Санкт-Петербург

Ключевые слова: градиент магнитного поля, метрологические характеристики, ядерный магнитный 
резонанс, поперечная релаксация атомов. 
В настоящее время наблюдается развитие исследований и разработок в области 
создания гироскопа на эффекте ядерного магнитного резонанса (ЯМР) [1]. Квантовый датчик 
вращения или ядерный магнитный гироскоп может работать как в режиме датчика угловой 
скорости, так и в режиме датчика угла. В режиме датчика угловой скорости рассматриваются 
частоты сигнала ЯМР, в то время как в режиме датчика угла работа ведется с фазой сигналов 
гироскопа. Чувствительным элементом такого гироскопа является стеклянная ячейка, 
заполненная изотопами благородного газа и парами щелочного металла. Состав и давление 
газов в ячейке во многом определяет точность показаний, снимаемых детектирующим 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
177 
лазером. Кроме того, в конструкции гироскопа присутствует система задания магнитных 
полей [2]. Неоднородность создаваемых магнитных полей влияет на метрологические 
характеристики гироскопа, в особенности на скорость релаксации ядер благородных газов в 
ячейке [3]. Время релаксации максимально при нулевом градиенте и уменьшается с ростом 
неоднородности. 
В работе, посвященной определению требований к градиенту магнитного поля на 
лабораторных установках, с помощью которых определяются метрологические 
характеристики ячейки ядерного магнитного гироскопа, было решено две задачи: определена 
зависимость достижимой чувствительности ядерного магнитного гироскопа от 
характеристик ячейки и зависимость этих метрологических характеристик от градиента 
магнитного поля. 
Основными метрологическими характеристиками газовых ячеек является время 
релаксации ядер благородного газа и отношение сигнал-шум. С помощью этих двух 
характеристик может быть определена предельно достижимая чувствительность ARW 
ядерно-магнитного гироскопа (1): 
1
( /
)
ARW
T S N
f


, 
(1) 
где T – время релаксации ядер благородного газа, с; S/N – отношение сигнал/шум, дБ/Гц; Δf – 
полоса пропускания, Гц. 
Более наглядно это уравнение можно представить на графике (рис. 1). В том случае, 
когда известно время поперечной релаксации ксенона (Хе) и отношение сигнал/шум, можно 
определить предельно достижимую чувствительность для рассматриваемой ячейки при 
условии, что сама конструкция гироскопа не вносит никаких искажений. 
Рис. 1. Коэффициент случайного блуждания как функция отношения сигнал/шум 
и времени релаксации 
Время поперечной релаксации в разных организациях определяется на различных 
стендах. Общим элементом всех стендов является наличие магнитного экрана, в который 
устанавливается ячейка, и оптических элементов, служащих для накачки спинов и 
детектирования прецессии атомов щелочных металлов. Конструкции магнитного экрана 
могут сильно отличаться у разных производителей. Для рассматриваемой задачи 
преимущественно применяют цилиндрические экраны (рис. 2, а, б), однако эксперименты 
проводились, в том числе и со сферическим экраном (рис. 2, в). 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
178 
а 
б 
в 
Рис. 2. Лабораторные стенды для исследования эффектов ЯМР с магнитными экранами: 
цилиндрической формы (а), (б); сферической формы (в) 
При измерении параметров одной и той же ячейки на разных стендах, результаты 
измерений получаются разные. Причиной, по которой выходные характеристики ячейки не 
совпадают, является наличие неоднородности магнитного поля, которая способствует 
ускорению процесса релаксации. Величина, обратная времени жизни изотопа, – скорость 
релаксации атомов благородного газа. В свою очередь, релаксация – это разрушение 
когерентного состояния атома. Разрушение когерентного состояния атома может быть 
вызвано столкновениями атомов благородного газа с атомами щелочного металла, 
столкновениями атомов благородного газа со стенками ячейки, а также наличием 
неоднородности магнитного поля (2). Две первые величины относятся в первую очередь к 
характеристикам самой ячейки, в то время как последнее слагаемое во многом зависит от 
характеристик стенда, на котором проводятся измерения. 
2
2
4
2
γ χ
γ
σ
8
Г
Г
175
total
z
z
Rb
wall
m
Xe
B
B
R
n
a
c
D
z
v
z
n




























, 
(2) 
где n
Rb
– плотность паров щелочного металла; σ – постоянная спинобменного 
взаимодействия; 
v
– средняя относительная тепловая скорость (
8
/ π
B
v
k T
m

, где m – 
уменьшенная при столкновениях щелочь-благородный газ масса, k
B
– постоянная Больцмана, 
T – температура ячейки); γ
m
 – константа Г.Д. Кейта; χ – коэффициент, зависящий от ядерного 
спина и концентрации паров щелочного металла; n
Xe 
– плотность благородного газа; R – 
радиус газовой ячейки; γ – гиромагнитное отношение атома благородного газа; D – 
коэффициент диффузии атомов благородного газа в ячейке; дB
z 
/дz – градиент магнитного 
поля. 
Рис. 3. Зависимость времени поперечной релаксации ядер 129 и 131 изотопов ксенона 
от градиента магнитного поля ячейки 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
179 
В ходе исследования на одном из стендов был искусственно внесен градиент 
магнитного поля. После этого была измерена скорость поперечной релаксации атомов 
благородного газа. С помощью упрощенной модели, полученной в уравнении (2), была 
выведена зависимость времени поперечной релаксации ядер двух изотопов ксенона от 
градиента магнитного поля (рис. 3). При повторном проведении эксперимента на той же 
установке, но с другой ячейкой, наблюдалась такая же зависимость, однако значения 
изменились на целый порядок. 
На следующем этапе исследования на одном из вышеприведенных лабораторных 
стендов были произведены замеры значений времен поперечной релаксации 129 изотопа 
ксенона в отсутствие градиента магнитного поля и при искусственном внесении градиента 
20 нТл/см (рис. 4), что дало возможность оценить влияние градиента на время поперечной 
релаксации ядер – при градиенте 20 нТл/см время релаксации уменьшилось почти вдвое. 
Рис. 4. Зависимость времени поперечной релаксации ядер 
129
Xe 
от градиента магнитного 
поля ячейки: – без градиента, – градиент магнитного поля равен 20 нТл/см 
Таким образом, в результате исследования была определена зависимость достижимой 
чувствительности ядерного магнитного гироскопа от метрологических характеристик 
газовой ячейки. Также была выведена зависимость скорости релаксации атомов 
благородного газа от градиента магнитного поля. По результатам проведенной работы, для 
того чтобы сформировать требования к градиенту магнитного поля необходимо определить: 
требуемую точность оценки чувствительности гироскопа ARW, диапазон давлений в 
исследуемых газовых ячейках и уровень отношения сигнал/шум по сигналам ксенона. 
Оперируя этими данными, можно сформировать требования к лабораторному стенду, 
который может быть в дальнейшем использован для исследования параметров ячеек 
ядерного магнитного гироскопа.