Sana: 201 y. Mavzu: musbat va manfiy sonlar darsning maqsadi

6. Uyga vazifa ________________________
Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: QAT’IY VA NOQAT’IY TENGSIZLIKLAR
Darsning maqsadi: Qat’iy va noqat’iy tengsizliklarni o’rganish, mavzuni mustahkamlash.
Darsning ko’rgazmali qurollari:

darslik, o’quv qo’llanma, plakatlar, tarqatma materiallar.

Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
Qat’iy va noqat’iy tengsizliklar

> (katta) va < (kichik) ishorali tengsizliklar qat'iy tengsizliklar

deyiladi. Masalan, ,a > b,c < d — qat'iy tengsizliklar.

Qat’iy tengsizliklarning > va < ishoralari bilan bir qatorda ≥ (katta yoki teng) va ≤ (kichik yoki teng) ishorali tengsizliklardan ham foydalaniladi. Ular noqat'iy tengsizliklar deyiladi.

a ≤ b tengsizlik a < b yoki a = b ekanini, ya'ni a son b dan katta emasligini bildiradi.

Masalan, agar samolyotdagi joylar soni 134 ta bo'lsa, u holda a yo'lovchilar soni 134 tadan kam yoki unga teng bo'lishi mumkin. Bu holda a < 134 kabi yoziladi.

Shunga o'xshash, a ≥ b tengsizlik a son b dan katta yoki unga teng ekanini, ya'ni a son b dan kichik emasligini bildiradi.

≥ ishorasi yoki ≤ ishorasi qatnashgan tengsizliklar noqat'iy
tengsizliklar deyiladi. Masalan, 18 ≥ 12, 11 ≤ 12, 7 ≥ 7, 4 ≤ 4, a ≥ b,
c ≤ d — noqat'iy tengsizliklar.

Qat'iy tengsizliklarning 12—13- § larda ifodalangan barcha xossalari noqat'iy tengsizliklar uchun ham o'rinli. Bunda, agar qat'iy tengsizliklar uchun > va < ishoralar qarama-qarshi ishoralar deb hisoblangan bo'lsa, noqat'iy tengsizliklar uchun ≥ va ≤ ishoralari qarama-qarshi ishoralar deb hisoblanadi.

Masalan, 12- § dagi 2- teoremani noqat'iy tengsizliklar uchun bunday ifodalash mumkin: agar a ≥ b bo'lsa, u holda istalgan c son uchun a + c ≥ b + c bo'ladi. Haqiqatan ham, a >b bo'lgan hol uchun bu teorema 12- § da isbotlangan, a = b uchun esa bu tasdiq tenglikning bizga ma'lum bo'lgan xossasini ifodalaydi.

151. n sonning tengsizlikni qanoatlantiruvchi eng katta butun qiymatini toping:

1) n ≤ - 2; 2) n ≤ 3; 3) n < 4;

4) n < - 5; 5) n ≤ 0,2; 6) n ≤ - 0,3.

152. n sonning tengsizlikni qanoatlantiruvchi eng kichik butun qiymatini toping:

1) n ≥ - 3; 2) n ≥ 6; 3) n ≥ - 6;

4) n > - 4; 5) n > - 4,21; 6) n ≥ 3,24.