Санкт-Петербург

m
FOV
r
z
y
y
y
x
x
x




,
,
, 
где r
x
и r
y
– разрешение по осям x и y для аксиального среза; r
z
– разрешение по оси z. 
Динамический диапазон изображения отражает интервал значений [0, L
max
] яркостей 
пикселов МР-изображения и зависит от импульсной последовательности (режима). В 
зависимости от положения среза динамический диапазон отдельных изображений в серии 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
188 
может отличаться в 1,5–2 раза. Гистограммы яркости для одного среза, полученного в 
разных режимах, также будут отличаться по количеству и расположению пиков, и можно 
предположить влияние этих факторов на фрактальную размерность изображения.
Для оценки симметрии структур головного мозга и обнаружения изменений служит 
фрактальная размерность D, принимающая нецелые значения для самоподобных объектов с 
сильно изрезанной формой. Для двумерного случая расчет может выполняться box-counting 
методом в случае МР-изображения, заключающимся в разбиении на клетки со стороной 
R→0 так, чтобы каждая точка объекта попадала в ту или иную клетку. Изменение числа 
ячеек N(R) будет происходить по степенному закону: 
D
R
R
N


)
(
. 
При уменьшении размера клетки некоторое их количество будет попадать в область за 
границами объекта, содержащими только шум. Однако исследования, посвященные 
фильтрации шумов на изображении [8], показали, что для гауссова шума порядок 
фильтрации (винеровским методом) не существенен, тогда как порядок фильтрации 
импульсного шума (медианным фильтром) влияет на значение фрактальной размерности [9] 
и других оценок [6, 8]. 
В работе исследовалось влияние условий сканирования (протокола) на рассчитанное 
значение фрактальной размерности. Анализировались серии из 20 изображений аксиальных 
срезов головного мозга, полученные в наиболее распространенных режимах (рис. 1): 
‒ быстрое спин-эхо с высоким сигналом от жидкости T2 FSE (режим K1); 
‒ с подавлением сигнала от движущейся жидкости T2 Flair (режим K2); 
‒ градиентное эхо, чувствительное к магнитной восприимчивости T2×GRE (режим K3); 
‒ спин-эхо с низким сигналом от жидкости T1 SE (режим K4). 
а 
б 
в 
г 
Рис. 1. Изображения среза головного мозга, полученные в режимах: 
T2 FSE 
(а); T2 Flair (б); T2×GRE (в); T1 SE (г) 
Анализируемые изображения здоровых добровольцев получены на МР-томографе HDxt 
(GE) с полем 3Тл с использованием 8-канальной катушки для головного мозга. На первом 
этапе сканирование выполнялось во всех режимах с параметрами: FOV=240 мм, th=5 мм, 
sp=1 мм, 
матрица 288

288 интерполированная до 512

512, что обеспечивало 
пространственное разрешение r
x
=r
y
=0,83 мм. 
Затем в базовом протоколе для 
последовательности T2 FSE матрица изменялась на стандартную 480

480 (разрешение 
0,5

0,5 мм), а в режиме T2 Flair – на 352

224 (разрешение 0,68

1,07 мм). По оси z во всех 
случаях разрешение оставалось постоянным (6 мм). Оценка влияния алгоритма заполнения k-
пространства на фрактальную размерность оценивалось для режима T2 FSE для быстрого 
построчного заполнения (FSE), параллельного заполнения с многократным перекрытием 
низкочастотной области (Propeller) и одновременным заполнением всех строк (EPI FSE). 
Таким образом, для одного пациента необходимо было получить 8 серий из n 20 
изображений (сверху вниз, рис. 2, а) с общей продолжительностью сканирования 23 минуты. 
Фрактальная размерность рассчитана в пакете MATLAB, показавшим хороший 
результат для выявления структурных отличий по фрагментам изображения [10]. Анализ 
выполнялся box-методом для интерполированных изображений 512

