Санкт-Петербург

 
–1 
–1 
–1 
0 
0 
–1/2 
V
1
 
1 
–1 
–1 
2/3 
0 
–1/6 
V
2
 
1 
1 
–1 
1/3 
1 /
3
1/6 
V
3
 
–1 
1 
–1 
–1/3 
1 /
3
–1/6 
V
4
 
–1 
1 
1 
–2/3 
0 
1/6 
V
5
 
–1 
–1 
1 
–1/3 
–
1 /
3
–1/6 
V
6
 
1 
–1 
1 
1/3 
–
1 /
3
1/6 
V
7
 
1 
1 
1 
0 
0 
1/2 
В 3D ПВМ 6 активных векторов делят пространство на 6 призм, каждая из которых 
может быть разделена на два тетраэдра. Каждая призма включает в себя 4 вектора – 
2 активных и 2 нулевых. В свою очередь, призма включает два тетраэдра, гранями которых 
являются два активных вектора и один нулевой [3]. 
Вектор напряжения определяется как в 2D ПВМ: 



d
x x
y y
z z
T v
V t
V t
V t
, 
где T
d
– период модуляции, 
α
β
T
x
x
x
x
V
v
v
v



 

, 
α
β
T
y
y
y
y
V
v
v
v



 

– активные векторы, 
z
V
– 
нулевые векторы, t
x
, t
y
и t
z
– время включения векторов. Выбор x и y осуществляется по 
табл. 2. 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
278 
Таблица 2. Селектор номеров векторов в призме 
 
П
1
 
П
2
 
П
3
 
П
4
 
П
5
 
П
6
 
x 
1 
3 
3 
5 
5 
1 
y 
2 
2 
4 
4 
6 
6 
Коэффициент заполнения определяются из выражений (1) и (2): 
α
τ
β
0
x
y
z
d
v
d
M
v
d
v
 
 
 
 


 
 
 
 
 
 
, 
(1) 
где τ – номер тетраэдра. 
7
0
0,5(1
)
0,5(1
)
x
y
z
x
y
z
d
d
d
d
d
d
d
d








(2) 
а 
б 
Рис. 2. Пространство векторов αβγ (αβ0) (а) и сечение αβ0 (б) 
Для формирования импульсов управления полупроводниковыми вентилями 
используется симметричная модуляция (рис. 2, б). 
На основании предложенного метода была разработана имитационная модель 
преобразователя в системе MATLAB/Simulink. В частности, была рассмотрена 
параллельная работа АВН с входным LCL Т-образным фильтром, в одном из которых 
реализована 3D ПВМ, в другом – 2D. Выходное напряжение АВН выбрано 750 В, нагрузка 
активная – 75 Ом. 
В случае идеального равенства параметров фильтра и синхронного запуска 
преобразователей токи нулевой последовательности должны отсутствовать. Такой вариант 
работы преобразователей в реальных условиях не осуществим, в силу технологических 
допусков изготовления компонентов и асинхронного пуска преобразователей.
Первым был рассмотрен случай асинхронного пуска, при котором сигналы запуска 
преобразователей расходились на 0,1 мс (рис. 3, а). Коэффициент нелинейных искажений 
(КНИ) фазных токов до включения контроля тока нулевой последовательности составил 
1,15% для 
обоих преобразователей из параллели. После включения контроля 
преобразователь с 2D ВПМ имел КНИ 0,94%, с 3D – 1,3%. Амплитуда тока нулевой 
последовательности в последствие не превышала 100 мА. 
Далее был рассмотрен случай расхождения на 20% емкостей конденсаторов входных 
фильтров (рис. 3, б). Токи нулевой последовательности также в последствие не превысили 
100 мА. КНИ как и предыдущем варианте имеют схожие порядки. 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
279 
Следующими были рассмотрены случаи расхождения номиналов индуктивностей 
фильтров на 5% и 10% (рис. 3, в, г). В обоих случаях результирующий ток нулевой 
последовательности не превышал 100 мА. КНИ до включения контроля также в обоих 
вариантах составлял порядка 2%, после токи в преобразователе с 2D ПВМ имели КНИ 0,90–
0,93%, а с 3D ПВМ порядка 1,5%. 
а 
б 
в 
г 
Рис. 3. Токи нулевой последовательности при асинхронном пуске (а) и при расхождении 
емкостей фильтров на 20% (б); номиналов индуктивностей фильтров на 5% (в) и 10% (г) 
В результате была получена модель, в которой показан метод управления АВН с 
помощью ПВМ, препятствующий появлению токов нулевой последовательности между 
преобразователями, что и предполагалось достичь в данной работе. 
Литература 
1. Neacsu D.O. Switching Power Converters Medium and High Power. – CRC Press, 2014. – 
567 р. 
2. Premgamone T. и др. Three-dimension space vector modulation for three-level four-leg 
inverters with DC-link capacitor voltage balancing and switching loss minimization // IEEE. – 
2017. – Р. 578–584. 
3. Albatran S., Fu Y., Albanna A. A hybrid 2D-3D SVM control algorithm for three phase voltage 
source inverters // IEEE. – 2012. – Р. 1–6. 
4. Albatran S., Fu Y., Albanna A. Switching function notation for hybrid 2D-3D space vector 
modulation // IEEE. – 2013. – Р. 1–7. 
5. Xiong Liu, Peng Wang, Poh Chiang Loh A Hybrid AC/DC Microgrid and Its Coordination 
Control // IEEE Transactions on Smart Grid. – 2011. – V. 2(2). – Р. 278–286. 
6. Abe R. и др. Development of multiple space vector control for direct connected parallel current 
source power converters // IEEE. – 1997. – Р. 283–288. 
7. Ye Z., Boroyevich D., Lee F.C. Modeling and control of zero-sequence current in parallel 
multi-phase converters // IEEE. – 2000. – Р. 680–685. 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
280