshiriladi. Registrlarga kirishni soddalashtirish uchun ular raqamlangan. Raqam registr manzili deb ataladi. Misol uchun, agar siz 2 ta raqam qo'shishingiz kerak bo'lsa, raqamlarning o'zini emas, balki ular joylashgan kataklarning (registrlarning) raqamlarini ko'rsatish kifoya. Manzillar sakkizlik va o'n oltilik tizimlarda yoziladi (ular quyida muhokama qilinadi), chunki ulardan ikkilik tizimga va aksincha o'tish juda oddiy. 2-raqamdan 8-raqamga o'tkazish uchun uni o'ngdan chapga 3 ta raqamdan iborat guruhlarga bo'lish va 16-raqamga o'tish kerak - 4. Agar eng chap raqamlar guruhida raqamlar etarli bo'lmasa, u holda ular chapdan nol bilan to'ldiriladi, ular etakchi deb ataladi. Misol tariqasida 101100 2 raqamini olaylik. Sakkizlikda u 101 100 = 54 8, o'n oltilikda esa 0010 1100 = 2C 16. Ajoyib, lekin nega biz ekranda o'nlik sonlar va harflarni ko'ramiz? Tugmachani bosganingizda, kompyuterga elektr impulslarining ma'lum bir ketma-ketligi uzatiladi, har bir belgi o'ziga xos elektr impulslari (nol va birliklar) ketma-ketligiga mos keladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