512, размер ячейки 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
189 
изменялся от 1/16 до 1/256 (так как размер матрицы МР-изображения кратен 16) для 
нормализованных данных и 100 итераций. Регрессия выполнена методом наименьших 
квадратов. 
Результат для базового протокола показывает, что во всех случаях для верхних срезов, 
где доля заполнения объектом матрицы меньше, и для нижних срезов, включающих больше 
типов тканей, наблюдается увеличение фрактальной размерности (рис. 2, б). Для режимов 
K2–K4 фрактальная размерность имеет близкие значения в диапазоне 1,79–1,82, что может 
объясняться низкой контрастностью тканей и меньшим динамическим диапазоном. В 
режиме K1 фрактальная размерность меньше (1,715) при большем динамическом диапазоне. 
а 
б 
Рис. 2. Положение срезов (а) и рассчитанная фрактальная размерность (б) 
Необходимость анализа влияния пространственного разрешения на фрактальную 
размерность вызвана отсутствием стандартной матрицы и частыми случаями уменьшения 
пользователем матрицы в фазовом направлении для сокращения времени исследования. При 
этом поле FOV меняется крайне редко и составляет 240 мм как в базовом протоколе 
исследования, что позволяет говорить о зависимости разрешения от выбранной матрицы. 
Анализ выполнен для наиболее используемых серий T2 FSE и T2 Flair со стандартной для 
каждой серии матрицей (480

480 и 352

224 соответственно) и выбранной для базового 
протокола (288

288). Изменение фрактальной размерности для срезов различного положения 
аналогично описанному выше – для верхних и нижних срезов значение выше (рис. 3). 
а 
б 
Рис. 3. Зависимость фрактальной размерности от матрицы для T2 FSE (а), T2 Flair (б) 
Для серии T2 FSE уменьшение пространственного разрешения почти в 2 раза привело к 
незначительному уменьшению фрактальной размерности с 1,754 до 1,715. Изменение 
разрешения не сказалось на фрактальной размерности T2 Flair изображений. Несмотря на 
меньшее, чем в предыдущем случае, изменение матрицы, можно считать полученную 
размерность D=1,79 характерной для данного режима, так как большая матрица используется 
крайне редко из-за существенного увеличения времени исследования, а меньшая – также 
редко из-за размытия изображения. 
Влияние алгоритма сбора данных для серии T2 FSE оказалось невозможно 
проанализировать для случая быстрого одновременного заполнения всех строк EPI FSE 
(рис. 4, а), что связано с высокой чувствительностью алгоритма к неоднородностям поля. 
Как и в предыдущих случаях характерно увеличение фрактальной размерности для верхних 
и нижних срезов. Выбор алгоритма построчного или параллельного сбора данных меняет 
значение D на 0,035. 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
190 
а 
б 
Рис. 4. Зависимость фрактальной размерности от алгоритма (а) и возраста пациента (б) 
Отдельный интерес представляет анализ влияния возрастных изменений МР-сигналов 
на фрактальную размерность изображения. Для анализируемой выборки видно, что для 
любых срезов фрактальная размерность у детей выше, чем у взрослых (рис. 4, б). Однако для 
расчета норм D в различных возрастных группах требуется отдельное исследование. 
Анализ значений фрактальной размерности для серий МР-изображений, полученных в 
различных режимах, показывает зависимость результата от положения среза и контрастности 
составляющих его тканей. Изображения, на которых объект занимает малую часть площади, 
характеризуются резко увеличенным значением D→2. Пространственное разрешение не 
влияет на фрактальную размерность, в то время как выбранный режим (импульсная 
последовательность) может изменять размерность D изображения при достижении высокой 
контрастности тканей (1,715 для T2 FSE). Это позволяет сделать вывод, что наличие 
структурных изменений, контрастных по отношению к здоровым тканям, также приведет к 
существенному изменению фрактальной размерности, что требует отдельных исследований 
для различных клинических случаев. Для анализируемой выборки отмечено, что 
фрактальная размерность у детей выше, чем у взрослых, на 0,1–0,15.