Sana: Sinf: 9-sinf Fan

Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yig`indisi deb n da uning dastlabki n ta hadi yig`indisi intiladigan songa aytiladi.
formuladan foydalanamiz. Uni bunday yozamiz:

Shunday qilib, cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yig`indisi quyidagiga teng:

Xususiy holda, bo'lganda, ni olamiz. Bu tenglik odatda ushbu ko'rinishda yoziladi:

2- masala. cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya yig'indisini toping.
bo'lgani uchun formula bo' yicha:

3- masala. Agar bo`lsa,cheksiz kamayuvehi geometrik progressiya yig'indisini toping.
bo'lganda formulani qo'llasak, , hosil bo`ladi, bundan .
(5) formula bo'yicha yig'indini topamiz:

4- masala. (5) formuladan foydalanib, cheksiz o'nli davriy kasrni oddiy kasr shaklida yozing.
Berilgan cheksiz kasr taqribiy qiymatlarining quyidagi ketma-ketligini tuzamiz:


Taqribiy qiymatlarni bunday yozish berilgan davriy kasrni cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya yig'indisi shaklida tasvirlash mumkinligini ko'rsatadi:

(5) formulaga ko'ra:

4. 
   Yangi mavzuni mustahkamlash.
   

412.Ushbu geometrik progressiya cheksiz kamayuvchi bo'lishini isbotlang:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6)
413. Agar geometrik progressiyada:
1) ; 2) ;
3) ; 4)
bo'lsa, u cheksiz kamayuvchi bo'ladimi? Shuni aniqlang.
414. Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya yig'indisini toping:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6)
415. Agar cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyada:
1) ; 2) ;
3) ; 4)
bo`lsa, uning yig`indisini toping.
416. - hadining formulasi bilan berilgan quyidagi ketma-ketlik cheksiz kamayuvehi geometrik progressiya bo"la oladimi?
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .